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2017-2018学年山西农大北师大七年级(上)月考数学试卷(9月份)含答案解析

1、2017-2018 学年山西农大七年级(上)月考数学试卷(9 月份)一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内,每小题 3 分,共 30 分)1 的绝对值是( )A B C5 D52下面几何体截面一定是圆的是( )A圆柱 B圆锥 C球 D圆台3下列说法中,正确的个数是( )柱体的两个底面一样大;圆柱、圆锥的底面都是圆;棱柱的底面是四边形;长方体一定是柱体;棱柱的侧面一定是长方形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示,那么该物体的形状是( )A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体5下列算式正确的是( )A ( 14

2、)5=9 B|63|=(6 3)C ( 3)(3)= 6 D0( 4)=46一种面粉的质量标识为“250.25 千克”,则下列面粉中合格的是( )A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克7下面关于有理数的说法正确的是( )A整数和分数统称为有理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数8下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是( )A BC D9如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则 A、B、C 表示的数依次是( )A 5, , B ,5, C5,

3、 , D5,10实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )Aa b Bab Cab Da b二、填空题(共 5 个小题,共 15 分,请把答案填在题中的横线上)11 的相反数是 12一艘潜艇正在50 米处执行任务,其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋,则鲨鱼所处的高度为 米13如果 a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则 a+b= 14绝对值小于 4 的所有非负整数有 个15一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:厘米) ,这个零件的体积为 立方厘米三、解答题(共 8 个小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16 (6

4、分)画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图17 (8 分)在数轴上表示下列各数:0,2.5 ,3 ,2,+5,1 ,并用“”号连接18 (16 分)计算(1) (3.6 )+(+2.5) ; (2) (49 ) (91 )(+51 )+(9) ;(3)3 ( )+2 +( ) ; (4)1+(2 ) +|23|519 (8 分)把下列各数分别填在表示它所在的集合里:5, ,0,3.14, , 2012,1.99 ,( 6) ,|12|(1)正数集合: ;(2)负数集合: ;(3)整数集合; ;(4)分数集合: 20 (8 分)如果|a|=2, |b|=1,且 ab ,求 a+b 的值

5、21 (8 分)现将一个长为 4 厘米,宽为 3 厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?22 (9 分)某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?23 (12 分)用小立方体搭一个几何体,使它从正面、从上面看到的

6、形状图如图所示(1)它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?(2)请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图2017-2018 学年山西农大七年级(上)月考数学试卷(9 月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内,每小题 3 分,共 30 分)1 的绝对值是( )A B C5 D5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解:| |=( )= 故选:B【点评】规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 02下面几何

7、体截面一定是圆的是( )A圆柱 B圆锥 C球 D圆台【分析】根据题意,分别分析四个几何体截面的形状,解答出即可【解答】解:由题意得,圆柱的截面有可能为矩形,圆锥的截面有可能为三角形,圆台的截面有可能为梯形,球的截面一定是圆故选:C【点评】本题考查了几何体的截面,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关3下列说法中,正确的个数是( )柱体的两个底面一样大;圆柱、圆锥的底面都是圆;棱柱的底面是四边形;长方体一定是柱体;棱柱的侧面一定是长方形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】根据柱体,锥体的定义及组成作答【解答】解:柱体包括圆柱、棱柱;柱体的两个底面一样大;故此选项正确,

8、圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;棱柱的底面可以为任意多边形,错误;长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;棱柱分为直棱柱和斜棱柱,直棱柱的侧面应是长方形,故错误;共有 3 个正确,故选 B【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成;上下两个底面可以是全等的多边形,侧面是四边形4某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示,那么该物体的形状是( )A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体【分析】根据三视图的知识,主视图以及左视图都是矩形,俯视图为一个圆,故易判断该几何体为圆柱【解答】解:根据主视图和左视图是矩形,得出该物体的形状是柱体,根据俯视图是圆,得出该物体是圆柱体故选:D【点评】本题考查由三视图

9、确定几何体的形状,同时考查学生空间想象能力,从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状5下列算式正确的是( )A ( 14)5=9 B|63|=(6 3)C ( 3)(3)= 6 D0( 4)=4【分析】分别求出每个式子的每一部分的值,再根据结果判断即可【解答】解:A、 (14)5=(14)+( 5)= 145=19,故本选项错误;B、|6 3|=3,(63)=3,即|6 3|和(6 3)不相等,故本选项错误;C、 ( 3)(3)=0 ,故本选项错误;D、0(4)=0+(+4 )=4 ,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值,相反

