1、2017-2018 学年四川 XX 附中西区学校七年级上月考数学试卷（9 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）A B C D2把一个正方体展开，不可能得到的是（ ）A BC D3用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ）A正方形 B三角形 C长方形 D圆4下列说法中，不正确的是（ ）A零没有相反数B最大的负整数是1C互为相反数的两个数到原点的距离相等D没有最小的有理数5若 a+b=0，那么一定有（ ）Aa=b=0 Ba、b 互为相反数C a、b 中至少一个为 0 Da=0 或 b=06今年 2 月份某市一天的最高气
2、温为 11，最低气温为6，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A 17 B17 C5 D117将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）A B C D8有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ba Bab Cba D|a |b|9下列说法中，其中正确的个数是（ ）a 一定是负数|a|一定是正数互为相反数的两个数的绝对值相等 绝对值等于它本身的数只有 1 个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10数轴上点 A 表示数 2，点 B 与点 A 的距离为 4，则点 B 表示的有理数是（ ）A6 B6 C6 或 2 D6 或2二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11盈利
3、600 元记作+600 元，则5000 元表示 12 （ab）的相反数是 ，| |= 13用“”“” 或“=”填空：3.8 0.252 3 0.5 014一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么 a= ，b= 三、计算题（每小题 24 分，共 24 分）15 （24 分）化简：（9 ）= （+2）= （+15）+（13）+9= 16计算题：| |5.3|3 |（0.8）+（0.4）+0.5+（ 0.3）+1.517把下列各数填入相应的集合里 3.4， 6，7，0，5.51， ，1，0.01，9， ，正数集合 分数集合 负整数集合 四、
4、解答题（本大题共 5 小题，共 30 分）18 （6 分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图19 （6 分）画出数轴，把下列各数：5、3 、0、 在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接20 （6 分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图21 （6 分）某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以 50 次为标准，超过50 次用正数表示，不足 50 次用负数表示，第二小队的 10 名新兵的成绩如下表：3 5 0 8 7 1 10 1 4 5求第二小队的平均成绩22 （6 分）一个小虫从点 O 出发在一条直线上
5、来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8 ，6，+12， 10（1）小虫最后是否能回到出发点 O？（2）小虫离开出发点 O 最远时是多少厘米？（直接写出结果即可 ）（3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）A B C D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从上面看易得第一行有 3 个正方形，第二行最左边有一个正方形故选
6、：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图2把一个正方体展开，不可能得到的是（ ）A BC D【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带“田”字的不是正方体的平面展开图【解答】解：A、C、D 都是正方体的展开图，故选项错误；B、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图故选：B【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ）A正方形 B三角形 C长方形 D圆【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形
7、，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形故选：B【点评】此题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法4下列说法中，不正确的是（ ）A零没有相反数B最大的负整数是1C互为相反数的两个数到原点的距离相等D没有最小的有理数【分析】根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、零的相反数是 0，故本选项错误；B、最大的负整数是1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数
8、，故本选项正确故选：A【点评】此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类注意熟记定义是解此题的关键5若 a+b=0，那么一定有（ ）Aa=b=0 Ba、b 互为相反数C a、b 中至少一个为 0 Da=0 或 b=0【分析】利用有理数的加法法则，以及相反数定义判断即可【解答】解：若 a+b=0，那么一定有 a、b 互为相反数，故选：B【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键6今年 2 月份某市一天的最高气温为 11，最低气温为6，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A 17 B17 C5 D11【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气
9、温的差，用减法【解答】解：依题意，这一天的最高气温比最低气温高 11（ 6）=11 +6=17故选：B【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意6 的符号不要搞错7将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）A B C D【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥所以应是圆锥和圆锥的组合体【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体故选：C【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将图中的三角形分成两个三角形8有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ba Bab Cba D|a |b|【分
10、析】根据图中所给数轴，判断 a、b 之间的关系，分析所给选项是否正确【解答】解：由图可知，b0a 且|b |a|，所以，ba，ab，A、 ba ，故本选项正确；B、正确表示应为：ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba ，故本选项错误；D、正确表示应为：|a |b |，故本选项错误故选：A【点评】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“ 形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想9下列说法中，其中正确的个数是（ ）a
