1、第 2 课时 相关链接（百分数与小数、分数的互化）【教学目标】1.使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。2.在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。【教学重难点】重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。难点：明确三者之间的关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索师：我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？出示投影片。1、把下面的小数化成分数。0.45 1.2 0.367师：小数怎样化成分数？生：先根据小数的位数
2、，化成分母是 10，1000，1000的分数，再化成最简分数。0.45= = ，1.2= = ，0.376= = 。45100 920 121065 3761000471252、把下面的分数化成小数。， 3858 78师：分数又怎样化成小数？生：根据分数与除法的关系。=38=0.375， =58=0.625， =78=0.875。 38 58 783、把下列分数写成百分数的形式。 ， ， ，241005110073100师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)这节课我们就来学习百分数和小数的
3、互化以及百分数和分数的互化。【设计意图】回顾整理前面所学习的内容，让学生对所学的知识有了一个系统的了解，对后面的学习他们之间的关系使学生有更强烈的学习欲望。二、分析问题，尝试解决1百分数和小数的互化。（1）把下面的小数和分数化成百分数：课件出示：把 0.13 1.2 化成百分数。生：先根据小数的位数，化成分母是 10，1000，1000的分数，再化成最简分数。师：小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成 100 呢？小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：0.13= =13%1.2= =120%小组讨论转化的方法；小数化百分数分几步进行？(先把小数化成分母是 100 的分
4、数，再化成百分数。)学生回答，教师板书：1.2 怎样化成分母是 100 的分数？根据什么？(根据分数的基本性质)小 数 点 向 右 移 动 两 位 添 上 百 分 数小 数去 掉 ， 小 数 点 向 左 移 动 两 位 百 分 数小 数百 分 数小 数分 数1.2= = 1210 120100 120100“做一做”：把下面各小数化成百分数。0.38 1.05 0.055 3观察例 1 的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？生：小数点向右移动了两位，添上了百分号。板书:你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口
5、答)2.5 0.785 0.16（2） 、百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。把 3%，0.7%，123%化成小数。说一说百分数化小数的方法。(先把百分数化成分母是 100 的分数，再化成小数。)观察百分数化成小数发生了什么变化？生：小数点向左移动了两位，去掉了百分号。板书：把下面各百分数化成小数15% 80% 3.5%师：通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？生总结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。2百分数和分数的互化。师：分数可以化成小数，刚才我
6、们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？出示 。34 56生： =34=0.75=75%34生： =56=0.8333356生：提出问题：循环小数不能化成百分数怎么办？师：取近似值，一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？生：保留三位小数。师：继续完成。生： =560.833=83.3%56师：分数化百分数怎样做。生：第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)板书：师：掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。生：直接
7、化成分母是 100 的分数，然后化简。【设计意图】通过学生的自主探究和适时引导，通过学生不断的猜想和实践，找寻到学习数学转化的方法，让学生真正的在玩中，在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交流，真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究过程，更利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。三、巩固练习，运用新知“自主练习”第 1、2、3 题是百分数和分数、小数互化的基本练习题。教师应先让学生独立解答，然后组织学生交流互化的方法。第 4 题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，先让学生独立完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。学生可能统一化成分数进行比较，也可能统一化成小数或百分数进行比较。通过几种方法的对比，引导学生自主发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便。第 5 题是一道通过数的互化和比较进行判断，解决实际问题的练习题。练习时，教师可以让学生独立解决，然后说一说各自的想法，引导学生发现类似这样的题目通常改写成百分数比较简便。特别需要注意的是第（2）小题：一杯糖水的含糖率是 20，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是 10。需要引导学生从百分数的意义上理解。第 6 题是一道综合练习题。练习时，可以让学生独立解决，然后说出互化的理由，从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系，从而使学生的认知结构更加系统完整。