1、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数2.3 确定二次函数表达式 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 抛物线 经过点 和 ，且以直线 为对称轴，则它的解析式=2+ (3, 0)(2, 3) =1为（ ） A.=223 B.=223C.=22+3 D.=2+232. 用配方法将二次函数 写成形如 的形式，则 、 的值=3242 =(+)2+ 分别是（ ） A.=23,=103B.=23,=103C. ，=2 =6 D. ，=2 =23. 若所求的二次函数图象与抛物线 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧
2、，=2241随 的增大而增大，在对称轴的右侧， 随 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A. B.=2+2+4 =223(0)C. D.=2245 =22+3(0 2 22. 已知二次函数 图象上部分点的坐标 满足下表： =2+ (, )求该二次函数的解析式；(1)用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴(2) 2 1 0 1 3 2 1 6 23. 已知 的图象经过点 和 =22+ (0, 2)(1, 4)求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为 的形式； (1) =(+)2+写出该抛物线顶点 的坐标，并求出 的面积(2) 24. 抛物线 与 轴交于点 =2+(1)
3、+ (0, 3)求抛物线的解析式；(1)求抛物线与坐标轴的交点坐标；(2)当 取什么值时， ？当 取什么值时， 的值随 的增大而减小？(3) 0 25. 已知二次函数 =2+23把函数配成 的形式； (1) =()2+求函数与 轴交点坐标；(2) 用五点法画函数图象(3) 当 时，则 的取值范围为 _ (4)0 当 时，则 的取值范围为_(5)30 2 322. 解： 把点 代入 ，得 (1) (0, 1) =2+ =1再把点 ， 分别代入 中，得(1, 2)(1, 6) =2+1，1=2+1=6解得： ，=1=4所以这个二次函数的关系式为： （2）=241 =241=(+2)25该二次函数图
4、象的顶点坐标为 ，对称轴为 (2, 5) =223. 解： 将点 和 代入 ，(1) (0, 2)(1, 4) =22+得： ，=22+=4解得： ，=4=2抛物线的解析式为 ；=22+4+2； 抛物线=22+4+2=2(22+11)+2=2(1)2+4 (2)的顶点 坐标为 ，=22+4+2=2(1)2+4 (1, 4) =1221=124. 解： 将点 代入抛物线 ，(1) (0, 3) =2+(1)+，=3抛物线的解析式 ； 令 ， ，=2+2+3 (2)=0 2+2+3=0解得 ， ；1=3 2=1轴： 、 ； (3, 0)(1, 0)轴： 抛物线开口向下，对称轴 ； (0, 3)(3) =1所以） 当 时， ；10当 时， 的值随 的增大而减小1 25. 或 当 时， 取最小值 ；1 (5)=1 4当 时， ；=3 =0当 时， =0 =3当 时， 的取值范围为 30 4026. 解： 根据题意得 ， ，解得 ，(1) =2=1 0+=3 =2 =3抛物线解析式为 ；=223 ，=223=(1)24顶点 的坐标为 ； 当 时， ，解得 ， (1, 4)(2)=0 223=0 1=3 2=1 、 的坐标分别为 、 ；（3） 的解集为 (1, 0)(3, 0) 2230 13