10、数等知识点,主要考查学生的计算能力和辨析能力6一种面粉的质量标识为“250.25 千克”,则下列面粉中合格的是( )A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:“25 0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品,即24.75 到 25.25 之间的合格,故只有 24.80 千克合格故选:C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负” 的相对性,确定一对具有相反意义的量7下面关于有理数的说法正确的是( )A整数和分数统称为有

11、理数B正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C有限小数和无限循环小数不是有理数D正数、负数和零统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断【解答】解:A、正确;B、正整数集合与负整数集合以及 0 合在一起就构成整数集合,故命题错误;C、有限小数和无限循环小数是有理数,故命题错误;D、正有理数、负有理数和零统称为有理数,故命题错误故选:A【点评】本题考查了有理数的分类,注意整数和正数的区别,注意 0 是整数,但不是正数8下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是( )A BC D【分析】三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除 C,D,而 A不能围成立体图形,故可得答案【解

12、答】解:A、不组成三棱锥,故不是;B、能组成三棱锥,是;C、组成的是四棱锥,故不是;D、组成的是三棱柱,故不是故选:B【点评】主要考查了三棱锥的表面展开图和空间想象能力9如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则 A、B、C 表示的数依次是( )A 5, , B ,5, C5, , D5,【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相反数的定义求出 A、B 、C 即可得解【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”与“5”是相对面,“B”与“” 是相对面,“C”与“ ”是相对面,相对面上的两数互

13、为相反数,A、B、C 表示的数依次是 5, 故选:A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题10实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )Aa b Bab Cab Da b【分析】根据数轴得出 a,b 的取值范围,即可得出答案【解答】解:由数轴可知,|a|b,a0,b 0,a b 故选:C【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力,也利用了数形结合的思想二、填空题(共 5 个小题,共 15 分,请把答案填在题中的横线上)11 的相反数是 【分析】由 a 的相反数是a,可知求一个数的相反数只需

14、在它的前面添上负号【解答】解: 的相反数是 ( )= 【点评】要掌握相反数的概念相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数12一艘潜艇正在50 米处执行任务,其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋,则鲨鱼所处的高度为 40 米【分析】由于在其上方,那么一定比50 米的高度高【解答】鲨鱼所处的高度为50+10=40 米【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用13如果 a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则 a+b= 1 【分析】根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析【解答】解:最大的负整数为1,a 的相反数为1,则 a=1,绝对值最小的数为 0,b=0,a +b=1故答案为 1

15、【点评】本题主要考查了相反数和绝对值,特别注意:最大的负整数是1,绝对值最小的数是 014绝对值小于 4 的所有非负整数有 4 个【分析】先求出符合的非负整数,再得出答案即可【解答】解:绝对值小于 4 的所有非负整数有 0,1,2,3,共 4 个,故答案为:4【点评】本题考查了有理数的大小比较、负数、绝对值等知识点,能求出符合的所有数是解此题的关键,注意:正数都大于 0,负数都小于 0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小15一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:厘米) ,这个零件的体积为 1800 立方厘米【分析】易得该几何体为长 10,宽 12,高 15 的长

16、方体,长方体的体积=长宽高;【解答】解:有 2 个视图为长方形,该几何体为柱体,第 3 个视图为长方形,几何体为长方体,长方体的体积为 101512=1800 立方厘米故答案为:1800【点评】考查由视图判断几何体;用到的知识点为:有 2 个视图为长方形的几何体是柱体;得到该几何体长,宽,高是解决本题的突破点三、解答题(共 8 个小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16 (6 分)画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图【分析】 (1)读图可得,主视图有 4 列,每列小正方形数目分别为 2,1,1,1;左视图有 2 列,每列小正方形数目分别为 2,1;俯视

