1、第 5 课时 智慧广场【教学目标】1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。【教学重难点】重点：用“一一列举“的策略解决简单的实际问题。难点：培养学生有序思考。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索师：同学们，喜欢吃巧克力吗？生：喜欢。师：你为什么喜欢吃巧克力呢？生 1：巧克力口感好。生 2：吃巧克力可以补充能量。
2、师：老师也喜欢吃巧克力，今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。（课件出示情境图）师：请大家认真读题，从题中你都是知道了哪些信息？生：一种巧克力有 4 块装和 6 块装两种包装，王阿姨要买 50 块巧克力，一共有多少种不同的买法？师：要买 50 块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题的？生 1：买的巧克力数量只能是 50 块，不能多也不能少。生 2：4 块装和 6 块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是 50。生 3：要找出所有不同的买法。师：同学们刚才的分析都有道理。那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到 50 块巧克力。【设计意图】以与学生讨论是否爱吃
3、巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。通过分析“要买 50 块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。二、理解题意，尝试解决1、学生尝试解决问题。师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的的买法”这个问题？生 1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法表示出来。生 2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。生 3：我打算用列表的方法，把不同的买法列举出来。师：同学们真善于思考。我们想要得到所有不同的买法，还应该注意什么问题呢？生：要做到不重复，不遗漏。师：如何才能做到不重复，不遗漏？生：不管用那种方法，都有按照一定的顺序进行列举。
4、师：说的太好了。不管采用那种方法，都有按照一定的顺序经行列举，这样才能做到不重复、不遗漏，才能找到所有不同的方法。下面就请大家用自己想好的方法来解决一下这个问题。（学生在练习本上独立解决，教师巡视）（2）组内交流。师：同学们已经有结论了吗？生：有了师：现在把你的想法和结论与小组的同学互相交流一下。在交流的过程中，请做到一下两点要求：一是判断自己或同学的结论是否正确，如果错了，问题出在哪儿？而是如果大家的结论相同，谁的方法更简便？大家听明白了吗？生：明白了。师：好，现在请按要求在小组内交流。（学生组内交流，教师巡视，参与其中几个小组的讨论）（3）组间交流。师：刚才同学们在小组中交流了自己的想法，
5、也在交流的过程中修改和完善了自己的想法。现在那个小组的同学愿意展示一下你们的方法和结论？生 1：我们小组用的是画示意图的方法，用 4 和 6 分别表示 4 块装和 6 块装的巧克力，先画一个 6 表示 6 块巧克力，506=44,44 块就是 11 包 4 块装的，在画 11 个 4，合起来表示 50 块巧克力；然后画 2个 6，想一想要几包 4 块装的才能凑出 50 块巧克力，如果不能正好分出几包 4 块装，哪就增加一包 6 块装的，以此类推，找出所有不同的买法。我们组一共找到了 4 种不同的买法，分别是 1 包 6 块装和 11 包4 块装；3 包 6 块装和 8 包 4 块装，5 包 6
6、 块装和 5 包 4 块装，7 包 6 块装和 2 包 4 块装。师：说的太好了，过程说的有清楚又有条理，同学们都听明白了吗？生：明白了。师：谁的做法和他一样？请举手。（学生举手）师：谁还有不同的方法？生 2：我们组用的是列式计算法。16114=50，表示 6 块装 1 包，4 块装 11 包。3684=50，表示 6 块装 3 包，4 块装 8 包。5654=50，表示 6 块装 5 包，4 块装 5 包。7624=50，表示 6 块装 7 包，4 块装 2 包。一个有四种不同买法。师：用列式计算的方法表示不同的买法，又直观有清楚，你真会思考。其他同学也是用列式法解决的请举手。还有其他方法吗
7、？生 3：我们组用的是列表的方法。熊买 1 包 6 块装开始，按照一定的顺序列举，共找到 4 种不同的方法。6 块装 1 2 3 4 5 6 7 84 块装 11 8 5 2 师：用列表法，更加清楚直观，真是非常棒的一种方法。有和他们方法相同的吗？请举手。生：我们组也是用列表法，但我们是从一包 4 块装的买起4 块装1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 116 块装 7 5 3 1师：也就是说，你们用的其实是一种方法。非常棒。（4）归纳方法。师：刚才我们在解决“一共有多少种不同的买法”这个问题时，运用了什么样的方法？生：把可能出现的情况全部列举出来的方法。师：你总结的很到位，这种把可能出现
8、的情况全部列举出来的方法，我们把它叫做“一一列举”法，也叫“枚举法” 。用这种方法解决问题的时候，要注意什么呢？生：要按照一定的顺序来列举，才能做到不重复、不遗漏。【设计意图】通过组间交流展示不同的做法，学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的实用性，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。三、联系实际，灵活运用“自主练习”第 1 题与信息窗呈现的问题非常相似。教师可以放手先让学生运用一一列举的思考方法独立进行解答，再通过学生的展示交流进一步明确“一一列举”的具体过程和答案。第 2 题要求“有多少种不同的付钱方式” 。首先，要让学生明确题意，只有两种钱币可以选用，而不管各选多少张，必须符合一共 19 元的要求。然后由学生独立完成，全班交流时，要让学生说一说自己列举的思路。第 3 题，在学生独立填数前，可以让学生先思考：填数必须符合什么要求？当学生分析出填数需要满足长、宽、高的和的 4 倍是 52 厘米，长、宽、高的和是 13 厘米后，再让学生自己独立填数，交流时可以让其他学生判断一下是否正确，并说一说自己是怎么想的。