1、湖北省黄石市九年级数学下册第二十六章反比例函数单元检测卷1、选择题1某工厂现有原材料 100 吨，每天平均用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为( B)Ay100x By 100xCy x100 Dy100x122若点 A(1 ，1) 是反比例函数 y 的图象上一点，则 m 的值为( B )m 1xA1 B2 C0 D13一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 km/h 的平均速度用了 4 h 到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(km/h)与时间 t(h)之间的函数关系式是( B)Av320t Bv Cv20t Dv320t20t4已知反比例函数
2、y ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 ，则满足上述条件的正整3 2mx数 m 有( B )A0 个 B1 个 C2 个 D无数个5在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( A)1xAx0 Bx0 Cx0 D一切实数6一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时) 的函数关系是( B )Av320t Bv Cv20t Dv320t 20t7已知 y 与 x 成反比例，且当 x 时，y1，则这个反比例函数是( B)12Ay By Cy Dy1x 12x 2x 1x8函数 ymxn 与 y
3、 ，其中 m0，n0，那么它们在同一直角坐标系中的图象可能nmx是( B )图 26Z39下列函数关系式中，y 是 x 的反比例函数的是( C)Ay By 7 8x 5 3xCxy5 Dy2x210已知直线 ymx 与双曲线 y 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标( kxC )A(3，4) B(4，3)C(3，4) D(4，3)二、填空题11若 y(m1)xm 22 是 y 关于 x 的反比例函数关系式，则 m1，此函数的解析式是y 2x12若反比例函数 y 的图象有一支位于第一象限，则 a 的取值范围是2a 1x_a _1213已知近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)
4、成反比例，若 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y 与 x 之间的函数解析式是 y .100x14如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的正比例函数，那么 y 是 x 的反比例函数15已知点 P(1，4) 在反比例函数 y 的图象上，则 k 的值是_-4_kx三、解答题16.已知反比例函数的图象经过点 P(2，3) (1)求该函数的解析式；(2)若将点 P 沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴方向平移 n(n0)个单位得到点P，使点 P恰好在该函数的图象上，求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向17已知 y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些
5、对应值：x 3 2 1 12 121 2 3y 23 1 2 4 4 2 1 23(1)求这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成上表解：(1)设 y .kx当 x1 时，y2，2 .k 1解得 k2.y .2x(2)如表18.如图 26Z8，RtABO 的顶点 A 是反比例函数 y 的图象与一次函数kxyx( k1)的图象在第二象限的交点，ABx 轴于点 B，且 SABO .32(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数与反比例函数图象的两个交点 A，C 的坐标以及AOC 的面积；(3)当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值解：(1)ABx 轴于点 B，且 SA
6、BO ，32 |k| ，k3.12 32反比例函数图象在第二、四象限，k0)20a(2)是反比例函数，它的比例系数是 20.(3)当 a25 时，这条边上的高 h .2025 4519.如图 26Z9，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象在第一象限交ax于点 A(4，3) ， 与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OAOB.(1)求函数 ykxb 和 y 的解析式；ax(2)已知点 C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MBMC，求此时点 M的坐标图 26Z9解：(1)把点 A(4，3)代入函数 y ，得 a3412，ax反比例函数的解析式为 y .12x由题意得 O
7、A 5，32 42OAOB ，OB5，点 B 的坐标为(0，5) 把 B(0，5) ， A(4，3)代入 ykxb，得 b 5，4k b 3， )解得 k 2，b 5.)一次函数的解析式为 y2x5.(2)点 M 在一次函数 y2x5 的图象上，设点 M 的坐标为(x ，2x 5)MBMC， ，x2 （2x 5 5）2 x2 （2x 5 5）2解得 x2.5，点 M 的坐标为(2.5，0) 20已知函数 y(5m3)x 2n (nm)(1)当 m，n 为何值时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？解：(1)由题意，得 2n1，且 5m
8、30，解得 n1 且 m .35(2)由题意，得 2n1，5m30，且 mn0，解得 n1，m1.(3)由题意，得 2n1，5m30，且 mn0，解得 n3，m3.21.如图 26Z10，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y (x0) 的图象交于mxA(2， 1) ，B ( ，n)两点，直线 y2 与 y 轴交于点 C.12(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC 的面积图 26Z10解：(1)点 A(2，1)在反比例函数 y 的图象上，mx1 ，即 m2，m2反比例函数的解析式为 y .2x点 B( ，n)在反比例函数 y 的图象上，12 2xn 4，即点 B 的坐标为( ，4) 212 12将 A(2，1) 和 B( ，4)分别代入 ykxb，得12解得2k b 1，12k b 4， ) k 2，b 5， )一次函数的解析式为 y2x5.(2)设直线 AB 交 y 轴于点 D.令 y2x5 中 x0，得 y5，即点 D 的坐标是(0，5)，OD5.直线 y2 与 y 轴交于点 C，点 C 的坐标是(0，2)，OC 2，CDOC OD7，S ABC S ACD S BCD 72 7 7 .12 12 12 74 214