1、第 4章测试题 一、选择题( 每小 题 4 分， 共 32 分) 1. 在代数式 a 2 1 2 ，3xy 5 ，4ab， 3x 2 4，n， 1 y 中，单项式的个数是(B) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列各组中的两项不是同类项的是(D) A. 5 2 和 2 5B. ab与ba C. 0.2a 2 b 与 1 5 a 2 b D . a 2 b 3 与a 3 b 23. 下列去括号正确的是(D) A. x2(yz)x2yz B. (3xz)3xz C. a 2 (2a1)a 2 2a1 D. (ab)ab 4. 若A 和B都是六次多项式，则AB 一定是(C) A. 六次
2、多项式 B . 十二次多项式 C. 不高于六次的整式 D . 单项式 5. 一个代数式加上 5a 2 2a1 等于 6a 2 5a3，则这个代数式是(D) A. a 2 3a2 B . a 2 3a4 C. a 2 7a2 D . a 2 7a4 【解】 6a 2 5a3(5a 2 2a1) 6a 2 5a35a 2 2a1 a 2 7a4. 6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|ab|ab|ba|的结果为(A) (第 6 题) A. 3ab B. ab C. a3b D . ab 【解】 由图可 知，ab0， 原式(ab)(ab)(ba) ababba3ab. 7. 如果a个人b天可
3、做c个零件， 那么b个人用相同的速度做a个零件所需的时间为(A) A. a 2 c 天 B. c a 2天 C. c 2 a 天 D . a c 2天 【解】 由 题 意可知 1 个人 1 天可做 c ab 个零 件， 那么b 个人 1 天可做b c ab c a ( 个) 零 件， 所以b 个人 做a 个零 件所需的时 间为a c a a 2 c ( 天) 8. 按如图所示的程序计算， 若最后输出的结果是 125， 则输入的自然数x 最多可以有(C) (第 8 题) A. 3 个 B. 4 个 C. 5个 D. 6个 【解】 当 2x3125 时，x61； 当 2x361 时，x29； 当
4、2x329 时，x13； 当 2x313 时，x5； 当 2x35 时，x1. x 为自然 数，2x33，2x31， 输 入的自然 数x 最多 可以 有 5 个 二、填空题( 每小 题 4 分， 共 24 分) 9. “x 的 2倍与 5 的和”用代数式表示为 2x5 10. 如果 3x 3 y 2 ay b x 3 x 3 y 2 ，那么a2，b_2_ 11. 化简：(3x 2 2x1)(x 2 2x2)(2x 2 x)4x 2 3x1；当x2 时，式子的 值是_21_ 12. 联欢会上，小明按照 3 个红气球，2 个绿气球，1 个黄气球为一个循环的顺序把气 球串起来装饰教室，则第 2017
5、 个气球的颜色是 红色；当 n 为自然数时，第(6n4)个气球的 颜色是 绿色 【解】 6 个 气球一循环，201763361， 第 2017 个气 球 和 第 1 个 气球的颜色 一样， 为红 色； 第(6n4) 个 气球和 第 4 个气球 的 颜色一样， 为绿 色 (第 13 题) 13. 已知正方形 ABCD 的边长为 a，分别以 B，D 为圆心，a 为半径画圆，如图所示， 则阴影部分的面积为 1 2 1 a 2 【解】 根据题 意， 得S 阴影 a 2 2(a 2 1 4 a 2 ) a 2 2a 2 1 2 a 2 1 2 a 2 a 2 ( 1 2 1)a 2 . 14. 若(2x
6、 2 x1) 3 a 0 a 1 xa 2 x 2 a 3 x 3 a 4 x 4 a 5 x 5 a 6 x 6 ，则a 1 a 3 a 5 4 【解】 当x1 时，a 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 (21 2 11) 3 0， 即(a 0 a 2 a 4 a 6 )(a 1 a 3 a 5 )0. 当x1 时，a 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 2(1) 2 (1)1 3 8， 即(a 0 a 2 a 4 a 6 )(a 1 a 3 a 5 )8. ， 得 2(a 1 a 3 a 5 )8， a 1 a 3 a 5 4. 三、解答题( 共 44 分
7、) 15. (10 分)先化简，再求值： (1)2(2x3y)(3x2y1)，其中x2，y0.5. 【解】 原式4x6y3x2y1x8y1. 当x2，y0.5 时， 原式2415. (2)(3a 2 4ab)a 2 2(2a2ab)，其中a2. 【解】 原式3a 2 4aba 2 4a4ab2a 2 4a. 当a2 时， 原式880. 16. (10 分)已知A4a 2 5b，B3a 2 2b 2 ，求 2AB 的值，其中a2，b1. 【解】 2AB2(4a 2 5b)(3a 2 2b 2 ) 8a 2 10b3a 2 2b 211a 2 2b 2 10b. 当a2，b1 时， 原式11(2)
8、 2 21 2 101 4421056. 17. (10 分)小明乘公共汽车到城里的书店去买书，他上车时，发现车上已有(3ab)人， 车到中途站时，下车(2a3)人，但又上车若干人，这时公共汽车上共有(8a5b)人问：中 途站上车多少人？当a5，b3 时，上车的乘客有多少人？ 【解】 中 途 上车的人数 为(8a5b)(3ab1)(2a3) 8a5b(ab4) 8a5bab47a4b4. 当a5，b3 时，7a4b419. 18. (14 分)如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长 方形ABCD.其中GHGK2 cm.设BFx(cm) (第 18 题) (1)填空：CM(x2)cm，DM(2x2)cm(用含x 的代数式表示) (2)若DC10 cm，求x 的值 (3)求长方形ABCD的周长(用含x 的代数式表示)， 并求当x3 时长方形ABCD 的周长 【解】 (2) 由(1) 知：CMx2，DM2x2. DC10 cm，CMDMDC， x22x210， 解得x2. (3) 易得 BCxxxx2x25x4，CDx22x23x4， 长方形 ABCD 的周 长2(BCCD)2(5x43x4)16x16. 当x3 时，16x161631664，即此时长方形ABCD的周长为 64 cm.