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2018-2019学年天津市宁河县七年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)

1、2018-2019 学年天津市宁河县七年级(上)第一次月考数学试卷一.选择题(每小题 3 分,共 30 分.将各题答案填入下表)1如果水库的水位高于正常水位 5m 时,记作+5m,那么低于正常水位 3m 时,应记作( )A+3m B3m C+ m D5m2在14 ,+7 ,0 , , 中,负数有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3 2 的倒数是( )A B2 C D24下列化简,正确的是( )A (3 )=3 B (10)=10C (+5)=5 D (+8)=85下列各图中是数轴的是( )A BC D6下列各式中正确的是( )A+5 (6) =11 B7 |7|=0C 5+(+3)

2、=2 D (2)+(5)=77下列说法正确的是( )A a 是负数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数就是负数D分数都是有理数8小明家电冰箱冷藏室的温度是 6,冷冻室的温度比冷藏室的温度低 24,那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A30 B16 C22 D189若|a|=5,|b|=6,且 ab,则 a+b 的值为( )A 1 或 11 B1 或11 C1 或 11 D1110对于有理数 a、b,如果 ab0,a+b0则下列各式成立的是( )Aa 0 ,b0 Ba0, b0 且|b|aC a0,b 0 且|a|b Da0,b0 且|b|a二.填空题(每小题 3 分,共 30 分)116

3、的相反数是 12| 8|= 13如果向西走 30 米记作30 米,那么向东走 50 米记为 米14在2 ,7 ,9 ,0,|10|这五个有理数中,最小的数是 15数轴上点 A 表示3,那么到点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 16设 a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则 ba= 17比较大小:|4| (+5) (填上“、或=” )18已知 a=5,|a|=|b|,则 b 的值为 19若|x1|+|y+2|=0,则 2x+3y 的值为 20如图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成, ,第 10 个图案中的基础图形

4、个数为 三、解答题(共 60 分)21 (8 分)把下列各数分别填入相应的集合内:2, 3.14,0. ,0, , , 0.1212212221, (每两个 1 之间依次增加 1 个 2) (1)正数集合: ;(2)负数集合: ;(3)整数集合: ;(4)有理数集合: 22 (5 分)把如图的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数,并用“”连接各数 (友情提醒,用原来的数的形式表示哦!)2, |1|,1 ,0,(3.5)23 (30 分)计算(1)5+(6 ) +3+9+(4) +(7)(2)26 +(7 )+17 +(16 )(3) (7) (+5)+(4 ) (10)(4)(5) (

5、3)(6)(7)2.5 (8)(9)(10)24 (7 分)一出租车司机从客运站出发,在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正,向西为负,第一位乘客从客运站上车后,这天下午行车里程如下, (单位:千米)5, +8, 10, 4,+6,+11, 12,+15(1)当最后一名乘客初送到目的地时,此出租车在客运站的什么方向,距客运站多少千米(2)若每千米的营运额为 3 元,则这天下午司机的营业额为多少元?25 (5 分)计算 6( ) ,方方同学的计算过程如下,原式=6 +6 =12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程26 (5 分)阅读材料,回答问题:计算

6、:(49 )5解:方法一:原式=(49+ )5 方法二:原式=(50 )5= =(2501)=(245+4)=249=249请用较简便的方法计算:9992018-2019 学年天津市宁河县七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每小题 3 分,共 30 分.将各题答案填入下表)1如果水库的水位高于正常水位 5m 时,记作+5m,那么低于正常水位 3m 时,应记作( )A+3m B3m C+ m D5m【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:如果水库的水位高于正常水位 5m 时,记作+5m,那么低于正常水位 3m时,应记作3m故选:

7、B【点评】此题主要考查正负数的意义,关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负2在14 ,+7 ,0 , , 中,负数有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据负数是小于 0 的数解答【解答】解:负数有14, , ,故选:B【点评】本题考查了正数和负数,熟记概念是解题的关键,要注意 0 既不是正数也不是负数3 2 的倒数是( )A B2 C D2【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数,可得一个数的倒数【解答】解:有理数2 的倒数是 故选:A【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4下列化简,正确的是( )A (3

8、 )=3 B (10)=10C (+5)=5 D (+8)=8【分析】在一个数前面放上“ ”,就是该数的相反数,利用这个性质可化简【解答】解:A、(3) =3,错误;B、(10)=10,正确;C、 (+5)=5,错误;D、(+8)=8 ,错误故选:B【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 05下列各图中是数轴的是( )A BC D【分析】数轴的三要素:原点、正方向(规定向右的方向为正) 、单位长度【解答】解:A符合数轴的三要素,故选项正确;B单位长度有误,故选项错误;C缺少正方向,故选项错误;D正

