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浙教版数学八年级上册第4章《图形与坐标》测试题含答案(PDF版)

1、第 4章测试题 一、选择题( 每小 题 4 分, 共 32 分) 1在平面直角坐标系中,点 P(1,2)的位置在(B) A. 第一象限 B . 第二象限 C. 第三象限 D . 第四象限 2如图,小明在 A 处,小红在 B 处,小李在 C处,AB10 m,BC8 m,则下列说法 中,最准确的是(C) (第 2 题) A. 小红在小明的北偏东 35方向 B. 小红在小明的南偏西 55方向 C. 小明在小红的南偏西 55方向,距离为 10 m处 D. 小明在小李的北偏东 35方向,距离为 18 m处 3已知点 A在 x 轴上,且点 A 到 y轴的距离为 4,则点 A 的坐标为(C) A. (4,0

2、) B. (0,4) C. (4,0)或(4,0) D. (0,4)或(0,4) 4在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去 3,横坐标保持不变,所得图 形与原图形相比(D) A. 向右平移了 3 个单位 B. 向左平移了 3 个单位 C. 向上平移了 3 个单位 D. 向下平移了 3 个单位 5已知点 A,B 的坐标分别是(2mn,2),(1,nm),若点 A 与点 B 关于 y 轴对称, 则 m2n 的值为(B) A. 2 B. 1 C. 0 D . 1 【解】 由题意, 得 2mn1, 2nm, 解得 n1, m1.m2n1. 6已知等边三角形 ABC的边长为 a,顶 点 A 在原

3、点,一条高线恰好在 y 轴的负半轴上, 则在第三象限的顶点 B的坐标是(C) A. a 2 , 3 2 a B. 3 2 a, 1 2 a C. a 2 , 3 2 a D . 3 2 a, 1 2 a (第 6 题解) 【解】 根 据 题意画出ABC 如解 图 等 边三角形 ABC 的边 长为 a, 三 角形的高 为 3 2 a. 过点 A 的高 线恰好 在 y 轴的 负半 轴上, 点 B 在 第三象限, 点 B 的坐标 为 a 2 , 3 2 a . 7如图,一束光线从 y轴上的点 A(0,2)出发,经过 x 轴上的点 C 反射后经过点 B(6, 6),则光线从点 A 到点 B所经过的路程

4、是(A) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 ,( 第 7 题) ,( 第 7 题解) 【解】 如解 图, 延长 BC 交 y 轴于点 A, 易得 点 A 与点 A 关于点 O 对称, 点 A(0, 2) 光线 从点 A 到点 B 所经 过的 路程 即为 AB 的长,AB (60) 2 6(2) 2 6 2 8 2 10. 8已知 P(x,y)是以坐标原点为圆心,5 为半径的圆周上的点,若 x,y 都是整数,则这 样的点共有(C) A. 4 个 B. 8 个 C. 12 个 D . 16个 【解】 由题意, 知点 P(x,y) 满足 x 2 y 2 25, 当 x0 时,y5; 当 y0

5、 时,x5; 当 x3 时,y4; 当 x3 时,y4; 当 x4 时,y3; 当 x4 时,y3. 共有 12 个点 二、填空题( 每小 题 4 分, 共 24 分) 9如图,写出各点的坐标:A(0,2),B(2,1),C(2,1),D(1,2) ,( 第 9 题) ,( 第 10 题) 10如图是小刚画的一张脸,他对同学说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(2,1)表示 嘴巴,那么右眼的位置可以表示成(3,3)” 11将点 A(2,3)平移到点 A(4,2),用同样的方式将点 B(4,2)平移到点 B,则点 B的坐标为(6,3) 12在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示,则ABC 的面

