1、第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共 10 题；共 30 分）1、若 a0，b-2，则点（a，b+2）应在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（-3，5）关于 y 轴的对称点的坐标为（ ） A、（-3，-5） B、(3，5) C、(3 -5) D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y轴的对称点在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、将 6 个边长是 1 的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（ ） A、 B、 C、 或者 D、 或者5、课间操时，小聪、小慧
2、、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0 ，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A、（5，4 ） B、（4，4） C、（3 ，4） D、（4，3）6、点 M（3，4）离原点的距离是多少单位长度（ ） A、3 B、4 C、5 D、77、若线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A（1，3）的对应点为 C（2，2），则点 B（3，1）的对应点 D的坐标是（ ） A、（0，2） B、（1，2） C、（2，0） D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（3，2）、B（1，0）、C（1，3），将ABC 向右平移 4个单位，再向下平移 3个单位，得到A 1
3、B1C1 ， 点 A、B、C 的对应点分别 A1、B 1、C 1 ， 则点 A1的坐标为（ ）A、（3，3） B、（1，1） C、（3，0） D、（2，1）9、在平面直角坐标系 xOy中，点 P（3，5）关于 y轴的对称点在第（ ）象限 A、一 B、二 C、三 D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，2 ）所在象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题（共 8 题；共 24 分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（_ ） 12、在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m的取值范围是_ .13、已知点 A（2，4），则点 A
4、关于 y轴对称的点的坐标为 _14、在平面直角坐标系中，点 A（1，0）与点 B（0，2）的距离是_15、在平面直角坐标系中，若点 A（a+1 ，b2）在第二象限，则点 B（a，b+1）在第_象限 16、已知点 A（3，3）和点 B 是平面内两点，且它们关于直线 x=2 轴对称，则点 B 的坐标为_ 17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘 1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系_ 18、在平面直角坐标系中，点 A（4，4）关于 x 轴的对称点 B 的坐标为_ 三、解答题（共 5 题；共 38 分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图（1
5、）写出游乐场和糖果店的坐标；（2 ）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1 ，3），（3，1），（0 ，1），（1，2 ），（3，1 ）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如图（1 ）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ）；（2 ）点 A4n1 的坐标（n 是正整数）为 （3 ）指出蚂蚁从点 A2013 到点 A2014 的移动方向 21、如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1 ，2）（1 ）写出点 A、B
6、的坐标：A（ ， ）、B （ ， ）（2 ）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC ，则 ABC的三个顶点坐标分别是 A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）（3 ） ABC 的面积为 22、已知点 A（2x+y，7）与点 B（4 ，4yx）关于 x 轴对称，试求（x+y）的值 23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施下表是中央气象台 2010 年发布的第 13 号台风“鲇鱼” 的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在 16 日 23 时和 17 日 23 时所在的位置四、综
7、合题（共 1 题；共 8 分）24、如图，在平面直角坐标系 xoy 中，A（1，2 ），B（3，1），C（2 ，1） (1)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1 (2)写出点 A1 ， B1 ， C1 的坐标（直接写答案） A1 _B1 _C1 _答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据 b-2 确定出 b+20，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】b-2，b+20，又a0，点（a，b+2)应在第四象限故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)
8、；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)2、 【 答案】B 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答【解答】点 P（ -3，5) 关于 y 轴的对称点的坐标为（3，5)故选 B【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 3、【答案】 B【考点】关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【解析】
9、【分析】关于 y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。所以 P（2，3)关于y轴的对称点的坐标是（-2，3)，在第二象限。故选 B。【点评】本题比较容易，掌握平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容。4、 【 答案】C 【考点】坐标与图形变化-对称 【解析】【解答】解：当如图 1 所示时，AB=2，BC=3，AC=当如图 2 所示时，AB=1 ，BC=6，AC=故选 C【分析】如图 1 或图 2 所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论 5、 【 答案】B 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：如图，小慧的位置可表示为（4，4）故选 B【分析】先建立
10、直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标 6、 【 答案】C 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：设原点为 O（0，0 ），根据两点间的距离公式，MO=5，故选 C【分析】根据两点间的距离公式即可直接求解 7、【答案】 A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：点 A（1，3）的对应点为 C（2，2），可知横坐标由1 变为 2，向右移动了 3个单位，3 变为 2，表示向下移动了 1个单位，于是 B（3，1）的对应点 D的横坐标为3+3=0，点 D的纵坐标为11=2，故 D（0，2）故选 A【分析】根据点 A（1，3）的对应点为 C（2，2），可知横坐标由1 变为 2，向右移
