1、2017-2018 学年甘肃省白银市靖远七年级（上）月考数学试卷（9 月份）一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分， ）1将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A B C D2 3 的倒数是（ ）A B3 C3 D3主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（ ）A BC D4下列说法正确的是（ ）A有最小的正数 B有最小的自然数C有最大的有理数 D无最大的负整数5四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）A BC D6比较2.4 ，0.5，（ 2） ，3 的大小，下列正确的是（ ）A 3 2.4（ 2）0.5 B（ 2）32.40.5C （2）0.52
2、.43 D3 （2） 2.40.57两个负数的和一定是（ ）A负数 B非正数 C非负数 D正数8在如图所示的图形中是正方体的展开图的有（ ）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种9点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动6 个单位长度，此时 A 点所表示的数是（ ）A 1 B9 C1 或 9 D1 或 910下面说法正确的是（ ）A 和 0.25 互为倒数 B 和 4 互为倒数C 0.1 和 10 互为倒数 D0 的倒数是 0二、填空题：每题 3 分，共 24 分）11若李白出生于公元 701 年用+701 年表示，则韩非子生于公年前 206 年
3、表示为 12如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1，2，3 和3，要在其余正方形内分别填上1， 2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填 13在以下各数中： ；5%；6 ； 3.1415； 10； 0.62； ； 18； 0；2.3； 7 属于负分数的有 个143.8 的相反数是 ，绝对值为 15比较大小：（填“”或“ ”）（1）2 2； （2）1.5 0；（3） 16计算 = 17将代数式（4）+（3）（ 2）（+1）写成代数和的形式是 18李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =adbc，李明轮到计算 ，根据规则 =3125=310
4、=7，现在轮到王伟计算 ，请你帮忙算一算，得 三、计算题：（每题 6 分，共 30 分）19 （30 分）计算题：（1） （12 ） 5+（ 14）（39）（2）4 （33 ）（1.6 ）（21 ）（3） （ + ）（48）（4）3 （2） +38（5）3 （ ）+2 +（ ）四、解答题：（本题共 4 小题，24 题 6 分，25 题 8 分，26 题 10 分，27 题 12 分，共36 分）20 （6 分）在数轴上表示：2.5 ，0，1，2.5， 3，并用“”号把它们连接起来21 （8 分）已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， e 的绝对值是 3，则求4e2（a+b+cd）的值2
5、2 （10 分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如表：次数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十行驶路程（单位：千米） +17 9 +7 15 3 +11 6 8 +5 +16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的 方向，距出发点 千米（2）养护过程中，最远处离出发点 千米远（3）若汽车耗油量为 0.8 升/ 千米，则这次养护共耗油多少升？23 （12 分）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、 “正六面体”（1）正方体是由 个面围成的，它有 个顶点， 条棱（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）（3）如图
6、是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数请你画出这个几何体的主视图、左视图参考答案与试题解析一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分， ）1将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A B C D【分析】根据题意作出图形，即可进行判断【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B【点评】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力2 3 的倒数是（ ）A B3 C3 D【分析】据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，3（ ）=1【解答】解：根据倒
7、数的定义得：3（ ）=1，因此倒数是 故选：D【点评】此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数需要注意的是负数的倒数还是负数3主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（ ）A BC D【分析】根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解【解答】解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排） 故选：A【点评】本题考查由
8、三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意4下列说法正确的是（ ）A有最小的正数 B有最小的自然数C有最大的有理数 D无最大的负整数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A 错误；最小的自然数是 0，B 正确；有理数既没有最大也没有最小，C 错误；最大的负整数是1，D 错误；故选：B【点评】本题主要考查有理数既没有最大也没有最小，但有最小的自然数是 05四位同学画
9、数轴如图所示，你认为正确的是（ ）A BC D【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线【解答】解：A 中，无原点；B 中，无正方向；D 中，数的顺序错了故选：C【点评】考查了数轴的定义注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度6比较2.4 ，0.5，（ 2） ，3 的大小，下列正确的是（ ）A 3 2.4（ 2）0.5 B（ 2）32.40.5C （2）0.52.43 D3 （2） 2.40.5【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答【解答】解：（2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，（ 2）0.5 2.4 3故选：C【点评】由于引进了数轴
10、，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想7两个负数的和一定是（ ）A负数 B非正数 C非负数 D正数【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数【解答】解：例如（1） +（ 2）=3，两个负数的和为负数，故选：A【点评】本题考查了正负数、有理数的加法法则，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值” 8在如图所示的图形中是正方体的展开图的有（ ）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种【分析】由平面图形的折叠及正
11、方体的展开图解题注意带“田”字的不是正方体的平面展开图【解答】解：由正方体的展开图的特征可知，图 1、图 2、图 3、图 4、图 6 都是正方体的展开图；图 5 出现了“田” 字，不能围成正方体故是正方体的展开图的有 5 种故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将 A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动6 个单位长度，此时 A 点所表示的数是（ ）A 1 B9 C1 或 9 D1 或 9【分析】分点 A 在原点左边和右边两种情况表示出 A，然后根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解【解答】解：
12、点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，点 A 表示数5 或 5，A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，5 2+6=1，52+6=9，此时点 A 所表示的数是 1 或 9故选：C【点评】本题考查了数轴，主要利用了平移中点的变化规律：向左移动减，向右移动加，易错点在于点 A 表示的数有两种情况10下面说法正确的是（ ）A 和 0.25 互为倒数 B 和 4 互为倒数C 0.1 和 10 互为倒数 D0 的倒数是 0【分析】根据倒数的概念求解【解答】解：A、 和0.25 不互为倒数，故本选项错误；B、 和 4 不互为倒数，故本选项错误；C、 0.1 和 10 互为倒数，故本
