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2019年山东省德州市中考数学一轮复习《第二章 第7讲》课件

1、第7讲 一元二次方程及其应用,考点1 一元二次方程的相关概念1一元二次方程的概念:只含有一个_,并且未知数的最高次数是_的整式方程2一般形式:ax2bxc0,_为先决条件3一元二次方程的解:使方程左右两边相等的_的值考点2 一元二次方程的解法 1解一元二次方程的基本思想:解一元二次方程的基本思想是将一元二次方程降次为_方程来求解,未知数,2,a0,未知数,6年1考,一元一次,1,右边,一次项系数一半的平方,(xm)2n,直接开平方法,x(b24ac0),A0或B0,考点3 一元二次方程的根的判别式及其应用1根的判别式b24ac:0方程有_的实数根;0方程有_的实数根;0方程无实数根 2根的判别

2、式的应用 (1)不解方程,判定根的情况; (2)根据方程根的情况,确定方程系数中字母的取值范围考点4 一元二次方程根与系数的关系1根与系数的关系:如果方程ax2bxc0(a0)的两个实数根是x1,x2,那么x1x2_,x1x2_. 2根与系数的关系的应用 (1)已知一元二次方程的一个根,求出另一个根以及字母系数的值; (2)判别一元二次方程两根的符号; (3)运用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值,6年2考,两个不相等,两个相等,6年2考,考点5 一元二次方程的应用 1列一元二次方程解应用题的步骤 (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)验:检验是否符合题意;(6)答 2几种常见的一

3、元二次方程应用问题 (1)增长率问题:若基数为a,增长率为x,则增长一次后的值为 _,增长两次后的值为_; (2)面积类问题:解决这类问题的关键是将不规则图形分割或补全成规则图形,找出各部分面积之间的关系,利用面积计算公式列出方程求解; (3)利润类问题:常用的关系:利润率100%;利润售价进价;总利润单个利润销售数量,a(1x),a(1x)2,考情分析单独考查一元二次方程的主要内容有:一元二次方程的解法,一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系及其实际应用,考查方式一般是选择题或填空题个别地,一元二次方程的应用综合在其他类方程和不等式的应用中 预测一元二次方程的判别式是重点考查方向

4、,命题点1 解一元二次方程的解法 12017德州,T15,4分方程3x(x1)2(x1)的解为_. 命题点2 一元二次方程的根的判别式 22015德州,T7,3分若一元二次方程x22xa0有实数解,则a的取值范围是( ) Aa1 Ba4 Ca1 Da1 32018德州,T14,4分若x1,x2是一元二次方程x2x20的两个实数根,x1x2x1x2_. 42012德州,T15,4分若关于x的方程ax22(a2)xa0有实数解,那么实数a的取值范围是_ 命题点3 一元二次方程根与系数的关系 52016德州,T15,4分方程2x23x10的两个根为x1,x2,则x12x22_.62014德州,T16

5、,4分方程x22kxk22k10的两个实数根x1,x2满足x12x224,则k的值为_.,3,C,a1,1,类型1 一元二次方程的解及其解法 12018荆门已知x2是关于x的一元二次方程kx2(k22)x2k40的一个根,则k的值为_ 22018扬州若m是方程2x23x10的一个根,则6m29m2015的值为_,解题要领:优化选择解法,能运用因式分解法解一元二次方程时,尽量运用,学会运用简单的“十字相乘法”解一元二次方程;运用公式法解一元二次方程时,先求相应的判别式,类型2 一元二次方程根的判别式 32018烟台已知关于x的一元二次方程x24xm10的实数根x1,x2满足3x1x2x1x22,

6、则m的取值范围是_ 类型一元二次方程根与系数的关系 42018湘西若关于x的一元二次方程x22xm0有一个解为x1,则另一个解为( ) A1 B3 C3 D4,3,2018,3m5,C,52018随州已知关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求k的取值范围;,类型4 一元二次方程的应用 62018盐城一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件 (1)若降价3元,则平均每天销售数量为_件; (2)当每件

7、商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?,规范解答:(1)由题意,得203226(件) 故答案为:26. (3分) (2)设每件商品降价x元,则每件商品盈利(40x)元,平均每天销售数量为(202x)件 由题意,得(40x)(202x)1200. 解得x110,x220.(8分) 当x10时,40x40103025; 当x20时,40x40202025,不符合题意,舍去 答:当每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元 (10分),72018安顺 某地2015年为做好“精准扶贫”工作,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增

8、加投入资金1600万元 (1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?,解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.由题意,得1280(1x)212801600, 解得x0.550%或x2.5(不合题意,舍去) 答:从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.,解:设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励 8100040032000005000000, a1000. 由题意,得10008400(a1000)54005000000, 解得a1900. 答:2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.,(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励,2019 考向过预测,