1、人教版九年级数学下册 第 28 章 锐角三角函数 单元评估检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 在 中， ，各边都扩大 倍，则锐角 的正弦值（ ） =90 2 A.扩大 倍2 B.缩小 12 C.不变 D.无法确定2. 计算 的值为（ ） 2451260A.12(1+3)B.12(1 3)C.14D.343. 在 中， ，如果 ，那么 的值是（ ） =90 =45 A.35B.53C.34D.434. 如图，小明为了测量其所在位置 点到河对岸 点之间的距离，沿着与 垂直的方向走 了 米，到达点 ，测得
2、 ，那么 的长为（ ）10 = A. 米10 B. 米10C. 米10 D. 米105. 等腰 的底角是 ，底边长为 ，则 的周长为（ ） 30 23 A.4+23 B.43+6C.63 D.1036. 在 中， ， ，则 的值为（ ） =90 =12 A.33B.32 C. 3D.127. 在 中， ， 都是锐角，且 ， ，则此三角形是（ ） =12 =22A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.形状不能确定8. 计算 ，结果正确的是（ ） 26045(13)2A.94B. 94C.114D. 1149. 如图，一根电线杆的接线柱部分 在阳光下的投影 的长为 米，太阳光线与地面的夹
3、 1角 ，则 的长为（ ）=60 A. 米12 B. 米3C. 米32D. 米3310. 如图，一艘船由西向东航行，上午 时到达 处，看到有一灯塔在它的北偏东 ，距8 60离为 海里的 处，上午 时到达 处，看到灯塔在它的正北方向，则这艘船航行的速度约72 10 为（ ）A. 海里 /时30 B. 海里/时31C. 海里/时32 D. 海里/时33二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 11. 在高 米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为 和 ，则两船间的距离是200 15 75_（精确到 米， ） 1 15=2 312. 在 中， ， ， ，则 _ =9
4、0 =30 =5 = 13. 中， ， ， ，则 _ =90 =0.3=10 =14. 如图，点 在点 的北偏西 方向，且 ，点 在点 的北偏东 方向，且 30 =8 60，则 到 的距离为_ =15 15. 如图，已知在 中， ， ， ，则 的面积为=75 =45 =10 _ （结果保留根号） 16. 一个小球由地面沿着坡度 的坡面向上前进了 米，此时小球距离地面的高度为1:2 10_米 17. 有一拦水坝的横截面是梯形，已知该堤坝的迎水坡的坡度为 ，背水坡的坡度为 ，1:3 1:2那么迎水坡、背水坡的坡角度数分别是_(26.560.5, 63.42, 30=0.5, 63.40.5)18.
5、 如图，为响应人民政府“形象重于生命” 的号召，规划部门在甲建筑物的顶部 点测得条幅顶端 的仰角为 ，测得条幅底端的俯角为 ，已知条幅长 ，则底部不能直接到 45 30 30达的甲、乙两建筑物之间的水平距离 的长为_ （答案可带根号） 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 66 分 ， ） 19. （6 分） 计算： 230+ 6045+4520. （10 分） 如图，某轮船沿正北方向航行，在点 处测得灯塔 在北偏西 方向上，轮 30船以每小时 海里的速度航行 小时到达 后，测得灯塔 在北偏西 方向上，问轮船到25 2 75达灯塔 的正东方向时，轮船距灯塔有多远？（结果精确到 海里，参考
6、数据： 0.1， ， ， ， ）750.97750.26753.1331.7321.4121. （10 分） 如图，开发区为提高某段海堤的防潮能力，将长 的一堤段（原海堤的1000横断面如图中的梯形 ）的堤面加宽 ，将原来的背水坡度 （坡比 ）改成现在 1.6 1:1的背水坡（坡比 ） ，已知 ，求完成这一工程所需的土方1:2 =8.022. （10 分） 如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在 处测得塔尖 的仰角为 ，再沿 45方向前进 到达山脚 处，测得塔尖 的仰角为 ，山坡 的坡度 ，求塔 73.2 60 =1:3高 （精确到 ， ）0.1 31.73223.(10 分) 今年“五一”假期
7、，某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下 点出发沿斜坡 到达 点，再从 点沿斜坡 到达山顶 点，路线如图所示斜坡 的长为 米， 1040斜坡 的长为 米，在 点测得 点的俯角为 ， 已知 点海拔 米， 点海拔 400 30 191 米791求 点的海拔；(1)求斜坡 的坡度(2) 24.(10 分) 水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固原大坝的横断面是梯形 ，如图所示，已知迎水面 的长为 米， ，背水面 的长度为 米， 10 =60 103加固后大坝的横断面为梯形 若 的长为 米 5已知需加固的大坝长为 米，求需要填方多少立方米； (1) 100求新大坝背水面 的坡度 （计算结
8、果保留根号）(2) 25. （10 分） 如图，一艘巡逻船在海上 处巡航，突然接到海上指挥中心 处发出的紧急通 知，在巡逻船的东北方向的 处有一艘渔船遇险，要马上前去救援，已知点 位于指挥中心 的北偏西 方向上，且相距 海里，渔船位于指挥中心 的北偏西 方向上，求 、 60 60 30 两地之间的距离 （结果精确到 海里，参考数据： 0.1， ， ）21.41431.73262.449答案1. C2. D3. C4. D5. A6. B7. C8. B9. B10. B11. 400312. 1013. 314. 1715. 253+75216. 2517. ，30 26.5618. 4515
9、319. 解：原式=(3)2+ 121+22=3+ 12+2=3+2 22 =42220. 此时轮船与灯塔 之间的距离约为 海里 34.121. 完成这一工程需 的土方64002+16000322. 塔高约为 115.523. 解： 如图，过 作 ， 为垂足，过 点作 ， ， 、 为垂(1) 足 ，在 点测得 点的俯角为 30 ，又 米，=30 =400 米=40030=400=200 点的海拔为 米； 米， 721200=521 (2)=521121=400又 米，=1040 米，=22=960斜坡 的坡度 =400:960=1:2.424. 需要土石方 立方米 背水坡坡度为 (1) 12503 (2)3425. 、 两地之间的距离约为 海里 31.1