1、第 1 页 共 8 页2018年 八年级数学上册 期末专题复习 全等三角形一、选择题1.如图所示，已知 AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（ ）AA 与D 互为余角 BA=2 CABCCED D1=22.如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC 的度数为（ ）A 40 B30 C35 D253.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC 面积为 18cm2，则 EF边上的高是( ).A3cm B4cm C5cm D6cm4.如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）A1 对 B2 对
2、 C3 对 D4 对5.如图，在ABC 和BDE 中，点 C在边 BD上，边 AC交边 BE于点 F若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（ ）AEDB BBED C AFB D2ABF6.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（ ）AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD第 2 页 共 8 页7.如图，已知点 P到 AE、AD、BC 的距离相等，下列说法：点 P在BAC 的平分线上；点 P在CBE 的平分线上；点 P在BCD 的平分线上；点 P在BAC，CBE，BCD 的平分线的交点上.其中正确的是( )A B C D8.如图所示的 4
3、4正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A330 B315 C310 D3209.如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为( )A90 B108 C110 D12610.如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA11.如图,在ABC 中,C=90 0,AD平分BAC,DEAB 于 E,则下列结论:AD 平分CDE；BAC=BDE；DE 平分ADB；BE+AC=AB.其中正确的有( )A1 个 B2
4、 个 C3 个 D4 个第 3 页 共 8 页12.如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3，则BE=（ ）A 6 B 3 C 2 D 1.5二、填空题13.如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则AO B= 度14.如图，ABC 中，点 A的坐标为（0，1），点 C的坐标为（4，3），如果要使ABD 与ABC 全等，那么点 D的坐标是 15.如图，已知1=2，AC=AD，请增加一个条件，使ABCAED，你添加的条件是 16.如图，ABE，BCD 均为等边三角形，点 A，B，C 在同一条直线上，连接 AD，EC，AD 与 EB相
5、交于点M，BD 与 EC相交于点 N，下列说法正确的有： AD=EC；BM=BN；MNAC；EM=MB17.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=50，BAC 的平分线与 AB的中垂线交于点 O，点 C沿 EF折叠后与点 O重合，则CEO 的度数是 第 4 页 共 8 页18.直线 l 1、l 2、l 3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处三、解答题19.如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB 和DGB 的度数.20.如图，点 D，E 在ABC 的边 BC上，AB=AC，BD=CE求证：
6、AD=AE21.如图，在ABD 和ACE 中，有四个等式：AB=AC；AD=AE；1=2；BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）第 5 页 共 8 页22.如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC； （2）CFDE23.如图,已知 ADBC,PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E,CE的连线交 AP于 D.求证：AD+BC=AB24.如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2B第 6 页 共 8 页25.如图,已知在AB
7、C 中,BAC 的平分线与线段 BC的垂直平分线 PQ相交于点 P,过点 P分别作 PN垂直于AB于点 N,PM垂直于 AC于点 M,BN和 CM有什么数量关系？请说明理由26.如图，AD 平分BAC，EF 垂直平分 AD交 BC的延长线于 F，连接 AF求证：B=CAF第 7 页 共 8 页参考答案1.D.2.C 3.D 4.C.5.C6.A7.A8.B9.B；10.D11.C.12.D；13.答案为：135 度 14.答案为：（4，1）或（1，3）或（1，1） 15.答案为：AE=AB16.答案为：；17.答案为：10018.答案为：419.解：ABCADE，DAE=BAC= （EABCA
8、D）= .DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFBD=9025=65.综上所述：DFB=90，DGB=65.20.证明：AB=AC，B=C，在ABD 与ACE 中， ，ABDACE（SAS），AD=AE21.解：解法一：如果 AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么1=2.已知：在ABD 和ACE 中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：1=2.证明：在ABD 和ACE 中， ，ABDACE，BAD=CAE，1=2.解法二：如果 AB=AC，AD=AE，1=2，那么 BD=CE.已知：在ABD 和ACE 中，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=
9、CE.证明：1=2，BAD=CAE.在ABD 和ACE 中， ，ABDACE，BD=CE.22.证明：（1）ADBE，A=B，在ACD和BEC中 ACDBEC（SAS），第 8 页 共 8 页（2）ACDBEC，CD=CE，又CF平分DCE，CFDE23.证明：做 BE的延长线，与 AP相交于 F点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE 均为PAB 和CBA 的角平分线EAB+EBA=90AEB=90，EAB 为直角三角形在三角形 ABF中，AEBF，且 AE为FAB 的角平分线三角形 FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形 DEF与三角形 BEC中，EBC=DFE,且
10、 BE=EF，DEF=CEB，三角形 DEF与三角形 BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC.24.证明:延长 AC至 E,使 CE=CD,连接 EDAB=AC+CD AE=ABAD 平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADBE=B 且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B25.证明：如图，连接 PB，PC，AP 是BAC 的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，P 在 BC的垂直平分线上，PC=PB，在 RtPMC 和 RtPNB 中， ，RtPMCRtPNB（HL） ，BN=CM26.证明：EF 垂直平分 AD，AF=DF，ADF=DAF，ADF=B+BAD，DAF=CAF+CAD，又AD 平分BAC，BAD=CAD，B=CAF