1、第 4 章 代数式 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列说法正确的是( )A 的系数是3 3xy5B2 m2n 的次数是 2C. 是多项式x 2y3D x2 x1 的常数项是 12下列等式成立的是( )A3 a2 b5 ab B a22 a23 a4 C5 y33 y32 y3 D3 x3 x22 x3下表表示对 x 的每个取值某个代数式所对应的值，则满足表中所列条件的代数式是( )x 1 2 3代数式的值 1 4 7A.x2 B2 x3C3 x10 D3 x24化简(2 x3 y)3(4 x2 y)的结果为( )A10 x3 y B10 x3 yC10 x9 y D10 x9 y
2、5一批电脑进价为 a 元/台，加上 20%的利润后优惠 8%出售，则售价为( )A a(120%)元/台 B a(120%)8%元/台C a(120%)(18%)元/台 D8% a 元/台6已知 a 是两位数， b(b0)是一位数，把 a 接写在 b 的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A10 b a B baC100 b a D b10 a7若 2x2 x10，则 4x22 x5 的值为( )A6 B4 C3 D48. 如图 1 是由一些点组成的图形，按此规律，第 n 个图形中点的个数为( )图 1A n21 B n22C2 n22 D2 n21二、填空题(每小题 4 分，共
3、24 分)9 “数 a 的 2 倍与 10 的和”用代数式表示为_10请写一个系数为1，且只含有字母 a， b， c 的四次单项式为_11若 2xm1 y4与 x2y2n的和是单项式，则 mn_.12已知 M x23 x2， N2 x23 x1，则 M_N(填“” “”或“”)13在数轴上表示 a， b， c 三个实数的点的位置如图 2 所示，化简式子：|b a| c a| c b|_图 214已知 f(x)1 ，其中 f(a)表示当 x a 时代数式的值，如 f(1)1 ， f(2)1x 111 ， f(a)1 ，则 f(1)f(2)f(3)f(50)_12 1a三、解答题(共 52 分)1
4、5. (10 分)计算：(1)5(a2b ab2)( ab23 a2b)；(2)2 a(3 a1)( a5)16(6 分)先化简，再求值：6 xy3 x2y xy2 x2y3，其中 x2， y3.17(8 分)已知三角形的三边长分别是(2 a1)cm，( a22)cm，( a22 a1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当 a3 时，这个三角形的周长是多少？18(8 分)代数式 x4 ax33 x25 x37 x2 bx26 x2 合并同类项后不含 x3， x2项，求 a， b 的值19(10 分)某景点的门票价格为：成人 20 元，学生 10 元，满 40 人可以购买团体票(打 8 折)
5、设一个旅游团共有 x(x40)人，其中学生 y 人(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2)如果旅游团有 47 个成人，12 个学生，那么他们应付门票费多少元？20(10 分)某电子产品在春节后调整了价格，单价调为 199 元显得更有吸引力林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有 a 元零用钱(1)林林计划每星期节省零用钱的 30%，则 n 个星期能节省多少元钱？(2)当 a70 时，10 个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？1C 2.C 3.D4B 解析 (2 x3 y)3(4 x2 y)2 x3 y12 x6 y10 x3 y.故选 B.5C 解析 加上利润后的价格
6、为 a(120%)元/台，优惠后的价格为 a(120%)(18%)元/台6C 7.C 8.B 9.2 a1010 ab2c(答案不唯一) 解析 由题设知单项式的系数为1，又由单项式的意义知 a， b， c 是乘积关系且指数之和为 4，故在 a2bc 或 ab2c 或 abc2中任写一个即可(注意：系数1 中的“1”省略不写)11912 解析 本题可先计算出 M N，再与 0 作比较因为 M N( x23 x2)(2 x23 x1) x210，所以 M N.130 解析 由数轴上点的位置可得 c0 a b， b a0， c a0， c b0，| b a| c a| c b| b a a c c
7、b0.1451 解析 因为 f(1)1 ， f(2)1 ， f(50)1 ，所11 21 12 32 150 5150以 f(1)f(2)f(3)f(50) 51.21 32 43 515015解：(1)原式5 a2b5 ab2 ab23 a2b2 a2b6 ab2.(2)原式2 a3 a1 a54.16解：原式7 xy5 x2y3.当 x2， y3 时，原式105.17解：(1)(2 a1)( a22)( a22 a1)2 a2(cm)(2)当 a3 时，2 a223 218.故当 a3 时，这个三角形的周长是 18 cm.18解： x4 ax33 x25 x37 x2 bx26 x2 x4
8、( a5) x3(4 b)x26 x2.不含 x3， x2项， a50，4 b0， a5， b4.19解：(1)成人门票费为 20(x y)元，学生门票费为 10y 元，所以旅游团应付的总费用为20( x y)10 y80%(16 x8 y)元(2)旅游团有 47 个成人，12 个学生，即 x y47， y12，所以20( x y)10 y80%(20471012)80%848(元)答：如果旅游团有 47 个成人，12 个学生，那么他们应付门票费 848 元20解：(1)30% an0.3 na(元)答： n 个星期能节省 0.3na 元(2)当 a70， n10 时，0.3 na0.31070210(元)199 元，所以此时他有能力买下这个电子产品