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人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》单元过关测试(含答案)

1、第八章 二元一次方程组 单元过关测试一选择题(共 10 小题)1下列方程组中不是二元一次方程组的是( )A B C D2若 是关于 x、y 的方程 x+ay=3 的解,则 a 值为( )A1 B2 C3 D43方程组 的解为 ,则被遮盖的前后两个数分别为( )A1、2 B1、5 C5、1 D2、44用“代入消元法”解方程组 时,把代入正确的是( )A3x2x+4=7 B3x2x4=7 C3x2x+ 2=7 D3x2x2=75某年级学生共有 300 人,其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人,则下面方程组中符合题意的是( )A B C D6已知 是二元一次方程 2x+y=14 的

2、解,则 k 的值是( )A2 B2 C3 D37已知关于 x,y 的方程组 ,甲看错 a 得到的解为 ,乙看错了b 得到的解为 ,他们分别把 a、b 错看成的值为( )Aa=5,b=1 Ba=5,b= Ca=l,b= Da=1,b=18小林沿着笔直的公路靠右匀速行走,发现每隔 5 分钟从背后驶过一辆 101 路公交车,每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 101 路公交车假设每个每辆 101 路公交车行驶速度相同,而且 101 路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是( )A3 分钟 B3.75 分钟 C4 分钟 D5 分钟9 解下面的方程组时,要使解法较为简便,应( )A先消去 x B

3、先消去 y C先消去 z D先消去常数来源:Z#xx#k.Com10运输 360 吨化肥,装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车;运输 440 吨化肥,装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车则 10 节火车车厢和 20 辆汽车能运输多少吨化肥?( )A720 B860 C1100 D580二填空题(共 8 小题)11若 x2ab+1 3y a+4b2 =7 是关于 x,y 的二元一次方程,那么 a+b 的值为 12小王只带 2 元和 5 元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付 27 元,则付款的方式有 种13已知 x=1、y=3 是方程组 的解,则 a+b= 14结合下面图形列出关于未知数

4、 x,y 的方程组为 15若方程组 有无数解,则 km 的值是 16已知方程组 和 有相同的解,则 m= ,n= 17对于任意有理数 a、b、C、d,我们规定 =adbc已知 x,y 同时满足=5, =1,则 x= ,y= 18根据图中的信息,长颈鹿现在的高度是 三解答题(共 7 小题)19解下列二元一次方程组(1) (2)20列方程解应用题:一个房间里有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 16 个,如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有 60 条,那么房间里有几个椅子和几个凳子?21有两个比 40 大的两位数,它们的差是 20,大数的 4 倍与小数的和能被 29整除,求原来的这两个两位数22某中

5、学八年级(1)班去体育 用品商店买一些篮球和排球,供班上同学阳光体育课间使用,共买了 3 个篮球和 5 个排球,花 570 元,并且每个排球比篮球便宜 30 元(1)求篮球和排球的单价各 是多少吗?(2)商店里搞活动,有两种套餐,套装打折:五个篮球和五个排球为一套装,套装 打八折;满减活动: 999 减 100,1999 减 200;两种活动不重复参与,学校打算买 15 个篮球,13 个排球作为奖品,请问如何安排更划算?23某动物园的门票价格如表:成人票价 40 元/人儿童票价 20 元/人今年六一儿童节期间,该动物园共售出 840 张票,得票款 27200 元,该动物园成人票和儿童票各售出多

6、少张?24小林在某商店购买商品 A、B 若干次(每次 A、B 两种商品都购买) ,其中第一、二两次购买时,均按标价购买;第三次购买时,商品 A、B 同时打折三次购买商品 A、B 的数量和费用如表所示来源:Zxxk.Com购买 商品 A 的数量 /个购买商品 B 的数量 /个购买总费用/元第一次购物 6 5 980第二次购物 3 7 940第三次购物 9 8 912(1)求商品 A、B 的标价;(2)若商品 A、B 的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?(3)在(2)的条件下,若小林第四次购物共花去了 960 元,则小林有哪几种购买方案?25在求值问题中,我们经常遇到利用整体思想来解决问题

7、例如 1:已知:x+2y3z=2,2x+y+6z=1,求:x+y+z 的值解:令 x+2y3z=22x+y+6z=1+得 3x+3y+3z=3 所以 x+y+z=1已知 求 x+2y 的值解:2 得:2x+2y=10得:x+2y=11利用材料中提供的方法,解决下列问题(1)已知:关于 x,y 的二元一次方程组 的解满足 xy=6,求 m 的值(2)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成,乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成,丙咱盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵

8、红花,3750 朵紫花,求黄花一共用了多少朵?参考答案一选择题(共 10 小题)1解:因为 A,B,D 都符合二元一次方程组的定义;C 中 xy 是二次故选:C2解: 是关于 x、y 的方程 x+ay=3 的解,代入得:2+a=3,解得:a=1,故选:A3解:将 x=2 代入第二个方程可得 y=1,来源:学科网将 x=2,y=1 代入第一个方程可得 2x+y=5被遮盖的前后两个数分别为:5,1故选:C4解:用“代入消元法”解方程组 时,把代入正确的是3x2x+4=7,故选:A5解:根据某年级学生共有 300 人,则 x+y=300;男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人,则 y=2