6、积是_9_ (第 12 题) 【解】 易知 S ABC 45 1 2 33 1 2 24 1 2 159. 13已知线段 MN 平行于 x 轴,且 MN 的长度为 5.若点 M(2, 2),则点 N 的坐标为( 3,2) 或(7,2) 【解】 MNx 轴, 点 M(2,2), 点 N 的纵 坐标 为2. MN5, 点 N 的横 坐标 为 253 或 257, 点 N 的坐 标为(3,2) 或(7,2) 14如图,将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2016 次,点 P依次落在 点 P 1 ,P 2 ,P 3 ,P 2016 的位置,则点 P 2016 的横坐标是 201

7、5.5 (第 14 题) 【解】 观 察 图形并结合 翻转的方法 可以得出点 P 1 ,P 2 的 横 坐标是 1; 点 P 3 的横 坐 标是 2.5; 点 P 4 ,P 5 的 横 坐标是 4; 点 P 6 的横 坐标 是 5.5 依 此类推下 去, 点 P 2014 , P 2015 的横坐 标是 2014; 点 P 2016 的横坐标 是 2015.5. 三、解答题( 共 44 分) 15(8 分)已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示,请在图中画出以 y 轴为对称轴 经过变换后所得的像A 1 B 1 C 1 ,并写出A 1 B 1 C 1 的各顶点的坐标 (第 15 题) 【解】

8、画 图 如图所示, 点 A 1 (4,1),B 1 (1,3),C 1 (2,2) 16(10 分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 ABC 的顶点坐标分别为 B(1, 0),C(3,0),A(1,2)保持点 B,C的位置不动,作关于顶点 A 的一个(或一组)变换,使变 换后的三角形仍是等腰直角三角形请作出点 A 经变换后所得的所有可能的像,并求出相 应的点 A 的像的坐标 (第 16 题) 【解】 将点 A 向右平移 2 个 单位得 点 A 1 (3,2) 将点 A 向右平 移 1 个单位, 再向下平 移 1 个单位 得点 A 2 (2,1) 将点 A 向右平 移 1 个单位, 再向

9、下平 移 3 个单位 得点 A 3 (2,1) 将点 A 向右平 移 2 个单位, 再向下平 移 4 个单位 得点 A 4 (3,2) 将点 A 向下平 移 4 个单位 得点 A 5 (1,2) 17(12 分)在平面直角坐标系中,点 P(a4,2b2),当 a,b 分别满足什么条件时: (1)点 P 在第一象限? (2)点 P 在第四象限? (3)点 P 在 x轴上? (4)点 P 在 y轴上? (5)点 P 在 x轴下方? (6)点 P 在 y轴左侧? 【解】 (1) a40, 2b20, 即 a4, b1.(2) a40, 2b24, b1.(3)2b20, 即 b1. (4)a40,

10、即 a4. (5)2b20, 即 b1. (6)a40, 即 a4. 18(14 分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点 A(4,0),B(0,3)若有一个 直角三角形与 RtABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个三角形未知顶点的坐标 【解】 如解图 分三种 情况: ( 第 18 题解) 若 AO 为公 共边, 易得 未知顶点为 B(0,3) 或 B (4,3) 或 B (4,3) 若 BO 为公 共边, 易得未 知顶点 为 A(4,0) 或 A(4,3)( 与点 B 重合) 或 A (4, 3) 若 AB 为公共 边, 易得 此时有三个 未知顶 点 O,O,O 其中 点 O(4,3)( 与点 B,A 重合) 过点 O 作 ODAB 于点 D, 过点 D 作 DEy 轴于 点 E,DFx 轴于 点 F. 易得 AB5,OD OAOB AB 2.4, BD OB 2 OD 2 1.8,ED BDOD BO 1.44. 同 理可得 DF1.92. 连结 OD. 易知 点 O 和点 O 关于 点 D(1.44,1.92) 对称, 点 O(2.88,3.84) 设 AB 与 OO 交于 点 M, 则点 M(2,1.5), 易知 点 O 与点 O 关于 点 M 对称, 点 O (1.12,0.84)