1、第 5 章 一元一次方程一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列方程中，不是一元一次方程的是( )A4 x22 x B0.1 y2C x3 y5 D5 x2 x6 x2下列等式的变形，不正确的是( )A若 x y，则 x a y aB若 x y，则 ax ayC若 x y，则 x a y aD若 x y，则 ax ay3下列方程中，解为 x2 的方程是( )A2 x51 x B32( x1)7 xC x22 x D1 x x14 144在解方程 1 时，去分母正确的是( )x 12 2x 33A3( x1)2(2 x3)6B3( x1)2(2 x3)1C2( x1)2(2 x3)6D3
2、( x1)2(2 x3)35若关于 x 的方程 3x5 x2 m 的解是 x ，则 m 的值为( )12A2 B. C D112 126若代数式 x 的值是 2，则 x 的值是( )1 x3A0.75 B1.75 C1.5 D. 3.57某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过 20 吨，按每吨 1.2 元收费；超过20 吨，则超出部分按每吨 1.5 元收费小明家六月份的水费是平均每吨 1.25 元，那么小明家六月份应交水费( )A20 元 B24 元 C30 元 D36 元8如图 5Z1，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有 2020 个
3、白色纸片，则 n 的值为( )图 5Z1A671 B672 C673 D674二、填空题(每小题 3 分，共 21 分)9若 3x2k3 5 是一元一次方程，则 k_10请构造一个一元一次方程，使得方程的解为 x3：_11若3 a5b3y与 4a4x1 b6是同类项，则 x_， y_12如果 2x3 的值与 1 x 的值互为相反数，那么 x_13某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%.若该书的进价为 21 元，则标价为_14一个两位数，个位上的数字是 x，十位上的数字比个位上的数字大 2，且这个两位数与个位上的数字的差为 50，由此列出方程为_15用“”定义一种新运算：对于任意实数
4、 a， b，都有 a b2 a3 b1.例如：2122311.若 x(3)2，则 x_三、解答题(共 55 分)16(12 分)解下列方程：(1)2 x88 x2；(2)5x3(2 x)8；(3) 1 .x2 5x 116 2x 4317(9 分) m 为何值时，代数式 2m 的值与代数式 的值的和等于 5?5m 13 7 m218(10 分)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为 20 元/只，公司预算可以购买半箱滤片和 180 只口罩；或者也可以购买3 箱滤片和 100 只口罩，求每箱滤片的价格19(12 分)甲、乙两站相距 240 千米，从甲站开
5、出一列慢车，速度为每小时 80 千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时 120 千米(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距 540 千米？(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距 300 千米？20(12 分)某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/时，其他主要参考数据如下：运输工具途中平均速度(千米/时)运费(元/千米)装卸费用(元)火车 100 15 2000汽车 80 20 900(1)如果选择汽车的总
6、费用比选择火车的总费用多 1100 元，那么你知道本市与 A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；(2)若 A 市与某市之间的路程为 s 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2小时和 3.1 小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当 s 为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？1C 2.B 3.B 4.A 5.A6D 解析 由题意可得 x 2，整理得 3x1 x6，解得 x3.5.1 x37C 解析 设小明家六月份用水 x 吨，由题意得 1.2201.5( x20)1.25 x，解得 x24，1.25 x30，所以小明家六月份应交水费 30 元故选 C.8C 解析 第 1
7、个图案中白色纸片有 4 张，从第 2 个图案起，每一个图案都比前一个图案多 3 张白色纸片，所以第 n 个图案中白色纸片的张数43( n1)(3 n1)张根据题意，得 3n12020，解得 n673.故选 C.92 10答案不唯一，如 x30111 2124 解析 根据题意，得 2x31 x0，解得 x4.1328 元 解析 本题考查一元一次方程的应用，根据公式： 100%售 价 进 价进 价利润率，可设标价为 x 元，则 100%20%，解得 x28.0.9x 21211410( x2)50154 解析 x(3)2，2 x3(3)12，解得 x4.16解析 解方程时，有分母的先去分母，有括号
8、的要去括号，再通过移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数这几个步骤，求出未知数的值解：(1) x1.(2)去括号，得 5x63 x8，移项、合并同类项，得 2x2，两边同除以 2，得 x1.(3)x .3217解：根据题意，得 2m 5，5m 13 7 m2去分母，得 12m2(5 m1)3(7 m)30，去括号，得 12m10 m2213 m30，移项、合并同类项，得 m7，两边同除以1，得 m7.18解：设每箱滤片的价格为 x 元，则18020 x3 x10020，12解得 x640.答：每箱滤片的价格为 640 元19解：(1)设经过 x 小时两车相距 540 千米，由题意得 80x1
9、20 x540240，解得 x .32答：经过 小时两车相距 540 千米32(2)设经过 y 小时快车可追上慢车由题意得 120y80 y240，解得 y6.答：经过 6 小时快车可追上慢车(3)设经过 z 小时两车相距 300 千米由题意得 120z80 z300240.解得 z .32答：经过 小时两车相距 300 千米3220解：(1)设本市与 A 市之间的路程是 x 千米，由题意得 200 20 x900(200 15 x2000)1100，x80 x100解得 x400.答：本市与 A 市之间的路程是 400 千米(2)选择汽车的总费用200 20 s900(22.5 s1520)元，选择火车的总(s80 3.1)费用200 15 s2000(17 s2400)元，(s100 2)令 22.5s152017 s2400，解得 s160.故当 s160 时，选择火车和汽车运输所需总费用相同