13、选项正确；D、0 没有倒数，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了倒数的知识，乘积是 1 的两数互为倒数二、填空题：每题 3 分，共 24 分）11若李白出生于公元 701 年用+701 年表示，则韩非子生于公年前 206 年表示为 206 年 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：公元 701 年用+701 年表示，则公年前用负数表示；则公年前 206 年表示为206 年答：韩非子生于公年前 206 年表示为206 年【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量12如图是一个正方体纸盒
14、的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1，2，3 和3，要在其余正方形内分别填上1， 2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填 2 【分析】由图可得，A 与 2 所在的面为相对面，根据相反数的定义即可作答【解答】解：由图可得，A 与 2 所在的面为相对面，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填2故填：2【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13在以下各数中： ；5%；6 ； 3.1415； 10； 0.62； ； 18； 0；2.3； 7 属于负分数的有 3 个【分析】根据题目中的数据和题意，可以把数据中的负分数写出来，本题得以解决【解答】解：
15、在 ；5%；6 ； 3.1415；10； 0.62； ； 18； 0；2.3； 7 中，负分数有：6 、 、2.3，故答案为：3【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是明确有理数的定义、知道哪些数是负分数143.8 的相反数是 3.8 ，绝对值为 3.8 【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解【解答】解：3.8 的相反数是 3.8，绝对值是 3.8故答案为：3.8，3.8【点评】此题考查的知识点是绝对值及相反数，关键明确：只有符号不同的两个数，互为相反数负数的绝对值是它的相反数15比较大小：（填“”或“ ”）（1）2 2； （2）1.5 0；（3） 【分析】 （1）根据正数大于 0，负
16、数小于 0 求解；（2）根据负数小于 0 求解；（3）先计算| |= = ，| |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小求解【解答】解：（1）22；（2）1.5 0 ；（3）| |= = ，| |= = ， 故答案为，【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小16计算 = 0 【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0即可得到答案【解答】解：原式=0，故答案为：0【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握乘法法则17将代数式（4）+（3）（ 2）（+1）写成代数和的形式是 43+21 【分析】利用减法法
17、则，把代数式转化为只含有加法运算的式子，然后去掉括号和它前面的正号【解答】解：原式=（4）+（ 3）+（+2 ）+（ 1）=43+21；【点评】本题考查了省略代数式中括号的和的形式解决本题的关键是利用有理数的减法法则18李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =adbc，李明轮到计算 ，根据规则 =3125=310=7，现在轮到王伟计算 ，请你帮忙算一算，得 8 【分析】根据新定义得到 =2536，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可【解答】解： =2536=1018=8故答案为8【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号三、计算题：（每题 6
18、 分，共 30 分）19 （30 分）计算题：（1） （12 ） 5+（ 14）（39）（2）4 （33 ）（1.6 ）（21 ）（3） （ + ）（48）（4）3 （2） +38（5）3 （ ）+2 +（ ）【分析】 （1）将减法转化为加法计算可得；（2）将减法转化为加法后运用加法交换律和结合律简便计算可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）将减法转化为加法计算可得；（5）将减法转化为加法计算可得【解答】解：（1）原式=125 14+39=31+39=8；（2）原式=4.4+33 +1.6+21 =6+55=61；（3）原式= （48 ） （48）+ （ 48）=32+1810=24；（4
19、）原式= 3+2+38=11+5=6；（5）原式=3 + +2 =3+3=6【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键四、解答题：（本题共 4 小题，24 题 6 分，25 题 8 分，26 题 10 分，27 题 12 分，共36 分）20 （6 分）在数轴上表示：2.5 ，0，1，2.5， 3，并用“”号把它们连接起来【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“” 连接起来【解答】解：画图如下所示：用“”号连接为：32.5012.5【点评】此题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对
20、应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数把数和点对应起来，也就是把“数” 和“ 形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想21 （8 分）已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， e 的绝对值是 3，则求4e2（a+b+cd）的值【分析】根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质知 a+b=0、cd=1 ，e=3 或e=3，再分别代入计算可得【解答】解：根据题意知 a+b=0、cd=1，e=3 或 e=3，当 e=3 时，原式=432 （0 +1）=122=10 ；当 e=3 时，原式=4（3）
21、 2（0+1）= 122=14【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质22 （10 分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如表：次数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十行驶路程（单位：千米） +17 9 +7 15 3 +11 6 8 +5 +16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的 东 方向，距出发点 15 千米（2）养护过程中，最远处离出发点 17 千米远（3）若汽车耗油量为 0.8 升/ 千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】 （1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东
22、边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以 0.8，即可求得耗油量【解答】解：（1）179+ 7153+1168+5+16=+15（千米） 则在出发点的东边 15 千米的地方；（2）最远处离出发点有 17 千米；（3） （17 +9+7+15+3+11+6+8+5+16）0.8=77.6 （升） 答：这次养护共耗油 77.6 升故答案为：（1）东；15；（2）17 【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量23 （12 分）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、 “
23、正六面体”（1）正方体是由 6 个面围成的，它有 8 个顶点， 12 条棱（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）（3）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数请你画出这个几何体的主视图、左视图【分析】 （1）根据正方体的特点即可求解；（2）正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形） 、五边形、六边形共有四种情况；（3）画出从正面，从左面看到的图形即可主视图从左往右 3 列正方形的个数依次为3，4，2；左视图从左往右 2 列正方形的个数依次为 4，2【解答】解：（1）6，8，12；（2）截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形（3） （注明：正方形的边长可以与原题中的不相等）【点评】本题综合考查了正方体和正方体的截面，关键要理解面与面相交得到线应熟记这四种情况同时考查画几何体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数