9、x2可列方程组 故选:C6解:将 代入二元一次方程 2x+y=14,得7k=14,解得 k=2故选:A7解:把 代入 xby=2 得:1+2b=2,解得:b= ,把 代入 ax+2y=1 得:a+2=1,解得:a=1,故选: C8解:设车的速度是 a,人的速度是 b,每隔 t 分钟发一班车,两辆车之间的距离是:at,车从背后驶过是一个追及问题,人与车之间的距离也是:at,那么:at=5(ab),车从前面来是相遇问题,那么:at=3(a+b),得:a=4b,所以:at=3.75a,t=3.75,即发车的间隔的时间是 3.75 分钟,故选:B9解:由方程组知中没有未知数 z,只需利用加减法消去、中

10、的 z 求解较为简便,故选:C10解:设每节火车车厢能运输 x 吨化肥,每辆汽车能运输 y 吨化肥,根据题意得: ,解得: ,10x+20y=580故选:D二填空题(共 8 小题)11解:x 2ab +1 3y a+4b2 =7 是一个关于 x、y 的二元一次方程,2ab+1=1,a+4b2=1,解得:a= ,b= ,a+b=1,故答案为:112解:设付款时用了 x 张 5 元面值的人民币,y 张 2 元面值的人民币,根据题意得:5x+2y=27,当 x=1 时,5+2y=27,y=11, (符合题意) ,当 x=2 时,10+2y=27,y=8.5, (不合题意,舍去) ,当 x=3 时,1

11、5+2y=27,y=6, (符合题意) ,当 x=4 时,20+2y=27,y=3.5, (不合题意,舍去) ,当 x=5 时,25+2y=27,y=1, (符合题意) ,来源:学科网当 x=6 时,30+2y=27,y=1.5(不合题意,舍去) ,当 x6 时,y0,不符合实际,即有 3 种情况符合实际情况,付款的方式有 3 种,故答案为:313解:把 x=1、 y=3 代入方程组 ,得 ,解得 a+b=7+2=5故答案为:514解:由图可得,故答案为: 15解:原方程组可转化为: ,方程组有无数组解,2k=4,m=2,来源:学科网 ZXXK即 k=2,m=2,km=2(2)=4,故答案为:

12、416解:已知方程组 和 有相同的解, ,+得:5x=8+7,x=3,把 x=3 代入得:33+y=8,解得:y=1,把 x=3 和 y=1 代入 mx+y=n,x+ny=m 得:,解得: ,故答案为:1,217解:根据题中的新定义得: ,3得:7x=14,解得:x=2,把 x=2 代入得:y=3,故答案为:2,318解:设长颈鹿现在的高度是 xm,梅花鹿现在的高度是 ym,根据题意得:,解得: ,即长颈鹿现在的高度是 5.5m,故答案为:5.5m三解答题(共 7 小题)19解:(1)+,得 4x=12,x=3把 x=3 代入,得 3+2y=3,解得 y=0所以原方程组的解为 ;(2)原方程组

13、可化为+2,得 5x=15所以 x=3,把 x=3 代入,得 3+3y=2所以 y= 所以原方程组的解为 20解:设房间里有 x 个椅子,y 个凳子,根据题意得: ,解得: 答:房间里有 12 个椅子,4 个凳子21解:设原来的两位数分别为 x,y,根据题意得: ,解得: n 为正整数, (舍去) , , , (舍去) 答:原来的这两个两位数为 62、42 或 91、7122解:(1)设篮球的单价是 x 元,排球的单价为 y 元,根据题意得:,解得:,答:篮球的单价是 90 元,排球的单价为 60 元,(2)按照套装打折,买 15 个篮球和 15 个排球需付款:15900.8+15600.8=

14、1800(元) ,按照套装打折,15 个篮球需付款:1590=1350(元) ,13 个排球需付款:1360=780(元) ,共需付款:1350+780200=1930(元) ,即按照套装购买更划算,答:按照套装购买更划算23解:设售出成人票 x 张,儿童票 y 张,根据题意得: ,解得: ,答:售出成人票 520 张,儿童票 320 张24解:(1)设商品 A 的标价为 x 元/个,商品 B 的标价为 y 元/个,根据题意得: ,解得: 答:商品 A 的标价为 80 元/个,商品 B 的标价为 100 元/个(2)912(809+1008)10=6答:商店是打 6 折出售这两种商品的(3)设

15、小林购买 m 个商品 A,n 个商品 B,根据题意得:800.6m+1000.6n=960,m=20 n当 n=4 时,m=15;当 n=8 时,m=10;当 n=12 时,m=5答:小林共有三种购买方案,方案一:购买 15 个 商品 A,4 个商品 B;方案二:购买 10 个商品 A,8 个商品 B;方案三:购买 5 个商品 A,12 个商品 B25解:(1)令 x3y=2m3,4x6y=m1,得:3x3y=2mxy=6,2m=18,m=16(2)设该步行街摆放了 a 盆甲种盆景,b 盆乙种盆景,c 盆丙种盆景,根据题意得: ,5 得:75a+50b+50c=14500,+得:100a+50b+75c=18250,24a+12b+18c= (100a+50b+75c)=4380答:黄花一共用了 4380 朵