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湘教版八年级数学上册《1.5可化为一元一次方程的分式方程》同步练习(含答案)

1、1.5 可化为一元一次方程的分式方程同步测试一、选择题1.若关于 x 的分式方程 2= 有增根,则 m 的值为( )A. 3 B. 0 C. -3 D. 22.用换元法解分式方程 时,如果设 ,将原方程化为关于 y 的整式方程,那么这个整式方程是( ) A. y2+y-3=0 B. y2-3y+1=0 C. 3y2-y+1=0 D. 3y2-y-1=03.一列火车自 2013 年全国铁路第 10 次大提速后,速度提高了 26 千米/小时,现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 个小时。已知甲、乙两个车站的路程是 312 千米,设火车提速前的速度为x 千米/小时,根据题意所列方程正确

2、的是( )A. B. C. D. 4.一本书共 280 页,小颖要用 14 天把它读完,当她读了一半时,发现平均每天需多读 21 页才能恰好在规定的时间内读完,如果读前一半时,小颖平均每天读 x 页,则下列方程中正确的是( )A. =14 B. =14C. =14 D. + =145.炎炎夏日,甲安装队为 A 小区安装 66 台空调,乙安装队为 B 小区安装 60 台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台,根据题意,下列所列方程正确的是 ( ) A. = +2 B. =C. = +2 D. 6.若关于 x 的方程 =0 无解,则 m 的值是( )

3、A. 3 B. 2 C. 1 D. -17.若关于 x 的方程 + =0 有增根,则 m 的值是( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 38.某服装厂准备加工 400 套运动装,在加工完 160 套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了 18 天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工 x 套,则根据题意可得方程为( ). A. + =18 B. + =18C. + =18 D. + =189.把分式方程 1 的两边同时乘以( x-2),约去分母,得( )A. 1-(1-x)=1 B. 1+(1-x)=1 C. 1-(1-x)=x-2 D.

4、1+(1-x)=x-210.若关于 x 的方程 有增根,则 m 的值为( ) A. 2 B. 0 C. -1 D. 1二、填空题11.甲、乙两地相距 48 千米,一艘轮船从甲地顺流航行至乙地,又立即从乙地逆流返回甲地,共用时 9小时,已知水流的速度为 4 千米/时,若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时,则根据题意列出的方程为_12.分式方程 = 的解是_ 13.若关于 的分式方程 无解,则 m 的值为_ 14.若关于 x 的分式方程 = 有增根,则增根为_ 15.若解分式方程 产生增根,则 m=_ 16.若关于 x 的分式方程 的解为正数,那么字母 a 的取值范围是_17.若关于 x 的分

5、式方程 无解,则 a=_18.分式方程 的解为 x=_三、解答题19.某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动,陈老师从少年宫带回来两条信息: 信息一:按原来报名参加的人数,共需要交费用 320 元,如果参加的人数能够增加到原来人数的 2 倍,就可以享受优惠,此时只需交费用 480 元;信息二:如果能享受优惠,那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少 4 元根据以上信息,现在报名参加的学生有多少人?20.如图,点 A,B 在数轴上,它们所对应的数分别是3 和 ,且点 A,B 到原点的距离相等,求 x 的值21.某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件,若每天比原计划多生产 30 个零件

6、,则在规定时间内可以多生产 300 个零件求原计划每天生产的零件个数和规定的天数 22.自 2014 年 12 月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集 7000 元购买了桂花树和樱花树共 30 棵,其中购买桂花树花费 3000 元已知桂花树比樱花树的单价高 50%,求樱花树的单价及棵树 23.某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支,第二次又用 600 元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的 倍,购进数量比第一次少了 30 支求第一次每支铅笔的进价是多少元?参考答案一、选择题1. A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D 10.

7、D 二、填空题11. =9 12.x=2 13.1 或 14.2 或2 15.-5 16.a1 且 a2 17.1 或2 18.2 三、解答题19.解:设原来报名参加的学生有 x 人, 依题意,得 =4,解这个方程,得 x=20经检验,x=20 是原方程的解且符合题意答:现在报名参加的学生有 40 人 20.解:依题意可得: =3去分母得:1x=3(2x),去括号得:1x=63x,移项得:x+3x=61,解得:x= 经检验,x= 是原方程的解答:x 的值是 21.解:设原计划每天生产的零件 x 个,依题意有 = ,解得 x=2400,经检验,x=2400 是原方程的根,且符合题意则规定的天数为 240002400=10(天)答:原计划每天生产的零件是 2400 个,规定的天数是 10 天 22.解:设樱花树的单价为 x 元,则桂花树的单价为(1+50%)x 元,由题意得+ =30解得:x=200经检验 x=200 是原方程的解则(1+50%)x=300=20(棵)答:樱花树的单价为 200 元,有 20 棵 23.解:设第一次每支铅笔进价为 x 元,根据题意列方程得, =30,解得:x=4,检验:当 x=4 时,分母不为 0,故 x=4 是原分式方程的解答:第一次每只铅笔的进价为 4 元