17、图有 2 行,每行小正方形数目分别为 4,1;(2)读图可得,主视图有 3 列,每列小正方形数目分别为 1,1,4;左视图有 3 列,每列小正方形数目分别为 4,1,1;俯视图有 3 行,每行小正方形数目分别为3,1,1【解答】解:(1)如图所示:(2)如图所示:【点评】本题考查实物体的三视图,用到的知识点为:三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形17 (8 分)在数轴上表示下列各数:0,2.5 ,3 ,2,+5,1 ,并用“”号连接【分析】先在数轴上表示各个数,再比较即可【解答】解: ,2.520 +5【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟

18、记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大18 (16 分)计算(1) (3.6 )+(+2.5) ; (2) (49 ) (91 )(+51 )+(9) ;(3)3 ( )+2 +( ) ; (4)1+(2 ) +|23|5【分析】 (1)异号两数加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值(2)根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式(3)根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式(3)先化去绝对值,再根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式【解答】解:(1)

19、(3.6)+(+2.5)=3.6+2.5=1.1;(2) (49 ) (91 )(+51 )+(9)=49+91519=100+919=99=18;(3)3 ( )+2 +( )=3 + +2 =3 + +2=3+3=6;(4)1+(2 ) +|23|5=12+55=12=1【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化19 (8 分)把下列各数分别填在表示它所在的集合里:5, ,0,3.14, , 2012,1.99 ,( 6) ,|12|(1)正数集合: ,2012,1.99, (6) ;(2)负数集合: 5, ,3.14, |12

20、| ;(3)整数集合; 5, 0,2012, (6) , |12| ;(4)分数集合: , 3.14, ,1.99 【分析】首先要理解什么是正数(0 的数,若一个数 x0,则称它是一个正数正数的前面可以加上正号(即加号) “+”来表示) 、负数( 0 的数,若一个数 x0,则称它是一个负数负数的前面可以加上负号(即减号) “”来表示) 、整数(像2,1,0,1,2 这样的数)和分数(把单位 “1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数) ,解答此题就会得心应手【解答】解:(1)正数集合: ,2012,1.99, (6);(2)负数集合:5, ,3.14, |12|;(3)整数集合;5,0,

21、2012, (6) , |12|;(4)分数集合: ,0, 3.14, ,1.99 故答案为:(1) ,2012,1.99, (6) ;(2)5, ,3.14,|12|;(3)5,0 , 2012,(6) , |12|;(4) , 3.14, ,1.99 ;【点评】本题主要考查的是有理数的定义以及其正数、负数、整数和分数的定义,比较简单20 (8 分)如果|a|=2, |b|=1,且 ab ,求 a+b 的值【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值,代入原式计算即可求出值【解答】解:|a|=2,|b|=1,且 ab,a=2,b= 1 或 a=2,b=1,则 a+b=1 或3

22、【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键21 (8 分)现将一个长为 4 厘米,宽为 3 厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?【分析】圆柱体的体积=底面积 高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况【解答】解:以长所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是 3cm、高是 4cm,则底面面积 S=r2=32=9,体积为 V=Sh=94=36,以宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是 4cm、高是 3cm,则底面面积S=r2=42=16,体积为 V=Sh=163=48【点评】本题考查了圆柱的计算以及圆柱体的体积的

23、求法,注意分情况探讨22 (9 分)某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?【分析】 (1)明确增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数,依题意列式再根据有理数的加减法则计算;(2)首先求出总生产量,然后和计划生产量比较即可得到结论;(3)根据表格可以知道产量最多

24、的一天和产量最少的一天各自的产量,然后相减即可得到结论【解答】解:(1)本周三生产的摩托车为:3003=297 辆;(2)本周总生产量为(3005)+(300+7)+(3003)+(300+4)+(300+10)+(3009)+(300 25)=300721=2079 辆,计划生产量为:3007=2100 辆,21002079=21 辆,本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆;(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 10( 25)=35 ,即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35 辆【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学23

25、 (12 分)用小立方体搭一个几何体,使它从正面、从上面看到的形状图如图所示(1)它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?(2)请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图【分析】利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数再画出这两种情况下的从左面看到的形状图【解答】解:这样的几何体不只有一种,它最多需要 25=10 个小立方体,它最少需要 23+2=8 个小立方体小立方体最多时的左视图有 2 列,从左往右依次为 2,2 个正方形;小立方体最少时的左视图有 2 种情况:有 2 列,从左往右依次为 1,2 个正方形;有 2 列,从左往右依次为 2,2 个正方形;如图所示:【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题