1、第 3章测试题 一、选择题( 每小 题 4 分， 共 32 分) 1. 下列式子正确的是(D) A. 366 B 3.60.6 C. （13） 2 13 D. 3 5 3 5 2. 在实数 22 7 ， 21，2， 3 9， 4，|3|， 3中，无理数的个数是(C) A2 B 3 C4 D5 3. “数轴上的点并不都表示有理数，如图，图中数轴上的点 P 所表示的数是 2” 这 种说明问题的方式体现的数学思想方法叫(C) (第 3 题) A代入法 B 换元法 C数形结合法 D 分类讨论法 4. 已知m是 25 的算术平方根，n( 5) 2 ，则m与n的关系是(B) Amn B mn C. mn
2、D|m|n| 【解】 易知m5，n5，mn. 5. 估计 272的值(C) A在 1 到 2之间 B 在 2 到 3 之间 C在 3到 4之间 D 在 4 到 5 之间 【解】 25 27 36，5 276， 3 2724. 6. 计算 （2 5） 2 |3 5|的值是(A) A1 B 1 C52 5 D . 55 【解】 原式( 52)3 51. 7. 若a，b 为实数，且b a1 1a a7 3，则ab 的值为(D) A 1 B . 3 C2 或 4 D4 【解】 a10，1a0， a1. b 00 8 33. ab4. 8. 如图，网格中的每个小正方形的边长都为 1，如果把阴影部分拼成一
3、个正方形，那么 这个新正方形的边长是(C) (第 8 题) A. 6 B. 7 C2 2 D 3 【解】 阴 影部分的面 积等于 8， 这 个新正方 形的边长是 82 2. 二、填空题( 每小 题 4 分， 共 24 分) 9. 在计算器上按 1 6 7 ，显示的结果是3 10. 用“”或“”填空： (1) 16_4.2. (2) 1 3 4 _ 2 3 . 11. 已知 10404102， a10.2，则a 的值为 104.04 12. 如果一个数的算术平方根为 2m6，它的平方根为(m2)，那么这个数为_4_ 【解】 当 2m6m2 时，m4， 此时 2m620， 符合题 意； 当 2m6
4、(m 2) 时，m 8 3 ， 此时 2m6 2 3 0， 不 符合题意， 舍去m4， 这 个数为 2 2 4. 13. 设a，b都是有理数，定义运算a*b a 3 b，则(4*8)*9*(64)_1_ 【解】 原式( 4 3 8)*( 9 3 64) (22)*(34) 4*(1) 4 3 1 21 1. 14. 在草稿纸上分别计算： 1 3 ， 1 3 2 3 ， 1 3 2 3 3 3 ， 1 3 2 3 3 3 4 3 .观 察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： 1 3 2 3 3 3 9 3 _45_ 【解】 规律为 1 3 2 3 3 3 n 3 123n. 三、解
5、答题( 共 44 分) 15. (8 分)把下列各数填入相应的括号里： 11， 5，3， 9 11 ，0， 2 3 ， 196，0.4， 3 2 . 有理数： 11，3，0， 2 3 ， 196，0.4， ； 无理数： 5， 9 11 ， 3 2 ， ； 正实数： 5，3， 9 11 ， 2 3 ， 196，0.4， 3 2 ，； 实数：11， 5，3， 9 11 ，0， 2 3 ， 196，0.4， 3 2 ， 16. (12 分)计算： (1) 81 3 125. 【解】 原式954. (2) 9( 3) 2 3 （8） 2 （2） 2 . 【解】 原式33 3 64 4 33422. (
6、3)(1) 2016 3 27(2) 16. 【解】 原式13(2)4 48 4. (4) 22( 21) 32(精确到 0.01) 【解】 原式 22 22 32 2 3 1.4141.7320.3180.32. 17. (12 分)(1)实数a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a|ab| c 2 . 第 17(1)题 【解】 a0，b0，c0，|b|a|， ab0. a|ab| c 2 a(ab)(c) aabc bc. (2)已知一个正数m的两个平方根分别是 2x4与 3x1，求x 和m 的值 【解】 根据题 意， 得 2x43x10， 解得x1. m(2x4) 2 (2) 2 4. 18. (12 分)观察下列式子的变形过程，然后回答问题： 1 21 21， 1 3 2 3 2， 1 4 3 4 3， 1 5 4 5 4，. (1)请你用含n(n 为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律 (2)利用上面的结论，求式子 1 21 1 3 2 1 4 3 1 2017 2016 的值 【解】 (1) 1 n1 n n1 n(n 为正 整数) (2) 原式 21 3 2 4 3 2017 2016 20171.