11、动了 3个单位，3变为 2，表示向下移动了 1个单位，以此规律可得 D的对应点的坐标8、【答案】 B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：将ABC 向右平移 4个单位，再向下平移 3个单位，得到A 1B1C1 ， 点 A、B、C的对应点分别 A1、B 1、C 1 ，A（3，2）点 A1的坐标为（3+4，23），即（1，1）故选 B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可9、【答案】 A【考点】关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点 P（3，5）关于 y轴的对称点是（3，5）， 点（3，5）在第一象限故选 A【分析】根据“关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反
12、数”求出点 P的对称点，再根据各象限内点的坐标特征解答10、 【答案 】D 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点（3，2 ）所在象限是第四象限 故选：D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 二、填空题11、 【答案 】（1 ，1） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：在第三象限内点的坐标为：（1，1 ）（答案不唯一）故答案为：（1，1 ）（答案不唯一）【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可 12、【答案】 m2【考点】点的坐标【解析】【解答】根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出 m的范围由第一象限点的坐标的特点可得： ，解得 m2.【分析】解答本题的关键是掌握第一象限的点的
13、坐标，横坐标为正，纵坐标为正13、【答案】 （2，4）【考点】关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：根据平面内关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，已知点 A（2，4），则点 A关于 y轴对称的点的横坐标为（2）=2，纵坐标为 4，故点（2，4）关于 y轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）【分析】根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案14、【答案】 【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：点 A（1，0）与点 B（0，2）的距离是： = 故答案填： 【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程： ， 化简即可得出答案15、 【
14、答案 】一 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：由 A（a+1 ，b2 ）在第二象限，得a+1 0，b2 0解得a1 ，b+13，点 B（a ，b+1 ）在第一象限，故答案为：一【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案 16、 【答案 】（1 ，3） 【考点】坐标与图形变化-对称 【解析】【解答】解：设点 B 的横坐标为 x， 点 A（3，3 ）与点 B 关于直线 x=2 对称， =2，解得 x=1，点 A、B 关于直线 x=2 对称，点 A、B 的纵坐标相等，点 B（1 ，3）故答案为（1，3）【分析】根据轴对称的定义列式求出点 B 的横
15、坐标，然后解答即可 17、 【答案 】关于 y 轴对称 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：将三角形各点的横坐标都乘1，纵坐标保持不变， 所得图形与原图形相比关于 y 轴对称故答案为：关于 y 轴对称【分析】横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y 轴对称 18、 【答案 】（4 ，4） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点 A（4，4 ）关于 x 轴的对称点是 B， B 的坐标为（4，4 ），故答案为（4，4）【分析】根据关于 x 轴的对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行填空即可 三、解
16、答题19、 【答案 】解：（1 ）游乐场的坐标是（3 ，2），糖果店的坐标是（1 ，2）；（2 ）由小红同学从家里出发，沿着（1 ，3），（3 ，1），（0 ，1），（1，2 ），（3，1）的路线转了一下，得学校公园姥姥家宠物店邮局 【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；（2 ）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图 20、 【答案 】【解答】解：（1）由图可知，A 4 ， A8 都在 x 轴上，小蚂蚁每次移动 1 个单位，OA 4=2，OA 8=4，A 4（2，0），A 8（4，0）；故答案为：2，0；4 ，0；（2 ）根据（1 ）OA
17、4n=4n2=2n，点 A4n1 的坐标（2n1 ，0 ）；（3 ） 20134=5031 ，从点 A2013 到点 A2014 的移动方向与从点 A1 到 A2 的方向一致，为 【考点】点的坐标 【解析】【分析】（1）观察图形可知， A4 ， A8 都在 x 轴上，求出 OA4、OA 8 的长度，然后写出坐标即可；（2 ）根据（1 ）中规律写出点 A4n1 的坐标即可；（3 ）根据 2014 是 4 的倍数余 2，可知从点 A2013 到点 A2014 的移动方向与从点 A1 到 A2 的方向一致 21、 【答案 】解：（1 ）写出点 A、B 的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2 ）将AB
18、C 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC ，则 ABC的三个顶点坐标分别是 A（ 0，0 ）、B（ 2，4）、C（1 ，3）（3 ） ABC 的面积=342 13 24=5【考点】坐标与图形变化-对称 【解析】【分析】（1）A 在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B 的第一象限，横纵坐标均为正；（2 ）让三个点的横坐标减 2，纵坐标加 1 即为平移后的坐标；（3 ） ABC 的面积等于边长为 3，4 的长方形的面积减去 2 个边长为 1，3 和一个边长为 2，4 的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解 22、 【答案 】解：点 A（2x+y，7）与点 B（4
19、，4yx）关于 x 轴对称， ，解得： ，则 x+y=3 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 ， 解方程组可得 x、y 的值，然后可得 x+y 的值 23、 【答案 】解：根据经纬度地图直接找到台风中心在 16 日 23 时和 17 日 23 时所在的位置即可，如图所示【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可 四、综合题24、 【答案 】（1 ）解：所作图形如下所示： （2 ）（1 ，2）；（3，1）；（2，1 ） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解： （2） A1 ， B1 ， C1 的坐标分别为：（1，2），（3，1 ），（2，1） 故答案为：（1，2），（3，1 ），（2，1）【分析】（1）利用轴对称性质，作出 A、B、C 关于 y 轴的对称点 A1、B 1、C 1 ， 顺次连接A1B1、B 1C1、C 1A1 ， 即得到关于 y 轴对称的A 1B1C1；（2）根据点关于 y 轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出 A1、B 1、C 1 各点的坐标