9、方向标错,故选项错误故选:A【点评】此题考查数轴的画法,注意数轴的三要素:原点、正方向(规定向右的方向为正) 、单位长度6下列各式中正确的是( )A+5 (6) =11 B7 |7|=0C 5+(+3) =2 D (2)+(5)=7【分析】根据有理数的加减运算法则计算可得【解答】解:A、+5(6) =+5+6=11,正确;B、7 |7|=77=14,错误;C、 5+(+3) =2,错误;D、 (2)+(5)= 7,错误;故选:A【点评】本题主要考查有理数的加减运算,解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和绝对值的定义7下列说法正确的是( )A a 是负数B一个数的绝对值一定是正数C有理数不是正数

10、就是负数D分数都是有理数【分析】A、根据负数的定义解答:任何正数前加上负号都等于负数,负数比零小,正数都比零大零既不是正数,也不是负数B、根据绝对值的性质解答:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是零C、根据有理数的定义解答:有理数分为正有理数,0,负有理数D、根据分数的定义解答【解答】解:A、因为当 a=0 时,a 既不是正数,也不是负数,故本选项错误;B、如 0 的绝对值是 0,故本选项错误;C、 0 既不是正数,也不是负数,故本选项错误;D、分数都是有理数,故本选项正确故选:D【点评】此题考查了对数学基本概念的掌握情况,要注意平时的积累,才能在解题时得心应手8小明

11、家电冰箱冷藏室的温度是 6,冷冻室的温度比冷藏室的温度低 24,那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A30 B16 C22 D18【分析】根据有理数的减法,即可解答【解答】解:624=18() 故选:D【点评】本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是熟记有理数的减法法则9若|a|=5,|b|=6,且 ab,则 a+b 的值为( )A 1 或 11 B1 或11 C1 或 11 D11【分析】根据所给 a,b 绝对值,可知 a=5,b=6;又知 ab,那么应分类讨论两种情况:a 为 5,b 为 6;a 为5,b 为6,求得 a+b 的值【解答】解:已知|a|=5,|b|=6,则 a=5,b=76a

12、 b ,当 a=5,b=6 时,a+b=5 6=1;当 a=5,b= 6 时,a+b=5 6=11故选:C【点评】本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果10对于有理数 a、b,如果 ab0,a+b0则下列各式成立的是( )Aa 0 ,b0 Ba0, b0 且|b|aC a0,b 0 且|a|b Da0,b0 且|b|a【分析】根据有理数的乘法法则,由 ab0,得 a,b 异号;根据有理数的加法法则,由 a+b0,得 a、b 同负或异号,且负数的绝对值较大,综合两者,得出结论【解答】解:ab0,a ,b

13、异号a +b0 ,a 、b 同负或异号,且负数的绝对值较大综上所述,知 a、b 异号,且负数的绝对值较大故选:D【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则,能够根据法则判断字母的符号二.填空题(每小题 3 分,共 30 分)116 的相反数是 6 【分析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号【解答】解:根据相反数的概念,得6 的相反数是(6)=6【点评】此题考查了相反数的定义,互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等12| 8|= 8 【分析】负数的绝对值是其相反数【解答】解:80,|8 |=(8)=8故答案为:8【点评】本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值

14、是它的相反数,0 的绝对值是 013如果向西走 30 米记作30 米,那么向东走 50 米记为 +50 米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向西记为负,可得向东的表示方法【解答】解:如果向西走 30 米记作30 米,那么向东走 50 米记为+50 米故答案为:+50【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示14在2 ,7 ,9 ,0,|10|这五个有理数中,最小的数是 7 【分析】先计算绝对值,再根据有理数大小比较的法则:正数都大于 0; 负数都小于 0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解:因为|10|=10,7 2 09 | 10

15、|,所以最小的数是7故答案为:7【点评】考查了绝对值,有理数大小比较,关键是熟练掌握有理数大小比较的方法15数轴上点 A 表示3,那么到点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 7,1 【分析】设点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 x,再根据数轴上两点间的距离公式求解即可【解答】解:点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 x,则|x +3|=4,解得 x=7 或x=1故答案为:7,1【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16设 a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,则 ba= 1 【分析】首先根据题意确定 a、b 的值,再进一步根据

