1、第3课时 圆的面积,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。,探索新知,圆形中心舞台的直径是20米。,圆形升降舞台的直径是1.6米。,中心舞台的面积是多少平方米？,你能解决这个问题吗？,升降舞台的面积是多少平方米？,探索新知,求中心舞台的面积也就是求圆的面积。,中心舞台的面积是多少平方米？,怎样求圆的面积？,可以把圆转化成已经学过的图形来研究。,探索新知,怎样求圆的面积？,在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。,在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积
2、大一些。,探索新知,正方形,正八边形,正十六边形,探索新知,正方形,正八边形,正十六边形,探索新知,正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。,想一想，正多边形的面积等于什么？,探索新知,将圆分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,探索新知,用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,探索新知,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,以近似平行四边形为例：,等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。,探索新知,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论： 1、近似平行
3、四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？,探索新知,结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？,即：,a=r,h=r,圆面积 近似等于 平行四边形面积,圆面积 近似等于 r r,圆面积 等于 r r = r2,由此得圆面积公式为: s = r2,当分割无限细密时:,探索新知,答：中心舞台的面积是314平方米。,= 3.14102,= 3.14100,= 314（平方米）,中心舞台的面积是多少平方米？,探索新知,试一试,答：中心舞台的面积大约是2平方米。,= 3.140.82,= 3.140.64,=
4、2.0096,圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方米？(得数保留整数),2（平方米）,探索新知,下面图形的面积是多少平方厘米？,=200.96（平方厘米）,答：这个图形的面积是200.96平方厘米。,环形的面积=外圆面积内圆面积。,典题精讲,O,5dm,3.1452,= 3.1425,= 78.5（dm2）,求下面圆的面积。,该圆的半径r=5dm，根据圆的圆面积公式s = r2列式作答。,易错提醒,错误解答,一个圆的直径是4米，求圆的的面积？,3.1442,= 3.1416,= 50.24(平方米),答：圆的的面积是50.24平方米。,易错提醒,错误分析：,面积公式不能正
5、确运用，直径和半径混淆。,正确解答,3.1422,= 3.144,= 12.56(平方米),答：圆的的面积是12.56平方米。,学以致用,1.求下面各圆的面积。,O,2m,O,20mm,3.1422,= 3.144,= 12.56(m2),= 3.14100,= 314（mm2）,学以致用,2.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？,=122.46（平方分米）,答：环形的面积是122.46平方分米。,学以致用,3.求下面涂色部分的面积。,=3.14252,半圆面积：,=78.52,=39.25(平方分米),三角形面积：,1052=25(平方分米),39.2525=14.25
6、（平方分米）,涂色部分面积：,学以致用,（1）圆的面积是多少平方米？ （2）剩余部分的面积是多少平方米？,3.14（22）2,= 3.14 1,= 3.14（平方米）,答：圆的面积是3.14平方米。,2m,323.14,= 63.14,= 2.86（平方米）,答：剩余部分的面积是2.86平方米。,4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。,学以致用,= 3.14202,= 1256(平方米),1256706.5 = 549.5（平方米）,= 3.14152,= 706.5（平方米）,扩建前面积：,扩建后面积：,答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。,5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。,扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？,课堂小结,1.圆面积公式为: s = r2。r为圆的半径。,2.环形的面积=外圆面积内圆面积。S=R2-r2(R是大圆半径，r是小圆半径）,谢 谢！,