1、第 3 章 测 试 题一、选择题 (每 小 题 4 分 ， 共 32 分 )1如图，箭 头表示投射线的方向，则图中圆柱在墙壁上的投影是(D )(第 1 题 )A圆 B圆柱 C梯形 D矩形2下列主视 图中，正确的是(A )(第 2 题 ) 3如图所示 的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是(D )(第 3 题 ) 4一个立方 体的每个面 都有一个汉 字，其表面 展开图如图 所示，则在 该立方体中 和“值”字相对的字是(A)(第 4 题 )A记 B观 C心 D间5如图所示 的纸片可以折叠成的几何体是(A )A. 直三棱柱 B. 直四棱柱C. 圆柱 D. 圆锥(第 5 题 ) (第
2、6 题 )6如图是某 几何体的三视图，其侧面积为(C ) A6 B4 C 6 D1 27 用圆心角为 120， 半 径为 6 cm 的 扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽， 则这个纸帽的高 是(C)A. 2 cm B3 2 cm C4 2 cm D4 cm【解】 圆 心 角 为 120， 半 径 为 6 cm 的 扇 形 的 弧 长 1206180 4 ，圆 锥 的 底 面 圆 周 长 为 4，圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 2，这 个 纸 帽 的 高 是 4 (cm)68 如图， 在斜坡的顶部有一铁塔 AB， 点 B 是 CD 的中点， CD 是水平的 在阳光的照射下 ， 塔影 DE 留在坡
3、面上已知铁塔底座宽 CD1 2 m，塔影长 DE1 8 m， 小明和小华的身高 都是 1.6 m 同一时刻 ， 小明站在点 E 处， 影子在坡面上， 小华站在平地上， 影子在平地上 ， 两人的影长分别为 2 m 和 1 m，则塔 高 AB 为(A)(第 8 题) A2 4 m B22 m C20 m D1 8 m【解】 如 解 图 ， 过 点 D 作 DFA E， 交 AB 于 点 F.(第 8 题解)设 AFh 1， BFh 2， 则 铁 塔 高 为 h1h 2.易 知 h11 4.4(m).681.6h2 9.6(m)ABh 1h 21 4.49.6 24(m )二、填空题 (每 小 题
4、4 分 ， 共 24 分 )9晚上，小 华出去散步，经过一盏路灯时，他发现自己的影子 先 变 短 再 变 长 10某物体 的三视图如图，按图中所标注的尺寸计算这个物体的表面积 S，则 S 132cm2.(第 10 题 )11已知圆 锥的母线长为 5，圆锥 的高与母线所夹的角为 ，且 tan 12面积是 5 12 一个几 何体是由若干个相同的小立方体组成的， 其主视图和左视图如图所示， 则组成这个几何体最少需要 5 个这样的小立方体(第 12 题 )13 如图， 圆 柱的轴截面 ABCD 是边长为 4 的正 方形， 动点 P 的初始位置在 AB 上， AP1 ，点 P 由此出发， 沿着圆柱 的侧
5、面移动到 CD 的中点 S， 点 P 与 点 S 之间的最 短距离是 2+4(第 13 题 ) (第 13 题解 )【解】 如 解 图 所 示 圆 柱 的 轴 截 面 ABCD 是 边 长 为 4 的 正 方 形 ，AD2 .S 是 CD 的 中 点 ，S D2 ，PS （2 1） 2 （2 ） 2 21+414 有若干个 大小相同的小立方体堆成如图所示的立体图形， 若你打算搬走其中部分小立方 体，但希望搬完后该立体图形的主视图、左视图和俯视图都不变，则你最多可以搬走 27 个 小立方体(第 14 题)【解】 如 解 图 所 示 (解 图 为 俯 视 图 ， 图 中 所 示 数 字 为 该 位
6、 置 上 小 立 方 体 的 个 数 ， 方 案 不 唯 一 )(第 14 题解 )故 最 多 可 以 搬 走 27 个 小 立 方 体 三、解答题 (共 44 分 )15(8 分 )画出如图所示的几何体的三视图(第 15 题 )【解】 如 解 图 (第 15 题解 )16 (10 分 )技术员小李在清理资料库房时， 发现了一份三视图如图所示(单位： mm)， 其余部分已被毁坏 (1)这份三视图描述的是一个怎样的几何体？(2)做一个这样的几何体需多少立方毫米的钢材( 精确到 1 mm3，参考数据 ：1.7 3， 3.1 4)?(第 16 题 )【解】 (1)六 棱 柱 中 间 挖 去 一 个
7、圆 柱 (2)V( 5025 6 252 )50 226250(mm3 )1317(12 分 )小明家客厅长 5 m，宽 3 m，高 2.5 m，现要在离地面 0.5 m 的 A 处装一 个电源 ， 开关装在离天花板 1 m 的 B 处 用电 线把 A， B 两 处连起来， 且点 A， B 都在 墙的中间( 如图)，为了安全起见， 电线应固定在客厅的天花板、 地板或墙上， 而不能从客厅中穿过， 则电工 最少需要多长的电线？(第 17 题 )【解】 当 电 线 固 定 在 天 花 板 上 时 ， 所 用 的 电 线 长 为 15 (2. 5 0.5)8 (m)； 当 电 线 固定 在 地 板 上
8、 时 ， 所 用 的 电 线 长 为 2.5 1 5 0.5 7(m)； 当 电 线 固 定 在 墙 上 时 ， 所 用 的电 线 长 为 （32 2 5） 2（2 .5 0.5 1） 2 (m)6 8 7 ， 当 电 线 固 定 在 地 板 上 时 ， 电 工 所 需 的 电 线 最 少 ， 为 7 m.6518(14 分 )如图，扇形 ODE 的半径 为 3，边长为 的菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别在OD，OE ， DE 上若把扇形 ODE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为多少？(第 18 题)【解】 连 结 OB，AC 交 于 点 F.四 边 形 OABC 是 菱 形 ，ACBO，CF AF，FOBF， COBBOA.又 扇 形 O DE 的 半 径 为 3 ，FOBF = OB1 .5.2OC ，cos FOC 3FCO2FOC3 0，EOD2 306 0.由 圆 锥 侧 面 展 开 图 扇 形 的 圆 心 角 公 式： 360，得 6 0 360，解 得 r=rlrl12又 圆 锥 的 母 线 长 为 3 ， 此 圆 锥 的 高 为 21()5