1、第八章 二元一次方程组 单元过关测试一选择题（共 10 小题）1下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）A B C D2若 是关于 x、y 的方程 x+ay=3 的解，则 a 值为（ ）A1 B2 C3 D43方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）A1、2 B1、5 C5、1 D2、44用“代入消元法”解方程组 时，把代入正确的是（ ）A3x2x+4=7 B3x2x4=7 C3x2x+ 2=7 D3x2x2=75某年级学生共有 300 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面方程组中符合题意的是（ ）A B C D6已知 是二元一次方程 2x+y=14 的
2、解，则 k 的值是（ ）A2 B2 C3 D37已知关于 x，y 的方程组 ，甲看错 a 得到的解为 ，乙看错了b 得到的解为 ，他们分别把 a、b 错看成的值为（ ）Aa=5，b=1 Ba=5，b= Ca=l，b= Da=1，b=18小林沿着笔直的公路靠右匀速行走，发现每隔 5 分钟从背后驶过一辆 101 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 101 路公交车假设每个每辆 101 路公交车行驶速度相同，而且 101 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）A3 分钟 B3.75 分钟 C4 分钟 D5 分钟9 解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ）A先消去 x B
3、先消去 y C先消去 z D先消去常数来源:Z#xx#k.Com10运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车则 10 节火车车厢和 20 辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）A720 B860 C1100 D580二填空题（共 8 小题）11若 x2ab+1 3y a+4b2 =7 是关于 x，y 的二元一次方程，那么 a+b 的值为 12小王只带 2 元和 5 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 27 元，则付款的方式有 种13已知 x=1、y=3 是方程组 的解，则 a+b= 14结合下面图形列出关于未知数
4、 x，y 的方程组为 15若方程组 有无数解，则 km 的值是 16已知方程组 和 有相同的解，则 m= ，n= 17对于任意有理数 a、b、C、d，我们规定 =adbc已知 x，y 同时满足=5， =1，则 x= ，y= 18根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 三解答题（共 7 小题）19解下列二元一次方程组（1） （2）20列方程解应用题：一个房间里有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 16 个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有 60 条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？21有两个比 40 大的两位数，它们的差是 20，大数的 4 倍与小数的和能被 29整除，求原来的这两个两位数22某中
5、学八年级（1）班去体育 用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了 3 个篮球和 5 个排球，花 570 元，并且每个排球比篮球便宜 30 元（1）求篮球和排球的单价各 是多少吗？（2）商店里搞活动，有两种套餐，套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装 打八折；满减活动： 999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算？23某动物园的门票价格如表：成人票价 40 元/人儿童票价 20 元/人今年六一儿童节期间，该动物园共售出 840 张票，得票款 27200 元，该动物园成人票和儿童票各售出多
6、少张？24小林在某商店购买商品 A、B 若干次（每次 A、B 两种商品都购买） ，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品 A、B 同时打折三次购买商品 A、B 的数量和费用如表所示来源:Zxxk.Com购买 商品 A 的数量 /个购买商品 B 的数量 /个购买总费用/元第一次购物 6 5 980第二次购物 3 7 940第三次购物 9 8 912（1）求商品 A、B 的标价；（2）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了 960 元，则小林有哪几种购买方案？25在求值问题中，我们经常遇到利用整体思想来解决问题
7、例如 1：已知：x+2y3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z 的值解：令 x+2y3z=22x+y+6z=1+得 3x+3y+3z=3 所以 x+y+z=1已知 求 x+2y 的值解：2 得：2x+2y=10得：x+2y=11利用材料中提供的方法，解决下列问题（1）已知：关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 xy=6，求 m 的值（2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙咱盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵
