1、第九章 不等式与不等式组 培优测试题一选择题（共 10 小题）1若 ab，则下列不等式中，成立的是（ ）Aa 2ab B 1 Cac 2bc 2 D2aa+b2下面列出的不等式中，正确的是（ ）A “m 不是正数”表示为 m0B “m 不大于 3”表示为 m3C “n 与 4 的差是负数”表示为 n40D “n 不等于 6”表示为 n6来源:学科网 ZXXK3满足关于 x 的一次不等式 2 （1x）+30 的非负整数解的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D无数个4不等式组 的解集为（ ）A1x2 B1x2 Cx1 Dx25关于 x 的不等式（m+1）xm+1 的解集为 x1，那么 m
2、的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm0 Dm06某商品的标价比成本价高 m%，现根据市场需要，该商品需降价 n%岀售为了使获利不低于 10%，n 应满足（ ）A BC D7不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A BC D8小红读一本 400 页的书，计划 10 天内读完，前 5 天因种种原因只读了 100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ）A50 页 B60 页 C80 页 D100 页9运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是（ ）来源:学科网 ZXXKAx B x4 C x4 Dx410
3、若 a 使关于 x 的不等式组 有两个整数解，且使关于 x 的方程2x+a= 有负数解，则符合题意的整数 a 的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 8 小题）11根据“x 的 2 倍大于 4，且 x 的三分之一与 1 的和不大于 2”列出的不等式组是 12不等式 3（x1）5（x3）+6 的正整数解是 13小聪用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 15 件，已知每本笔记本 5 元，每支钢笔 7 元，小聪最多能买 支钢笔14商家花费 1900 元购进某种水果 100 千克，销售中有 5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克15关于 x 的不等式 3x
4、2mxm 的正整数解为 1、2、3，则 m 取值范围是 16若不等式组 解为3x1，则（a+1） （b1）值为 17步步高超市在 2018 年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 折18某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的 x 作为输入值，则永 远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数 x 的取值范围是 三解答题（共 6 小题）19 解不等式（组）（1） 1 （2）20若方程组 的解满足 x1 且 y1，求 k 的取值范围21小花家在装修客厅时
5、，购进彩色地砖和原色地砖共 120 块，一共花费了8700 元已知原色地砖的价钱是 60 元/块，彩色地砖的价钱是 110 元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺这两种型号的地砖共 70 块，且采购费用不超过 4400 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？22某企业前年按可回收垃圾处理费 15 元/吨、不可回收垃圾处理费 25 元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费 5000 元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费 30 元/吨，不可回收垃圾处理费 100 元/吨若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费 9000 元来源:学
6、&科&网 Z&X&X&K（1）该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？（2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少 到 200 吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的 3 倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？23一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住 5 人，则有 25 人无法入住；若每间住 10 人，则有 1 间房不 空也不满求空宿舍的间数和这批学生的人数24阅读理解例，解不等式： 2解：把不等式 2 进行整理，得 20，即 0，则有： ； 解不等式组得：x1；解不等式得：x4所以原不等式的解集为：x4 或 x1请根据以上解不等式的思想方法解不等式 1参
7、考答案 一选择题（共 10 小题）1解：A、当 a=0 时，该不等式不成立，故本选项错误；B、当 b0 时，该不等式不成立，故本选项错误；C、当 c=0 时，该不等式不成立，故本选项错误；D、不等式 ab 的两边同时加上 a，不等式仍成立，故本选项正确故选：D2解：A、m 不是正数，m0，A 选项错误；B、m 不大于 3，m3，B 选项错误；C、n 与 4 的差是负数，n40，C 选项正确；D、n 不等于 6，n6 或 n6，D 选项错误故选：C3解：2 （1x）+30，去括号，得 22x+30，移项合并，得：2x5，系数化为 1，得：x2.5，所以不等式的非负整数解有：0、1、2，一共 3
8、个，故选：B4解： ，由得，x2，由得，x1，所以不等式组的解集是1x2故选：A5解：不等式（m+1）xm+1 的解集为 x1，m+10，即 m1，故选：A6解：设成本为 a 元，由题意可得：a（1+m%） （1n%）（1+10%）a0，则（1+m%） （1n%）1.10，去括号得：1n%+m% 1.10，整理得：100n+mn+1000100m，故 n 故选：B7解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为2x1，在数轴上表示为： ，故选：A8解：设从第六天起平均每天要读 x 页，由题意得：100+5x400，解得：x60，故选：B9解：根据题意得： ，解得： x4故选：B10解
9、：解不等式 3（x+1）x+a，得：x ，解不等式 x+3 2，得：x ，不等式组有两个整数解，1a3，解方程 2x+a= 得：x=2a1，关于 x 的方程 2x+a= 有负数解，2a10，a ，a=1，2，故选：B二填空题（共 8 小题）11解：根据题意可列不等式组为 ，故答案为： 12解：3（x1）5（x3）+63x35x15+6，3x5x15+6+3，2x6，x3所 以不等式 3（x1）5（x3）+6 的正整数解为：1，2，313解：设小聪买了 x 支钢笔，由题意得：7x+5（15x）100，解得：x12.5，x 为整数，x 的最大值为 12，故答案为：1214解：设商家把售价应该定为每
10、千克 x 元，根据题意得：x（15%） ，解得，x20，故为避 免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 20 元故答案为：2015 【 解答】解：解不等式得：x ，不等式的正整数解为 1、2、3，3 4解得：6m8，故答案为 6m816解： ，解不等式得：x ，解不等式得：x3+2b，不等式组的解集为 3+2bx ，若不等式组 解为3x1，3+2b=3，且 =1，解得：a=1，b=3，（a+1 ） （b1）=（1+1）（31）=8，故答案为：817解：设至多可打 x 折，则 1200 8008005%，解得 x7，即至多可打 7 折故答案为：718解：由题意知，令 3x1=x，x= ，此时无输出
11、值当 x 时，数值越来越大，会有输出值；当 x 时，数值越来越小，不可能大于 10， 永远不会有输出值故 x ，故答案为 x 三解答题（共 6 小题）19解：（1）去分母得：2x3x+126，移项合并得：x6，解得：x6；（2） ，由得：x1，由得：x4，来源:学科网 ZXXK不等式组的解集为 x120解：解方程组 ，可得，又x1 且 y1， ，解得 21解：（1）设彩色地砖采购了 x 块，原色地砖采 购了 y 块，根据题意得： ，解得： 答：彩色地砖采购了 30 块，原色地砖采购了 90 块（2）设彩色地砖采购了 m 块，则原色地砖采购了（70m）块，根据题意得：110m+60（70m）44
12、00，解得：m4答：彩色地砖最多能采购 4 块来源:Z*xx*k.Com22解：（1）设该企业前年处理 x 吨可回收垃圾，y 吨不可回收垃圾，根据题意得： ，解得： 答：该企业前年处理 200 吨可回收垃圾，80 吨不可回收垃圾（2）设今年该企业有 m 吨可回收垃圾，则今年该企业有（200m）吨不可回收垃圾，根据题意得：m3（200m） ，解得：m150答：今年该企业至少有 150 吨可回收垃圾23解：设空宿舍有 x 间，根据题意得：，解得：5x7，x 是整数，x=6，56+25=5 5（人） ，答：空宿舍的间数为 6 间，这批学生的人数为 55 人24解：把不等式 1 进行整理，得： 10，即 0，则有： ； 解不等式组得：x ；解不等式得：x 所以原不等式的解集为 x 或 x