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2018年人教版八年级数学上册期末专题复习试卷:整式乘除与因式分解(含答案)

1、第 1 页 共 6 页2018 年 八年级数学上册 期末专题复习 整式乘除与因式分解一、选择题1.已知 10 x=3,10 y=4,则 102x+3y =( )A574 B575 C576 D5772.如果(a nbmb)3=a9b15,那么( )Am=4,n=3 Bm=4,n=4 Cm=3,n=4 Dm=3,n=33.已知 x+y=4,xy=2,则 x2+y2的值( )A10 B11 C12 D134.下列各式计算正确的是( )A(b+2a)(2ab)=b 24a 2 B2a 3+a3=3a6 C a3a=a4 D(a 2b)3=a6b35.若x、y是有理数,设N=3x 2+2y218x+8

2、y+35,则N( )A一定是负数 B一定不是负数C.一定是正数 DN的取值与x、y的取值有关6.下列各式:(x-2y)(2y+x);(x-2y)(-x-2y);(-x-2y)(x+2y);(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A B C D7.把多项式 x2+ax+b 分解因式,得(x+1)(x3)则 a,b 的值分别是( )Aa=2,b=3 Ba=2,b=3 Ca=2,b=3 Da=2,b=38.如果x 2+10x+ =(x+5)2,横线处填( )A5 B10 C25 D109.下列从左边到右边的变形,因式分解正确的是( )A2a 22=2(a+1)(a1) B(a+

3、3)(a3)=a 29C.ab 2+2ab3b=b(ab2a3) Dx 22x3=x(x2)310.若m 2+m-1=0,则m 3+2m2+2016 的值为( )A2020 B2017 C2016 D201511.小 强 是 一 位 密 码 编 译 爱 好 者 ,在 他 的 密 码 手 册 中 ,有 这 样 一 条 信 息 :a b, x y, x+y, a+b, x2 y2, a2 b2 分 别 对 应 下 列 六 个 字 : 昌 、 爱 、 我 、 宜 、 游 、 美 ,现 将 ( x2 y2) a2 ( x2 y2) b2 因 式 分 解 ,结 果 呈 现 的 密 码 信 息 可 能 是

4、 ( )A 我 爱 美 B 宜 晶 游 C 爱 我 宜 昌 D 美 我 宜 昌第 2 页 共 6 页12.若m+n=3,则 2m2+4mn+2n26 的值为( )A12 B6 C3 D0二、填空题13.计算(2a) 3的结果是 .14.计算:(16x 3-8x2+4x)(-2x)= .15.已知 x2+y2=10,xy=3,则 x+y= 16.已知长方形的面积为 4a2-4b2,如果它的一边长为a+b,则它的周长为 .17.若二次三项式x 2+(2m-1)x+4 是一个完全平方式,则m= 18.观察下列各式及其展开式:(a+b) 2=a2+2ab+b2(a+b) 3=a33a 2b+3ab2b

5、 3(a+b) 4=a44a 3b+6a2b24ab 3+b4(a+b) 5=a55a 4b+10a3b210a 2b3+5ab4b 5请你猜想(ab) 10的展开式第三项的系数是 三、解答题19.计算:(x 4)3+(x3)42x 4x8 20.计算:(x 3)2x2x+x3(x) 2(x 2)21.化简:(3xy)(y+3x)(4x3y)(4x+3y) 22.化简:(2xy)(4x 2y 2)(2x+y)第 3 页 共 6 页23.分解因式 ab22ab+a 24.分解因式 3x(ab)6y(ba)25.分解因式:(xy) 2+16(yx) 26.分解因式(x 2+2x)2-(2x+4)2

6、27.在三个整式 x2+2xy、y 2+2xy、x 2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.28.(1)如图是用 4 个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用 2 种方法表示可得一个等式,这个等式为 (2)若(4xy) 2=9,(4x+y) 2=169,求 xy 的值第 4 页 共 6 页29.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如: 240, 214, 2064,因此 , 12, 0这三个数都是神秘数(1) 8和 这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为 k和 (其中 k取非负整数)

7、,由这两个连续偶数构造的神秘数是 4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?30.已知a=2017x+2016,b=2017x+2017,c=2017x+2018求a 2+b2+c2abbcca的值第 5 页 共 6 页参考答案1.C 2.A3.C4.C.5.B6.A7.B8.C9.A10.B.11.C.12.A;13.答案为:8a 3.14.答案为:-8x 2+4x-215.答案为:416.答案为:10a-6b 17.答案为:2.5 或-1.518.答案为:4519.原式=0;20.原式= x 3x 7.21.原式=17x 2+8x2;22.原式=16x 4

8、8x 2y2+y4;23.原式=a(b1) 2;24.原式=mn(m+3)(m-3)25.原式=(xy)(xy16)26.原式=(x+2) 3(x2)27.解:2x(x+y)或(x+y) 2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).28.解:(1) (b+a) 2(ba) 2=4ab(2) (4x+y) 2(4xy) 2=16xy=160,xy=1029.解:(1)找规律: 2410, 243,20456, 876, 21504 ,所以 28和 01 都是神秘数(2) 2241kk,因此由这两个连续偶数 k和 构造的神秘数是 4的倍数 (3)由(2)知,神秘数可以表示成 2,因为 21是奇数,因此神秘数是 的倍数,但一定不是 8的倍数 另一方面,设两个连续奇数为 n和 ,则 2218nn,即两个连续奇数的平方差是 8的倍数 因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数 30.解:a=2017x+2016,b=2017x+2017,c=2017x+2018,ab=-1,bc=-1,ac=-2,则原式=0.5(2a 2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0.5(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0.5(1+1+4)=3第 6 页 共 6 页