11、一定是负数|a|一定是正数互为相反数的两个数的绝对值相等 绝对值等于它本身的数只有 1 个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据正数和负数，非负数的性质，相反数，绝对值的定义即可判断；【解答】解：a 一定是负数错误 a=2 时， a 是正数|a |一定是正数错误，a=0 时，|a|=0互为相反数的两个数的绝对值相等正确绝对值等于它本身的数只有 1 个错误，是绝对值等于它本身的数是非负数；故选：A【点评】本题考查正数和负数，非负数的性质，相反数，绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10数轴上点 A 表示数 2，点 B 与点 A 的距离为 4，则点 B 表示的有
12、理数是（ ）A6 B6 C6 或 2 D6 或2【分析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数【解答】解：数轴上若点 A 表示的数是 2，点 B 与点 A 的距离为 4，则点 B 表示的数是24=2，或 2+4=6故选：C【点评】本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11盈利 600 元记作+600 元，则5000 元表示 亏损 5000 元 【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数
13、【解答】解：若盈利为正数，则亏损为负数，故5000 元表示亏损 5000 元故答案为：亏损 5000 元【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单12 （ab）的相反数是 b a ，| |= 【分析】根据绝对值和相反数的定义填空即可【解答】解：（ab）的相反数是 ba，| |= ，故答案为 ba； 【点评】本题考查了绝对值、相反数，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键13用“”“” 或“=”填空：3.8 0.252 3 0.5 0【分析】正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小依此即可求解【解答】解：3.80.25；2
14、3； ；0.50故答案为：；【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小14一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么 a= 5 ，b= 7 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a” 与面“6”相对，面“b”与面“4”相对，面“3”与面 “8”相对因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，所以 a+6=b+4=3+8=11则 a=5，b=7故答案为：5，7【点评】考查了正方体相对两
15、个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、计算题（每小题 24 分，共 24 分）15 （24 分）化简：（9 ）= 9 （+2）= 2 （+15）+（13）+9= 11 【分析】根据相反数的定义即可求出答案根据相反数的定义即可求出答案根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=9，原式=2，原式=1513+9=2+9=11，故答案为：9；2； 11；【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型16计算题：| |5.3|3 |（0.8）+（0.4）+0.5+（ 0.3）+1.5【分析】先算绝对值，再算加法；先同号相加，再异
16、号相加即可求解【解答】解：| |= =0；|5.3|3 |=5.33=2.3；（0.8）+（0.4）+0.5+（ 0.3）+1.5=1.5+2=0.5【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化17把下列各数填入相应的集合里 3.4， 6，7，0，5.51， ，1，0.01，9， ，正数集合 3.4，7， ，0.01，9 分数集合 3.4，5.51， ，0.01， 负整数集合 6，1 【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：故
17、答案为：正数集合：3.4，7， ，0.01，9；分数集合：3.4，5.51， ，0.01， ；负整数集合：6，1；【点评】本题考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型四、解答题（本大题共 5 小题，共 30 分）18 （6 分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图【分析】主视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1；俯视图有 4 列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1【解答】解： 【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形19 （6 分）画出数轴，把下列各数：5、3 、0、
18、在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案【解答】解：根据题意画图如下：把这些数按从小到大的顺序用“” 连接起来为：5 03 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大20 （6 分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，4依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：
19、【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置21 （6 分）某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以 50 次为标准，超过50 次用正数表示，不足 50 次用负数表示，第二小队的 10 名新兵的成绩如下表：3 5 0 8 7 1 10 1 4 5求第二小队的平均成绩【分析】平均成绩=50+其余正负数相加总次数 总人数，把相关数值代入即可求解【解答】解：第二小队的平均成绩=50+（35+8+71+10+1 4+5）10=52.4【点评】解决本题的关键是得到
20、求平均成绩的等量关系用到的知识点为：平均成绩=标准数+其余数的平均数22 （6 分）一个小虫从点 O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8 ，6，+12， 10（1）小虫最后是否能回到出发点 O？（2）小虫离开出发点 O 最远时是多少厘米？（直接写出结果即可 ）（3）在爬行过程中，如果每爬 1 厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？【分析】 （1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（3）+（+10） +（ 8）+（6）+（+12）+（10）=
21、0，于是可判断回到出发点；（2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离 O 点的最远距离；（3）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以 2 得到小虫共得的芝麻【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10） ，=53+1086+1210，=5+10+1238610，=2727，=0，小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（3）=2，（+5）+（3）+（+10）=12，（+5）+（3）+（+10）+ （ 8）=4 ，（+5）+（3）+（+10）+ （ 8）+（6）=2，（+5）+（3）+（+10）+ （ 8）+（6）+12=10 ；所以，小虫离开出发点 O 最远时是 12 厘米；（3） （|+5|+|3|+|+10 |+|8|+|6|+|+12|+|10|）2，=（ 5+3+10+8+6+12+10）2，=542，=108，所以小虫共可得 108 粒芝麻【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向、单位长度） ；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了绝对值的意义