1、2018-2019 学年天津市宁河县七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题 3 分，共 30 分.将各题答案填入下表）1如果水库的水位高于正常水位 5m 时，记作+5m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ）A+3m B3m C+ m D5m2在14 ，+7 ，0 ， ， 中，负数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3 2 的倒数是（ ）A B2 C D24下列化简，正确的是（ ）A （3 ）=3 B （10）=10C （+5）=5 D （+8）=85下列各图中是数轴的是（ ）A BC D6下列各式中正确的是（ ）A+5 （6） =11 B7 |7|=0C 5+（+3）
2、=2 D （2）+（5）=77下列说法正确的是（ ）A a 是负数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数就是负数D分数都是有理数8小明家电冰箱冷藏室的温度是 6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）A30 B16 C22 D189若|a|=5，|b|=6，且 ab，则 a+b 的值为（ ）A 1 或 11 B1 或11 C1 或 11 D1110对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（ ）Aa 0 ，b0 Ba0， b0 且|b|aC a0，b 0 且|a|b Da0，b0 且|b|a二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）116
3、的相反数是 12| 8|= 13如果向西走 30 米记作30 米，那么向东走 50 米记为 米14在2 ，7 ，9 ，0，|10|这五个有理数中，最小的数是 15数轴上点 A 表示3，那么到点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 16设 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ba= 17比较大小：|4| （+5） （填上“、或=” ）18已知 a=5，|a|=|b|，则 b 的值为 19若|x1|+|y+2|=0，则 2x+3y 的值为 20如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， ，第 10 个图案中的基础图形
4、个数为 三、解答题（共 60 分）21 （8 分）把下列各数分别填入相应的集合内：2， 3.14，0. ，0， ， ， 0.1212212221， （每两个 1 之间依次增加 1 个 2） （1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）有理数集合： 22 （5 分）把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数 （友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2， |1|，1 ，0，（3.5）23 （30 分）计算（1）5+（6 ） +3+9+（4） +（7）（2）26 +（7 ）+17 +（16 ）（3） （7） （+5）+（4 ） （10）（4）（5） （
5、3）（6）（7）2.5 （8）（9）（10）24 （7 分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下， （单位：千米）5， +8， 10， 4，+6，+11， 12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米（2）若每千米的营运额为 3 元，则这天下午司机的营业额为多少元？25 （5 分）计算 6（ ） ，方方同学的计算过程如下，原式=6 +6 =12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程26 （5 分）阅读材料，回答问题：计算
6、：（49 ）5解：方法一：原式=（49+ ）5 方法二：原式=（50 ）5= =（2501）=（245+4）=249=249请用较简便的方法计算：9992018-2019 学年天津市宁河县七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题 3 分，共 30 分.将各题答案填入下表）1如果水库的水位高于正常水位 5m 时，记作+5m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ）A+3m B3m C+ m D5m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：如果水库的水位高于正常水位 5m 时，记作+5m，那么低于正常水位 3m时，应记作3m故选：
7、B【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2在14 ，+7 ，0 ， ， 中，负数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据负数是小于 0 的数解答【解答】解：负数有14， ， ，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键，要注意 0 既不是正数也不是负数3 2 的倒数是（ ）A B2 C D2【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：有理数2 的倒数是 故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4下列化简，正确的是（ ）A （3
8、 ）=3 B （10）=10C （+5）=5 D （+8）=8【分析】在一个数前面放上“ ”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简【解答】解：A、（3） =3，错误；B、（10）=10，正确；C、 （+5）=5，错误；D、（+8）=8 ，错误故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 05下列各图中是数轴的是（ ）A BC D【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正） 、单位长度【解答】解：A符合数轴的三要素，故选项正确；B单位长度有误，故选项错误；C缺少正方向，故选项错误；D正
9、方向标错，故选项错误故选：A【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正） 、单位长度6下列各式中正确的是（ ）A+5 （6） =11 B7 |7|=0C 5+（+3） =2 D （2）+（5）=7【分析】根据有理数的加减运算法则计算可得【解答】解：A、+5（6） =+5+6=11，正确；B、7 |7|=77=14，错误；C、 5+（+3） =2，错误；D、 （2）+（5）= 7，错误；故选：A【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和绝对值的定义7下列说法正确的是（ ）A a 是负数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数
10、就是负数D分数都是有理数【分析】A、根据负数的定义解答：任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，正数都比零大零既不是正数，也不是负数B、根据绝对值的性质解答：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是零C、根据有理数的定义解答：有理数分为正有理数，0，负有理数D、根据分数的定义解答【解答】解：A、因为当 a=0 时，a 既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、如 0 的绝对值是 0，故本选项错误；C、 0 既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、分数都是有理数，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了对数学基本概念的掌握情况，要注意平时的积累，才能在解题时得心应手8小明
11、家电冰箱冷藏室的温度是 6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）A30 B16 C22 D18【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：624=18（） 故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则9若|a|=5，|b|=6，且 ab，则 a+b 的值为（ ）A 1 或 11 B1 或11 C1 或 11 D11【分析】根据所给 a，b 绝对值，可知 a=5，b=6；又知 ab，那么应分类讨论两种情况：a 为 5，b 为 6；a 为5，b 为6，求得 a+b 的值【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则 a=5，b=76a
12、 b ，当 a=5，b=6 时，a+b=5 6=1；当 a=5，b= 6 时，a+b=5 6=11故选：C【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果10对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（ ）Aa 0 ，b0 Ba0， b0 且|b|aC a0，b 0 且|a|b Da0，b0 且|b|a【分析】根据有理数的乘法法则，由 ab0，得 a，b 异号；根据有理数的加法法则，由 a+b0，得 a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论【解答】解：ab0，a ，b
