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北师大九年级数学下册《第一章直角三角形的边角关系》单元评估检测试卷(有答案)

1、北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元评估检测试卷学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , )1. 如图,在 中, 于点 ,己知 , , ,则 的长是( ) = = = A.B.C. D.2. 在 中, , ,则 =90 =32 =()A.12B.22C.32D.333. 小明沿着坡度为 的山坡向上走了 ,则他升高了( ) 1:2 1000A.2005 B.500 C.5003 D.10004. 在 中, , ,那么 等于( ) =90 =35 A.35B.45C.34D.435. 如图,在等腰 中, ,

2、 ,则 =90 =30 :=()A.33B.22 C. 2 D. 36. 在 中, , , ,则 的值是( ) =90 =4 =3 A.43B.34C.35D.457. 已知: 中, , ,则 等于( ) =90 =35 A.35B.53C.45D.438. 在 中, ,当 的度数不断增大时, 的值的变化情况是( ) =90 A.不断变大 B.不断减小 C.不变 D.不能确定9. 在 中, 、 均为锐角,且 ,则 是( ) | 3|+(2 3)2=0 A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形10. 周末,小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩,看到高雄挺拔的“ 胜利之塔”,

3、萌发了用所学知识测量塔高的想法,如图,他俩在塔 前的平地上选择一点 ,树立测角仪 , 测出看塔顶的仰角约为 ,从 点向塔底 走 米到达 点,测出看塔顶的仰角约为 ,30 70 45已知测角仪器高为 米,则塔 的高大约为 1 (31.7)()A. 米141 B. 米101 C. 米91 D. 米86二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , )11. 若 ,则 _ =23 = 12. 若 ,则 的值为_; 12. (1)(+45)=32 (45)若 ,则 _(2)=32+=13. 已知 中,斜边 , ,则 _ =2 =43 =14. 如图, 是 的边 上一点,且

4、点坐标为 ,则 _ _ (3, 4)= =15. 在 中, ,有两边长分别为 和 ,则 的值为_ =90 3 4 16. 一条山路的坡度为 ,小张沿此山路从下往上走了 米,那么他上升的高度是1:3 100_米 17. 比较大小: _ 27 6318. 如图,某海防哨所 发现在它的北偏西 ,距离为 的 处有一艘船,该船向正() 30 500东方向航行,经过 到达哨所东北方向的 处,则该船的航速为每小时_ (精3 确到 )0.119. 如图,在高楼 前 点测得楼顶 的仰角为 ,向高楼前进 米到 点,又测得楼顶 30 60 的仰角为 ,则该高楼 的高度为_米 60 20. 如图,某人在一个建筑物 的

5、顶部 观察另一个建筑物 的顶部 的仰角为 ,如() () 果建筑物 的高度为 米(即 ) ,两建筑物间的间距为 米(即 ) , 50 =50 60 =60,那么建筑物 的高度为_米=34 三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,每题 10 分 ,共计 60 分 , ) 21. 60451+6045+26022. 如图,华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点 处时,点 、海岛 的位置(10, 2) 在轴上,且 , =30 =60求这时船 与海岛 之间的距离; (1) 若海岛 周围 海里内有海礁,华庆号船继续沿 向 航行有无触礁危险?请说明理(2) 16 由23. 某航班在某日凌晨 从甲地(记为

6、)起飞,沿北偏东 方向出发,以 的0:40 35 870/速度直线飞往乙地,但飞机在当日凌晨 左右在 处突然改变航向,沿北偏西 方向飞1:20 71到 处消失,如果此航班在 处发出求救信号,又测得 在 的北偏西 方向,求 与求救 25 点 的距离(结果保留整数,参考数据: , ) 74242546182524. 已知 港口位于 观测点的东北方向,且其到 观测点正北方向的距离 的长为 千米, 16一艘货轮从 港口以 千米/时的速度沿如图所示的 方向航行, 分后到达 处,现测得 48 15 处位于 观测点北偏东 方向,求此时货轮与 观测点之间的距离 的长(精确大 千 75 0.1米)(参考数据:

7、, , , )21.4131.7352.2462.4525. 如图所示,甲、乙两班学生进行爬山比赛,甲班学生从西坡沿坡角为 的山坡爬了30米,紧接着又爬了坡角为 的山坡 米,最后到达山顶;乙班学生从东坡沿着坡角为200 45 80的斜坡爬向山顶,若两班学生爬山的平均速度相同,请问哪班学生先到达山顶 (结果35精确到个位,参考数据: , , , ,21.4 31.7350.573635.8192) 350.700226. 如图是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高 是 米,坡面 的倾斜角10 ,在距 点 米处有一建筑物 为了方便行人推车过天桥,市政府部门决=45 10 定降低坡度,使新坡面

8、的倾斜角 ,若新坡面下 处与建筑物之间需留下至少 =30 米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除? (参考数据: , )3 2=1.4143=1.732答案1. A2. A3. A4. C5. D6. A7. D8. B9. B10. D11. 12. , 32 2713. 8514. 453515. 或 或 或45 35 34 7416. 5017. 18. 13.719. 30320. 9521. 解:原式 =311+31+232= (31)2(3+1)(31)+3=42331 +3=222. 解: , ,(1)=30 =60 =90在 中, ,60= (海里) 在 中,=20 (2),60

9、= 海里,=10316无触礁危险23. 解:过点 作 于点 , 由题意可得: , ,=8704060=580() =35+25=60则 , ,=60=58032=2903() =12=290 ,=1807135=74 ,=1806074=46 ,461825=2903=1825 ,=362539 则 =22=15157267484=+=77424. 此时货轮与 观测点之间的距离 约为 7.325. 解:作 于 , 于 交 于 ,则 米,=30=20012=100米,=45=8022=402 米=+=(402+100)在 中, ,=35米,=35402+1000.5736273又 米,两班学生爬山的平均速度相同,+=200+80=280乙班学生先到山顶26. 由题意知, 米, 米,=10 =10在 中, , =45 米=10在 中, , =30 (米)=103=(米)=()=10103+10=201032.7建筑物需要拆除