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2018年秋人教版八年级上数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案).doc

1、人教版数学八年级上册单元测试题第十一章三角形一、选择题(每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1.已知等腰三角形的一个内角为 40,则这个等腰三角形的顶角为( ) A. 40 B. 100 C. 40或 100 D. 70或 502.三角形三条中位线的长为 3、4 、5,则此三角形的面积为( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 483.等腰三角形的一个底角是 30,则它的顶角是( ) A. 30 B. 40 C. 75 D. 1204.已知等腰三角形的两边长分別为 a、b,且 a、b 满足 +(2a+3b

2、13) 2=0,则此等腰三角形的周长为( ) A. 7 或 8 B. 6 或 10 C. 6 或 7 D. 7 或 105.如图,过 ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高,以下作法正确的是( ) A. B. C. D. 6.若ABC 中, A: B: C=1:2 :3,则 ABC 一定是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形7.等腰三角形的两条边长分别为 3cm,7cm,则等腰三角形的周长为( )cm A. 13 或 17 B. 17 C. 13 D. 108.把一块直尺与一块三角板如图放置,若 1=40,则2 的度数为( )A. 125 B. 120

3、 C. 140 D. 1309.如图:在 ABC 中,BC=BA,点 D 在 AB 上,AC=CD=DB,则 B=( )A. 30 B. 36 C. 45 D. 6010.ABC 中,BF、CF 是角平分线, A=70,则 BFC=( )A. 125 B. 110 C. 100 D. 150二、 填空题(每空 1 分,总计 30 分)11.已知等腰三角形的两边长是 3cm 和 6cm,则这个等腰三角形的周长是 _ cm 12.一个三角形的三边长分别为 a、b、c,则 =_ 13.过多边形一个顶点的对角线把多边形分成 2012 个三角形,则这个多边形的边数是_ 14.如图 l 所示, ABO 与

4、CDO 称为“ 对顶三角形”,其中A+ B=C+D利用这个结论,在图2 中, A 十 B+ C+ D+ E+ F+ G= _ 姓名 学号 班级 -装-订-线-15.正 n 边形的一个内角为 120,则 n 的值为_ 16.如图,在ABC 中,A=50,ABC=70,BD 平分ABC,则BDC 的度数是_ .17.已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,此多边形是_ 边形 18.设 ABC 三边为 a、b、c,其中 a、b 满足|a+b 6|+(ab+4 ) 2=0,则第三边 c 的取值范围_ 19.如图,ABC 中,D、E、F 为 BC、AD、BE 的中点,若CEF 的面积是 3,则ABC

5、的面积是_ 20.三角形的三条边长分别是 2,2x3 ,6,则 x 的取值范围是_ 三、解答题(共 4 小题 36 分)21.已知:如图,ABCD,ADBC,1=50,2=80 求 C 的度数22.如图,在ABC 中,已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、 BE 的中点,且 SABC=8cm2 , 则图中阴影部分CEF 的面积是多少? 23.设等腰三角形顶角为 ,一腰上的高线与底边所夹的角为 ,是否存在 和 之间的必然关系?若存在,则把它找出来;若不存在,则说明理由。小明是这样做的,解:不存在,因为等腰三角形的角可以是任意度数。亲爱的同学,你认为小明的解法对吗?若不对,那么你是怎么做的,请你

6、写出来。 24.如图,在ABC 中,BC,ADBC,垂足为 D,AE 平分 BAC已知 B=65,DAE=20,求 C 的度数四、综合题(共 2 小题 24 分)25.如图,在 RtABC 中, ACB=90,E 为 AC 上一点,且 AE=BC,过点 A 作 ADCA,垂足为 A,且 AD=AC,AB 、DE 交于点 F.(1)判断线段 AB 与 DE 的数量关系和位置关系,并说明理由; (2)连接 BD、BE,若设 BC=a,AC=b ,AB=c,请利用四边形 ADBE 的面积证明勾股定理 26.解答 (1)阅读理解:如图 ,在 ABC 中,若 AB=10,AC=6 ,求 BC 边上的中线

7、 AD 的取值范围解决此问题可以用如下方法:延长 AD 到点 E 使 DE=AD,再连接 BE(或将ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180得到EBD),把 AB、AC,2AD 集中在ABE 中,利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是_; (2)问题解决:如图 ,在 ABC 中,D 是 BC 边上的中点,DE DF 于点 D,DE 交 AB 于点 E,DF 交 AC 于点 F,连接 EF,求证:BE+CFEF; (3)问题拓展:如图 ,在四边形 ABCD 中, B+D=180,CB=CD, BCD=140,以 C 为顶点作一个 70角,角的两边分别交 AB,AD 于 E、F 两点,

8、连接 EF,探索线段 BE,DF,EF 之间的数量关系,并加以证明 参考答案一、选择题(每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C B D A A C B D B A二、 填空题(每空 3 分,总计 30 分)11. 15 12.a+b+c13. 2014 14.540 15.6 16.85 17.六 18.4c6 19.12 20.3.5x5.5 三、解答题(共 4 小题 36 分)21.解:AB CD,ADBC,四边形 ABCD 为平行四边形,A=C,在ABD 中,1=50, 2=80,A=1805080=50

9、,则C=50 22.解:如图, E 为 AD 的中点,SABC:S BCE=2:1,同理可得,S BCE:S EFC=2: 1,SABC=8cm2 , SEFC= SABC= 8=2cm2 23.解:不对证明:设底角为 则 +=180又 +=90=2故小明的解法不对 24.解:AD BC,ADB=90,BAD=9065=25,BAE=BAD+DAE=25+20=45,AE 平分BAC,BAC=2BAE=245=90,C=180BBAC=25 四、综合题(共 2 小题 24 分)25.(1)解:AB=DE, ABDE如图 2,ADCA,DAE= ACB=90,AE=BC,DAE= ACB,AD=

10、AC,ABCDEA,AB=DE,3=1,DAE=90,1+2=90, 3+2=90,AFE=90,AB DE(2)解:如图 2,S 四边形 ADBE= SADE+ SBDE= DEAF+ DEBF= DEAB = c2,S 四边形 ADBE=SABE+SADB= a2 b2, a2 b2= c2,a2 b2=c2 26.(1)2AD8(2)证明:延长 FD 至点 M,使 DM=DF,连接 BM、EM,如图所示:同(1)得:BMD CFD(SAS),BM=CF,DEDF,DM=DF,EM=EF,在BME 中,由三角形的三边关系得:BE+BM EM,BE+CFEF(3)解:BE+DF=EF ;理由如下:延长 AB 至点 N,使 BN=DF,连接 CN,如图 3 所示:ABC+D=180,NBC+ ABC=180,NBC=D,在NBC 和FDC 中, ,NBCFDC(SAS),CN=CF,NCB=FCD ,BCD=140,ECF=70,BCE+FCD=70,ECN=70=ECF,在NCE 和FCE 中, ,NCEFCE(SAS),EN=EF,BE+BN=EN,BE+DF=EF