8、红花，3750 朵紫花，求黄花一共用了多少朵？参考答案一选择题（共 10 小题）1解：因为 A，B，D 都符合二元一次方程组的定义；C 中 xy 是二次故选：C2解： 是关于 x、y 的方程 x+ay=3 的解，代入得：2+a=3，解得：a=1，故选：A3解：将 x=2 代入第二个方程可得 y=1，来源:学科网将 x=2，y=1 代入第一个方程可得 2x+y=5被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C4解：用“代入消元法”解方程组 时，把代入正确的是3x2x+4=7，故选：A5解：根据某年级学生共有 300 人，则 x+y=300；男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则 y=2
9、x2可列方程组 故选：C6解：将 代入二元一次方程 2x+y=14，得7k=14，解得 k=2故选：A7解：把 代入 xby=2 得：1+2b=2，解得：b= ，把 代入 ax+2y=1 得：a+2=1，解得：a=1，故选： C8解：设车的速度是 a，人的速度是 b，每隔 t 分钟发一班车，两辆车之间的距离是：at，车从背后驶过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at，那么：at=5（ab），车从前面来是相遇问题，那么：at=3（a+b），得：a=4b，所以：at=3.75a，t=3.75，即发车的间隔的时间是 3.75 分钟，故选：B9解：由方程组知中没有未知数 z，只需利用加减法消去、中
10、的 z 求解较为简便，故选：C10解：设每节火车车厢能运输 x 吨化肥，每辆汽车能运输 y 吨化肥，根据题意得： ，解得： ，10x+20y=580故选：D二填空题（共 8 小题）11解：x 2ab +1 3y a+4b2 =7 是一个关于 x、y 的二元一次方程，2ab+1=1，a+4b2=1，解得：a= ，b= ，a+b=1，故答案为：112解：设付款时用了 x 张 5 元面值的人民币，y 张 2 元面值的人民币，根据题意得：5x+2y=27，当 x=1 时，5+2y=27，y=11， （符合题意） ，当 x=2 时，10+2y=27，y=8.5， （不合题意，舍去） ，当 x=3 时，1
11、5+2y=27，y=6， （符合题意） ，当 x=4 时，20+2y=27，y=3.5， （不合题意，舍去） ，当 x=5 时，25+2y=27，y=1， （符合题意） ，来源:学科网当 x=6 时，30+2y=27，y=1.5（不合题意，舍去） ，当 x6 时，y0，不符合实际，即有 3 种情况符合实际情况，付款的方式有 3 种，故答案为：313解：把 x=1、 y=3 代入方程组 ，得 ，解得 a+b=7+2=5故答案为：514解：由图可得，故答案为： 15解：原方程组可转化为： ，方程组有无数组解，2k=4，m=2，来源:学科网 ZXXK即 k=2，m=2，km=2（2）=4，故答案为：
12、416解：已知方程组 和 有相同的解， ，+得：5x=8+7，x=3，把 x=3 代入得：33+y=8，解得：y=1，把 x=3 和 y=1 代入 mx+y=n，x+ny=m 得：，解得： ，故答案为：1，217解：根据题中的新定义得： ，3得：7x=14，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=3，故答案为：2，318解：设长颈鹿现在的高度是 xm，梅花鹿现在的高度是 ym，根据题意得：，解得： ，即长颈鹿现在的高度是 5.5m，故答案为：5.5m三解答题（共 7 小题）19解：（1）+，得 4x=12，x=3把 x=3 代入，得 3+2y=3，解得 y=0所以原方程组的解为 ；（2）原方程组
13、可化为+2，得 5x=15所以 x=3，把 x=3 代入，得 3+3y=2所以 y= 所以原方程组的解为 20解：设房间里有 x 个椅子，y 个凳子，根据题意得： ，解得： 答：房间里有 12 个椅子，4 个凳子21解：设原来的两位数分别为 x，y，根据题意得： ，解得： n 为正整数， （舍去） ， ， ， （舍去） 答：原来的这两个两位数为 62、42 或 91、7122解：（1）设篮球的单价是 x 元，排球的单价为 y 元，根据题意得：，解得：，答：篮球的单价是 90 元，排球的单价为 60 元，（2）按照套装打折，买 15 个篮球和 15 个排球需付款：15900.8+15600.8=
14、1800（元） ，按照套装打折，15 个篮球需付款：1590=1350（元） ，13 个排球需付款：1360=780（元） ，共需付款：1350+780200=1930（元） ，即按照套装购买更划算，答：按照套装购买更划算23解：设售出成人票 x 张，儿童票 y 张，根据题意得： ，解得： ，答：售出成人票 520 张，儿童票 320 张24解：（1）设商品 A 的标价为 x 元/个，商品 B 的标价为 y 元/个，根据题意得： ，解得： 答：商品 A 的标价为 80 元/个，商品 B 的标价为 100 元/个（2）912（809+1008）10=6答：商店是打 6 折出售这两种商品的（3）设
15、小林购买 m 个商品 A，n 个商品 B，根据题意得：800.6m+1000.6n=960，m=20 n当 n=4 时，m=15；当 n=8 时，m=10；当 n=12 时，m=5答：小林共有三种购买方案，方案一：购买 15 个 商品 A，4 个商品 B；方案二：购买 10 个商品 A，8 个商品 B；方案三：购买 5 个商品 A，12 个商品 B25解：（1）令 x3y=2m3，4x6y=m1，得：3x3y=2mxy=6，2m=18，m=16（2）设该步行街摆放了 a 盆甲种盆景，b 盆乙种盆景，c 盆丙种盆景，根据题意得： ，5 得：75a+50b+50c=14500，+得：100a+50b+75c=18250，24a+12b+18c= （100a+50b+75c）=4380答：黄花一共用了 4380 朵