13、异号a +b0 ，a 、b 同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知 a、b 异号，且负数的绝对值较大故选：D【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）116 的相反数是 6 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念，得6 的相反数是（6）=6【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等12| 8|= 8 【分析】负数的绝对值是其相反数【解答】解：80，|8 |=（8）=8故答案为：8【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值
14、是它的相反数，0 的绝对值是 013如果向西走 30 米记作30 米，那么向东走 50 米记为 +50 米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法【解答】解：如果向西走 30 米记作30 米，那么向东走 50 米记为+50 米故答案为：+50【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示14在2 ，7 ，9 ，0，|10|这五个有理数中，最小的数是 7 【分析】先计算绝对值，再根据有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：因为|10|=10，7 2 09 | 10
15、|，所以最小的数是7故答案为：7【点评】考查了绝对值，有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法15数轴上点 A 表示3，那么到点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 7，1 【分析】设点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可【解答】解：点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 x，则|x +3|=4，解得 x=7 或x=1故答案为：7，1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16设 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ba= 1 【分析】首先根据题意确定 a、b 的值，再进一步根据
16、有理数的运算法则进行计算【解答】解：a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，a= 1，b=0，a=1，ba=01=1故答案为1【点评】此题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法则注意：最大的负整数是1，绝对值最小的数是 017比较大小：|4| （+5） （填上“、或=” ）【分析】先化简，再利用有理数大小的比较方法：正数大于 0，负数小于 0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|4|=4，（+5 ）= 5，4 5，|4 | （+ 5） 故答案为：【点评】此题考查有理数的大小比较，掌握比较的方法是解决问题的关键18已知 a=5，|a|=|b|，则 b 的值为
17、5 【分析】先计算绝对值|a|，再求 b 的值【解答】解：因为 a=5，所以|5|=5，所以|b|=5所以 b=5故答案为：5【点评】本题考查了绝对值的相关知识解决本题的关键是掌握绝对值的意义19若|x1|+|y+2|=0，则 2x+3y 的值为 4 【分析】由非负数的性质可求得 x=1，y=2，然后代入计算即可【解答】解：|x1|+|y+2|=0 ，x=1，y=2 2x+3y=2 1+3（2）=2 6=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键20如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， ，第
18、10 个图案中的基础图形个数为 31 【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多 3 个基础图形，然后写出第 n 个图案的基础图形的个数，再把 10 代入进行计算即可得解【解答】解：第 1 个图案基础图形的个数为 4，第 2 个图案基础图形的个数为 7，7=4 +3，第 3 个图案基础图形的个数为 10，10=4+32，第 n 个图案基础图形的个数为 4+3（n 1）=3n+1，n=10 时，3n+1=31，故答案为：31【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多 3 个基础图形” 是解题的关键三、解答题（共 60 分）21 （8 分）把下列各数分别填入相应的集合
19、内：2， 3.14，0. ，0， ， ， 0.1212212221， （每两个 1 之间依次增加 1 个 2） （1）正数集合： 0. ， ， ；（2）负数集合： 2， 3.14， 0.1212212221（每两个 1 之间依次增加 1 个 2） ；（3）整数集合： 2， 0 ；（4）有理数集合： 2， 3.14，0. ， 【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：故答案为：（1）正数集合0. ， ， （2）负数集合2，3.14， 0.1212212221（每两个 1 之间依次增加 1 个 2）（3）整数2，0（4）有理数集合2，3.14，0. ， 【点评】本题考查有理数的分类，解题的关
20、键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型22 （5 分）把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数 （友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2， |1|，1 ，0，（3.5）【分析】先补充成为数轴，再表示各个数，最后比较即可【解答】解：|1|0 1 2（3.5） 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较有理数的大小是解此题的关键23 （30 分）计算（1）5+（6 ） +3+9+（4） +（7）（2）26 +（7 ）+17 +（16 ）（3） （7） （+5）+（4 ） （10）（4）（5） （3）（6）（7）2.5 （8）（9）（10）【分析】
21、（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据有理数的乘除法可以解答本题；（8）根据有理数的乘法可以解答本题；（9）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（10）根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解：（1）5+（6）+3+9+（ 4）+（7）=（ 5+3+9）+（6）+（4）+（ 7）=17+（17）=0；（2）26 +（7 ）+17 +（16 ）=26+（16）+（7）+17=10+10=2
22、0；（3） （7） （+5）+（4 ） （10）=（ 7）+（5）+（4）+10=6；（4）=0；（5） （3）=3= ；（6）=3+106=7；（7）2.5 =2.5=1；（8）=6；（9）=5440+42=52；（10）= 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24 （7 分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下， （单位：千米）5， +8， 10， 4，+6，+11， 12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千
23、米（2）若每千米的营运额为 3 元，则这天下午司机的营业额为多少元？【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以总路程，可得答案【解答】解：（1）5+8104+6+1112+15=9，故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站 9 千米（2）5+8 +10+4+6+11+12+15=71（千米） ，371=213（元） 故这天下午司机的营业额为 213 元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利25 （5 分）计算 6（ ） ，方方同学的计算过程如下，原式=6 +6 =12+18=6请你判断方方的计算
24、过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可【解答】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6（ + ）=6（ ）=6（6）=36【点评】此题考查了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和结果的符号26 （5 分）阅读材料，回答问题：计算：（49 ）5解：方法一：原式=（49+ ）5 方法二：原式=（50 ）5= =（2501）=（245+4）=249=249请用较简便的方法计算：999【分析】根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：999=（ 1000+ ）6=10006+ 6=6000+1=5999【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法