1、2017-2018 学年江西省吉安市吉州区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1 的相反数是（ ）A 2 B2 C D2把一个正方体展开，不可能得到的是（ ）A BC D3用平面去截正方体，截出的平面图形中不可能是（ ）A梯形 B六边形 C五边形 D七边形4如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，下列说法中，错误的是（ ）Aa b0 Ba+b0 Cab0 D|a |b|05下列结论中，正确的是（ ）A a 一定是负数 B|a|一定是非正数C |a|一定是正数 D|a|一定是负数6若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么 ab 的
2、值是（ ）A3 或 13 B13 或13 C3 或3 D3 或 13二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）7如果收入 2 万元记作+2 万元，那么1 万元表示 8比较大小： （用“ 或= 或” 填空） 9某食品包装袋上标有“净含量 385 克5 克”，这包食品的合格净含量范围是 克390 克10绝对值小于 4 的所有非负整数是 11设用符号（a，b）表示 a、b 两数中较小的一个数，用符号 a，b表示两数中较大的数，则（5，0.5）+4， 2的值为 12在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的
3、最小值为 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13计算下列各题：（1）13 7+2040+16（2） | |+ （+ ）（ ）14把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来5， |3|， ，0，3 ，（1）15如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C 内的三个数依次为多少？16画出如图几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图17某矿井下有 A、B、C 三处的标高为 A：29.3 米， B：120.5 米，C：38.7 米哪处最高？哪处最低？最高
4、处与最低处相差多少？四、 （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为 10cm，俯视图中三角形的边长为 4cm，求这个几何体的侧面面积19用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图20如图：（计算结果用含 来表示）（1）直径为 1 的单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点 A，则 A 点表示的数是 （2）如果点 B 表示3.1
5、4，则 B 点在 A 点的 边（填“左”或“右”） ；（3）若此圆从表示1 的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达 C 点，写出 C 点所表示的数五、 （本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21某自行车厂为了赶速度，一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的
6、工资为 60元，超过计划完成任务每辆车则在原来 60 元工资上再奖励 15 元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发 15 元（工资按日统计，每周汇总一次） ，求该厂工人这一周的工资总额是多少？22观察等式： ，将以上三个等式两边分别相加得= （1）猜想并写出： = （2）直接写出下式的计算结果： = = （3）探究并计算： + 六、 （本大题共 12 分）23根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A ；B ；（2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 ；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与 3 表示的点重合，则
7、B 点与数 表示的点重合；（4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧） ，且 M、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，求 M、N 表示的数2017-2018 学年江西省吉安市吉州区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1 的相反数是（ ）A 2 B2 C D【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得 的相反数是：（ ）= 故选：D【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反
8、数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“ ”2把一个正方体展开，不可能得到的是（ ）A BC D【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带“田”字的不是正方体的平面展开图【解答】解：A、C、D 都是正方体的展开图，故选项错误；B、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图故选：B【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3用平面去截正方体，截出的平面图形中不可能是（ ）A梯形 B六边形 C五边形 D七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三
9、角形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形故选：D【点评】此题主要考查了正方体的截面解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形4如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，下列说法中，错误的是（ ）Aa b0 Ba+b0 Cab0 D|a |b|0【分析】根据原点左边的数小于 0、原点右边的数大于 0，可得出 a 和 b 的符号，继而结合选项可得出答案【解答】解：由坐标轴可得，a0，b0，|a|b|，A、a0 ， b0，a b0，故本选项正确；B、|a0 ， b0，|a |b|，a+b 0|，故本选项
10、正确；C、 a0，b0，ab0，故本选项正确；D、|a|b|，|a|b |0，故本选项错误故选：D【点评】此题考查了数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是根据数轴得出a0，b0，|a |b|，难度一般5下列结论中，正确的是（ ）A a 一定是负数 B|a|一定是非正数C |a|一定是正数 D|a|一定是负数【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案【解答】解：A、a 可以是负数，正数和 0，故本选项错误；B、|a |一定是非正数，故本选项正确；C、 |a|可能是正数，可能为 0，故本选项错误；D、|a|可能是负数，可能为 0，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知
11、识，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握6若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么 ab 的值是（ ）A3 或 13 B13 或13 C3 或3 D3 或 13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a +b0 ， a=8，b= 5a b=3 或 13故选 A【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个两个绝对值条件得出的数据有 4 组，再添上 a，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条
12、件，以免漏掉答案或写错二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）7如果收入 2 万元记作+2 万元，那么1 万元表示 支出 1 万元 【分析】收入与支出是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到收入 2 万元记作+2 万元，1 万元表示支出 1 万元【解答】解：收入 2 万元记作+2 万元，1 万元表示支出 1 万元故答案为支出 1 万元【点评】本题考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量8比较大小： （用“ 或= 或” 填空） 【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出【解答】解：| |= = ，| |= = ，| | |； 故答
13、案为【点评】本题考查了有理数的大小比较，正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小9某食品包装袋上标有“净含量 385 克5 克”，这包食品的合格净含量范围是 380 克390 克【分析】根据题意，净含量 385 克5 克，意思是净含量不低于 385 克5 克，且不高于385 克+5 克【解答】解：根据题意食品净含量的合格标准为 385 克5 克，所以食品的合格净含量范围为 380g 390g故答案为：380【点评】解题关键是理解“正” 和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10绝对值小于 4 的所有非负整数是 0，1，2，3 【分析】根据概念：数轴上
14、某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值结合数轴可得到答案【解答】解：绝对值小于 4 的所有非负整数是：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3【点评】此题主要考查了绝对值，关键是注意非负整数包括零11设用符号（a，b）表示 a、b 两数中较小的一个数，用符号 a，b表示两数中较大的数，则（5，0.5）+4， 2的值为 3 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（5， 0.5）+ 4，2= 5+2=3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题的关键12在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正
