1、人教版数学八年级上册单元测试题第十二章全等三角形一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等其中正确的说法为（ ）A B C D2如图所示，ABCAEF ，AB=AE ，有以下结论：AC=AE ；FAB= EAB；EF=BC ；EAB= FAC ，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D43下列各图中 a、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（ ）A甲
2、和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙4如图，如果 ADBC，AD=BC，AC 与 BD 相交于 O 点，则图中的全等三角形一共有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对5下列说法中，正确的是（ ）A两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等6在平面直角坐标系中，第一个正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（2，0），点 D的坐标为（0，4），延长 CB 交 x 轴于点 A1，作第二个正方形 A1B1C1C；延长 C1B1 交 x 轴于点A2，作第三个正方形 A
3、2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2018 个正方形的面积为（ ）A20 （ ） 2017 B20 （ ） 2018 C20（ ） 4036 D20（ ） 40347如图，两棵大树间相距 13m，小华从点 B 沿 BC 走向点 C，行走一段时间后他到达点 E，此时他仰望两棵大树的顶点 A 和 D，两条视线的夹角正好为 90，且 EA=ED已知大树 AB 的高为5m，小华行走的速度为 lm/s，小华走的时间是（ ）A13 B8 C6 D58如图，把两根钢条 AB，CD 的中点 O 连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得 AC 之间的距离，就可知工件的内径 BD其数学原理
4、是利用AOCBOD，判断AOCBOD 的依据是（ ）ASAS BSSS CASA DAAS姓名 学号 班级 -装-订-线-9观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）AOE 是AOB 的平分线 BOC=ODC点 C、D 到 OE 的距离不相等 DAOE=BOE10如图，OP 平分BOA ，PCOA，PDOB，垂足分别是 C、D，则下列结论中错误的是（ ）APC=PD BOC=OD COC=OP DCPO= DPO二、 填空题(每空 3 分，总计 30 分)11如图，在 33 的正方形网格中标出了1 和2，则1+2= 12如图，已知ABC 的六个元素，则图 中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC
5、 全等的图形是 13如图是 55 的正方形网格，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC 这样的三角形叫格点三角形画与 ABC 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出 个14如图，点 D、E 分别在 AB、AC 上，CD、BE 相交于点 F，若ABEACD，A=50，B=35 ，则 EFC 的度数为 15如图，在ABC 和DEF 中，点 B，F，C，E 在同一直线上，BF=CE，AB DE，请添加一个条件，使ABCDEF ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）16如图，AB=12，CAAB 于 A，DBAB 于 B，且 AC=4m，P 点从 B 向 A
6、运动，每分钟走1m，Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动 分钟后CAP 与PQB 全等17如图，若 AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则 A 等于 度18小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有，的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块19如图，要测量池塘的宽度 AB，在池塘外选取一点 P，连接 AP、BP 并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接 CD，测得 CD 长为 25m，则池塘宽 AB 为 m，依据是 20如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等，若 A=60，则BO
7、C= 三解答题（共 6 小题 60 分）21如图，AB=AE，B=AED，1=2，求证：ABCAED22阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知：如图，AM，BN，CP 是ABC 的三条角平分线求证：AM、BN、CP 交于一点证明：如图，设 AM，BN 交于点 O，过点 O 分别作 ODBC，OFAB，垂足分别为点D，E ， FO 是BAC 角平分线 AM 上的一点（ ），OE=OF（ ）同理，OD=OFOD=OE（ ）CP 是 ACB 的平分线（ ），O 在 CP 上（ ）因此，AM，BN，CP 交于一点23如图，两根旗杆 AC 与 BD 相距 12m，某人从 B
8、点沿 AB 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线夹角为 90，且 CM=DM已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运动速度为 0、5m/s，求这个人走了多长时间？24小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山 D，在 BD 的中点 C 处有一个雕塑，小明从 A 出发，沿直线 AC 一直向前经过点 C 走到点E，并使 CE=CA，然后他测量点 E 到假山 D 的距离，则 DE 的长度就是 A、B 两点之间的距离（1 ）你能说明小明这样做的根据吗？（2 ）如果小明未带测量工具，但是知道 A 和假山、雕塑分别相距 2
9、00 米、120 米，你能帮助他确定 AB 的长度范围吗？25如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB ，AC=BD=3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（s）（1 ）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，请分别说明理由；（2 ）如图（2 ），将图（1 ）中的“ACAB，BDAB”为改“ CAB= DBA=60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数
10、x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由26如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于点 E；（1 ）若 B、C 在 DE 的同侧（如图所示）且 AD=CE求证： ABAC；（2 ）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示），其他条件不变，AB 与 AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由参考答案一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 D B B B C D B A C C二、 填空题(每空 3 分，总计
11、 30 分)11、45 12、丙13、 614、60 15、AB=ED 16、4 17、8018、 19、25，全等三角形对应边相等20、120 三、解答题（共 4 小题 60 分）21证明1=2，BAC=EAD，在ABC 和AED 中，ABCAED 22证明：设 AM，BN 交于点 O，过点 O 分别作 ODBC，OF AB ，垂足分别为点D，E，FO 是BAC 角平分线 AM 上的一点（已知），OE=OF（角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等）同理，OD=OFOD=OE（等量代换）CP 是ACB 的平分线（已知），O 在 CP 上（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）因此
12、，AM，BN ，CP 交于一点；23解：CMD=90，CMA + DMB=90，又CAM=90，CMA + ACM=90，ACM=DMB，在ACM 和 BMD 中，ACM BMD（AAS ），AC=BM=3m，他到达点 M 时，运动时间为 30.5=6（s ），答：这个人从 B 点到 M 点运动了 6s24解：（1）证明：在ACB 和ECD 中 ，ACBECD（SAS），DE=AB；（2）如图，连接 AD，AD=200 米， AC=120 米，AE=240 米，40 米DE440 米，40 米AB440 米25解：（1）当 t=1 时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又A=B=90，在ACP
13、和BPQ 中，ACPBPQ（SAS）ACP= BPQ，APC+BPQ=APC+ ACP=90CPQ=90，即线段 PC 与线段 PQ 垂直（2）若ACPBPQ，则 AC=BP，AP=BQ，则 ，解得 ；若ACPBQP，则 AC=BQ，AP=BP，则 ，解得： ；综上所述，存在 或 ，使得ACP 与BPQ 全等26（1 ）证明：BD DE ，CE DE ，ADB=AEC=90 ，在 RtABD 和 RtACE 中， ，RtABDRt CAEDAB=ECA ，DBA=ACEDAB+DBA=90， EAC+ACE=90，BAD+CAE=90BAC=180（BAD+CAE）=90ABAC（2）ABAC 理由如下： 同（1）一样可证得 RtABDRtACEDAB=ECA ，DBA=EAC，CAE+ECA=90，CAE+BAD=90，即BAC=90，ABAC