1、,题型1 规律探索题,类型点的坐标变化规律,例12018贵港如图，直线l为y x，过 点A1(1，0)作A1B1x轴，与直线l交于点B1， 以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴 于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2， 以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴 于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为_,(2n1，0),满分技法探索点的坐标变化规律时要注意：逐一求出(或用字母表示出)相应点的坐标，如本例题中，分别求出A1，A2，A3，A4，直到探索出点的坐标变化规律为止；确定起始点，如本例题中A1点；抓住问题的关键点，如本例题中点Bn在已知直线y x上，AnBnx轴等；探求
2、出统一的表示形式，如本例题中点An的坐标为(2n1，0),【满分必练】,(2n1，2n1),32018潍坊如图，点A1的坐标为(2，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l：y x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；.按此作法进行下去，则 的长是_.,类型数或式的变化规律,一、数的变化规律,例22018淄博将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是_,2018,满分技法(1)对于不是循环而有规律排列的数或式，根据前后数
3、或式之间的关系，找出其与序列数n之间的关系，探求其一般表达式；(2)对于循环产生的数或式，先找到其循环周期；(3)对于数阵的规律问题，先求出每行和每列的个数，并观察相邻数据的变化特点，进而得到该行或该列上的数与行列序数的关系,二、数式的变化规律,例32018滨州观察下列各式：. 请利用你所发现的规律，计算其结果为_.,满分技法第一步：标序数；第二步：对比式子与序号，即分别比较等式中各部分与序数(1，2，3，4，n)之间的关系，把其蕴含的规律用含序数的式子表示出来，通常方法是将式子进行拆分，观察式子中数字与序号是否存在倍数或者次方的关系；第三步：根据找出的规律得出第n个等式，并进行检验,【满分必
4、练】,42018张家界观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，则22223242522018的末位数字是( ) A8 B6 C4 D0,B,52018梧州按一定规律排列的一列数依次为2，3，10，15，26，35，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是( ) A9999 B10000 C10001 D10002,A,B,62018十堰如图，是按一定规律排成的三 角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从 左至右第5个数是( ) A. B. C. D.,72018荆门将数1个1，2个 ，3个 ，n个 (n为正整数)顺次排成一列： 1， ，
5、， ， ， ， ， ，. 记a11，a2 ，a3 ，S1a1，S2a1a2，S3a1a2a3，Sna1a2an，则S2018_,82018娄底设a1，a2，a3，是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依次类推，an表示第n个数(n是正整数)已知a11，4an(an11)2(an1)2，则a2018_,4035,类型图形的变化规律,B,例42018重庆下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图形中有3张黑色正方形纸片，第个图形中有5张黑色正方形纸片，第个图形中有7张黑色正方形纸片，此规律排列下去，第个图形中黑色正方形纸片的张数为( )A11 B13 C15 D17,满
6、分技法首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解,【满分必练】,92018随州我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10，)和“正方形数”(如1，4，9，16，)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则mn的值为( )A33 B301 C386 D571,C,102017德州观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图2、图3)，则图6中挖去三角形的个数为( )A121 B362 C364 D729,112018贺州如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为( ) A.( )n1 B.2n1 C.( )n D.2n,C,B,(4n3),122018徐州如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个_(用含n的代数式表示),检测学习成果，体验成功快乐！请用高分提升训练第213214页。祝你取得好成绩！,