1、3.3 实数,新知探究,下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,是有理数.是无理数.,有理数和无理数统称为实数.,新知归纳,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或无限循环小数,（无限不循环小数）,在七年级上册我们已经学过：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,疑问升级,事实上：每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.因此综上所述可知：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,新知归纳,反过来，还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,实数分为正实数、零、负实数.,与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都
2、小于0.,新知归纳,原点,0,正实数,负实数,数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.,新知归纳,与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数.,例如， 和 = 互为相反数，0的相反数是0.我们把实数a的相反数记作-a.,新知归纳,例如，,在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：,正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.,新知归纳,设a表示一个实数，则,a，当 a 0时，,0，当 a = 0时，,-a，当 a 0，则称a大于b（或者b小于a），记作ab（或ba）；,同样地，如果a-b0，则称a小
3、于b，记住ab.,正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小.,新知归纳,从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.,0的平方根是0.,在实数范围内，负实数没有平方根.,在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根.,新知归纳,前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.,例2 计算下列各式的值：,解：,例题讲解,例3 用计算器计算： （精确到小数点后面第二位）.,解 按键：,显示：3.162 277 66.,精确到小数点后面第二位得：3.16.,例题讲解,在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.,新知归纳,不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？,疑问升级,，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大 因此,同样，因为5,比较大小： .,解：,分析：,例题讲解,谢 谢,