15、方体的个数为 n，则 n 的最小值为 5 【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可【解答】解：底层正方体最少的个数应是 3 个，第二层正方体最少的个数应该是 2 个，因此这个几何体最少有 5 个小正方体组成，故答案为：5【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13计算下列各题：（1）13 7+2040+16（2） | |+ （+ ）（ ）【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算【解答】解：（1）137+2040+16=（ 2
16、0+16）（13+7+40 ）=3660=24；（2） | |+ （+ ）（ ）=（ ）+（ + ）+=1+= 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键14把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来5， |3|， ，0，3 ，（1）【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：5 |3| 0（1）3 【点评】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大15如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们
17、折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C 内的三个数依次为多少？【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，相对的面上的两个数互为相反数，入正方形 A、B、C 内的三个数依次为 1， 2，0【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16画出如图几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图【分析】分别画出从正面、从左面、从上面看到的形
18、状图即可【解答】解：【点评】此题主要考查了作三视图，关键是掌握三视图所看的位置17某矿井下有 A、B、C 三处的标高为 A：29.3 米， B：120.5 米，C：38.7 米哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？【分析】根据正数与负数的意义得到 A： 29.3 米，表示在井下 29.3 米处；B：120.5 米，表示在井下 120.5 米处；C ：38.7 米，表示在井下 38.7 米处，于是可确定最高处与最低处，然后用 120.5 米减去 29.3 米得到最高处与最低处相差的高度【解答】解：A：29.3 米，表示在井下 29.3 米处；B：120.5 米，表示在井下 120.5 米处
19、；C： 38.7 米，表示在井下 38.7 米处，A 处最高，B 处最低，最高处与最低处相差 120.5 米 29.3 米=91.2 米【点评】本题考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量四、 （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为 10cm，俯视图中三角形的边长为 4cm，求这个几何体的侧面面积【分析】 （1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为 3
20、 个长方形，它的长和宽分别为 10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘 3 即可【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）答案不一，画对即可如（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=43=12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=1210=120cm2答：这个几何体的侧面面积为 120cm2【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱19用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示（1）它最多需要
21、多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图【分析】利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数再画出这两种情况下的从左面看到的形状图【解答】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要 25=10 个小立方体，它最少需要 23+2=8 个小立方体小立方体最多时的左视图有 2 列，从左往右依次为 2，2 个正方形；小立方体最少时的左视图有 2 种情况：有 2 列，从左往右依次为 1，2 个正方形；有 2 列，从左往右依次为 2，2 个正方形；如图所示：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面
22、和上面看，所得到的图形，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题20如图：（计算结果用含 来表示）（1）直径为 1 的单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点 A，则 A 点表示的数是 （2）如果点 B 表示3.14，则 B 点在 A 点的 右 边（填“左”或“右”） ；（3）若此圆从表示1 的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达 C 点，写出 C 点所表示的数【分析】 （1）因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 OA=，再根据数轴的特点及 的值即可解答；（2）比较 与3.14 的大小即可求解；（3）分两种情况讨论即可求解【解答】解：（1）A 点表示的数是 （2）3.1
23、4，B 点在 A 点的右边（3）由表示1 的点沿数轴向右滚动一周为 1+；或由表示1 的点沿数轴向左滚动一周为 1故答案为：；右【点评】本题比较简单，考查的是数轴的特点及圆的周长公式五、 （本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21某自行车厂为了赶速度，一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行
24、计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为 60元，超过计划完成任务每辆车则在原来 60 元工资上再奖励 15 元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发 15 元（工资按日统计，每周汇总一次） ，求该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案【解答】解：（1）200+5=205（辆） ，答：第一天生产 205 辆；（2）16 （10）=16 +10=26（辆） ，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26
25、辆；（3）60 2007+5+（2）+（ 4）+13+（ 10）+16+（9）+15 5+（2）+（4）+13+（10）+16 +（9）=601409+159=84675（元） ，答：该厂工人这一周的工资总额是 84675 元【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入是解题关键22观察等式： ，将以上三个等式两边分别相加得= （1）猜想并写出： = （2）直接写出下式的计算结果： = = （3）探究并计算： + 【分析】 （1）认真观察即可解决问题（2）利用结果展开，化简即可；（3）利用规律，中考化简即可解决问题；【解答】解：（1） = ，（2）原式=1
26、 + + + =1= 原式=1 + + + =1= （3）原式= （ + + + ）= （ ）= 故答案为 ， ， 【点评】本题考查有理数的混合运算，学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考基础题六、 （本大题共 12 分）23根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A 1 ；B 2.5 ；（2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 3 或 5 ；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与 3 表示的点重合，则 B 点与数 0.5 表示的点重合；（4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧） ，且 M
27、、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，求 M、N 表示的数【分析】 （1）根据 A、B 的位置即可解决问题；（2）利用数轴根据距离的概念即可解决问题；（3）由题意1 是对称中心，由此即可解决问题；（4）设 N 表示的是为 x，构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）观察图象可知 A 表示 1，B 表示2.5故答案为 1，2.5（2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是3 或 5；故答案为3 或 5（3）若将数轴折叠，使得 A 点与 3 表示的点重合，则 B 点与数 0.5 表示的点重合；故答案为 0.5（4）设 N 表示的是为 x，由题意可知 x（ 1）=1009，N 表示的数为 1008，点 M 表示的数为 1010【点评】本题考查数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型