1、人教版数学八年级上册单元测试题第十一章三角形一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1.已知等腰三角形的一个内角为 40，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 40 B. 100 C. 40或 100 D. 70或 502.三角形三条中位线的长为 3、4 、5，则此三角形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 483.等腰三角形的一个底角是 30，则它的顶角是（ ） A. 30 B. 40 C. 75 D. 1204.已知等腰三角形的两边长分別为 a、b，且 a、b 满足 +（2a+3b
2、13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 7 或 8 B. 6 或 10 C. 6 或 7 D. 7 或 105.如图，过 ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若ABC 中， A： B： C=1：2 ：3，则 ABC 一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形7.等腰三角形的两条边长分别为 3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm A. 13 或 17 B. 17 C. 13 D. 108.把一块直尺与一块三角板如图放置，若 1=40，则2 的度数为（ ）A. 125 B. 120
3、 C. 140 D. 1309.如图：在 ABC 中，BC=BA，点 D 在 AB 上，AC=CD=DB，则 B=（ ）A. 30 B. 36 C. 45 D. 6010.ABC 中，BF、CF 是角平分线， A=70，则 BFC=（ ）A. 125 B. 110 C. 100 D. 150二、 填空题(每空 1 分，总计 30 分)11.已知等腰三角形的两边长是 3cm 和 6cm，则这个等腰三角形的周长是 _ cm 12.一个三角形的三边长分别为 a、b、c，则 =_ 13.过多边形一个顶点的对角线把多边形分成 2012 个三角形，则这个多边形的边数是_ 14.如图 l 所示， ABO 与
4、CDO 称为“ 对顶三角形”，其中A+ B=C+D利用这个结论，在图2 中， A 十 B+ C+ D+ E+ F+ G= _ 姓名 学号 班级 -装-订-线-15.正 n 边形的一个内角为 120，则 n 的值为_ 16.如图，在ABC 中，A=50，ABC=70，BD 平分ABC，则BDC 的度数是_ .17.已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，此多边形是_ 边形 18.设 ABC 三边为 a、b、c，其中 a、b 满足|a+b 6|+（ab+4 ） 2=0，则第三边 c 的取值范围_ 19.如图，ABC 中，D、E、F 为 BC、AD、BE 的中点，若CEF 的面积是 3，则ABC
5、的面积是_ 20.三角形的三条边长分别是 2，2x3 ，6，则 x 的取值范围是_ 三、解答题（共 4 小题 36 分）21.已知：如图，ABCD，ADBC，1=50，2=80 求 C 的度数22.如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、 BE 的中点，且 SABC=8cm2 ， 则图中阴影部分CEF 的面积是多少？ 23.设等腰三角形顶角为 ，一腰上的高线与底边所夹的角为 ，是否存在 和 之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你
6、写出来。 24.如图，在ABC 中，BC，ADBC，垂足为 D，AE 平分 BAC已知 B=65，DAE=20，求 C 的度数四、综合题（共 2 小题 24 分）25.如图，在 RtABC 中， ACB=90，E 为 AC 上一点，且 AE=BC，过点 A 作 ADCA，垂足为 A，且 AD=AC，AB 、DE 交于点 F.（1）判断线段 AB 与 DE 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）连接 BD、BE，若设 BC=a，AC=b ，AB=c，请利用四边形 ADBE 的面积证明勾股定理 26.解答 （1）阅读理解：如图 ，在 ABC 中，若 AB=10，AC=6 ，求 BC 边上的中线
7、 AD 的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE=AD，再连接 BE（或将ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180得到EBD），把 AB、AC，2AD 集中在ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是_； （2）问题解决：如图 ，在 ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE DF 于点 D，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证：BE+CFEF； （3）问题拓展：如图 ，在四边形 ABCD 中， B+D=180，CB=CD， BCD=140，以 C 为顶点作一个 70角，角的两边分别交 AB，AD 于 E、F 两点，
8、连接 EF，探索线段 BE，DF，EF 之间的数量关系，并加以证明 参考答案一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C B D A A C B D B A二、 填空题(每空 3 分，总计 30 分)11. 15 12.a+b+c13. 2014 14.540 15.6 16.85 17.六 18.4c6 19.12 20.3.5x5.5 三、解答题（共 4 小题 36 分）21.解：AB CD，ADBC，四边形 ABCD 为平行四边形，A=C，在ABD 中，1=50， 2=80，A=1805080=50
9、，则C=50 22.解：如图， E 为 AD 的中点，SABC：S BCE=2：1，同理可得，S BCE：S EFC=2： 1，SABC=8cm2 ， SEFC= SABC= 8=2cm2 23.解：不对证明：设底角为 则 +=180又 +=90=2故小明的解法不对 24.解：AD BC，ADB=90，BAD=9065=25，BAE=BAD+DAE=25+20=45，AE 平分BAC，BAC=2BAE=245=90，C=180BBAC=25 四、综合题（共 2 小题 24 分）25.（1）解：AB=DE， ABDE如图 2，ADCA，DAE= ACB=90，AE=BC，DAE= ACB，AD=
10、AC，ABCDEA，AB=DE，3=1，DAE=90，1+2=90， 3+2=90，AFE=90，AB DE（2）解：如图 2，S 四边形 ADBE= SADE+ SBDE= DEAF+ DEBF= DEAB = c2，S 四边形 ADBE=SABE+SADB= a2 b2， a2 b2= c2，a2 b2=c2 26.（1）2AD8（2）证明：延长 FD 至点 M，使 DM=DF，连接 BM、EM，如图所示：同（1）得：BMD CFD（SAS），BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME 中，由三角形的三边关系得：BE+BM EM，BE+CFEF（3）解：BE+DF=EF ；理由如下：延长 AB 至点 N，使 BN=DF，连接 CN，如图 3 所示：ABC+D=180，NBC+ ABC=180，NBC=D，在NBC 和FDC 中， ，NBCFDC（SAS），CN=CF，NCB=FCD ，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE 和FCE 中， ，NCEFCE（SAS），EN=EF，BE+BN=EN，BE+DF=EF