16、有理数的运算法则进行计算【解答】解:a 的相反数是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,a= 1,b=0,a=1,ba=01=1故答案为1【点评】此题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法则注意:最大的负整数是1,绝对值最小的数是 017比较大小:|4| (+5) (填上“、或=” )【分析】先化简,再利用有理数大小的比较方法:正数大于 0,负数小于 0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小比较即可【解答】解:|4|=4,(+5 )= 5,4 5,|4 | (+ 5) 故答案为:【点评】此题考查有理数的大小比较,掌握比较的方法是解决问题的关键18已知 a=5,|a|=|b|,则 b 的值为

17、5 【分析】先计算绝对值|a|,再求 b 的值【解答】解:因为 a=5,所以|5|=5,所以|b|=5所以 b=5故答案为:5【点评】本题考查了绝对值的相关知识解决本题的关键是掌握绝对值的意义19若|x1|+|y+2|=0,则 2x+3y 的值为 4 【分析】由非负数的性质可求得 x=1,y=2,然后代入计算即可【解答】解:|x1|+|y+2|=0 ,x=1,y=2 2x+3y=2 1+3(2)=2 6=4故答案为:4【点评】本题主要考查的是非负数的性质,掌握非负数的性质是解题的关键20如图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成, ,第

18、10 个图案中的基础图形个数为 31 【分析】观察不难发现,后一个图案比前一个图案多 3 个基础图形,然后写出第 n 个图案的基础图形的个数,再把 10 代入进行计算即可得解【解答】解:第 1 个图案基础图形的个数为 4,第 2 个图案基础图形的个数为 7,7=4 +3,第 3 个图案基础图形的个数为 10,10=4+32,第 n 个图案基础图形的个数为 4+3(n 1)=3n+1,n=10 时,3n+1=31,故答案为:31【点评】本题是对图形变化规律的考查,观察出“后一个图案比前一个图案多 3 个基础图形” 是解题的关键三、解答题(共 60 分)21 (8 分)把下列各数分别填入相应的集合

19、内:2, 3.14,0. ,0, , , 0.1212212221, (每两个 1 之间依次增加 1 个 2) (1)正数集合: 0. , , ;(2)负数集合: 2, 3.14, 0.1212212221(每两个 1 之间依次增加 1 个 2) ;(3)整数集合: 2, 0 ;(4)有理数集合: 2, 3.14,0. , 【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解:故答案为:(1)正数集合0. , , (2)负数集合2,3.14, 0.1212212221(每两个 1 之间依次增加 1 个 2)(3)整数2,0(4)有理数集合2,3.14,0. , 【点评】本题考查有理数的分类,解题的关

20、键是熟练运用有理数的分类,本题属于基础题型22 (5 分)把如图的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数,并用“”连接各数 (友情提醒,用原来的数的形式表示哦!)2, |1|,1 ,0,(3.5)【分析】先补充成为数轴,再表示各个数,最后比较即可【解答】解:|1|0 1 2(3.5) 【点评】本题考查了数轴,有理数的大小比较的应用,能正确比较有理数的大小是解此题的关键23 (30 分)计算(1)5+(6 ) +3+9+(4) +(7)(2)26 +(7 )+17 +(16 )(3) (7) (+5)+(4 ) (10)(4)(5) (3)(6)(7)2.5 (8)(9)(10)【分析】

21、(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的加减法可以解答本题;(3)根据有理数的加减法可以解答本题;(4)根据有理数的加减法可以解答本题;(5)根据有理数的乘法可以解答本题;(6)根据乘法分配律可以解答本题;(7)根据有理数的乘除法可以解答本题;(8)根据有理数的乘法可以解答本题;(9)先把除法转化为乘法,然后根据乘法分配律即可解答本题;(10)根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解:(1)5+(6)+3+9+( 4)+(7)=( 5+3+9)+(6)+(4)+( 7)=17+(17)=0;(2)26 +(7 )+17 +(16 )=26+(16)+(7)+17=10+10=2

22、0;(3) (7) (+5)+(4 ) (10)=( 7)+(5)+(4)+10=6;(4)=0;(5) (3)=3= ;(6)=3+106=7;(7)2.5 =2.5=1;(8)=6;(9)=5440+42=52;(10)= 【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24 (7 分)一出租车司机从客运站出发,在一条东西向的大街上拉乘客规定客运站向东为正,向西为负,第一位乘客从客运站上车后,这天下午行车里程如下, (单位:千米)5, +8, 10, 4,+6,+11, 12,+15(1)当最后一名乘客初送到目的地时,此出租车在客运站的什么方向,距客运站多少千

23、米(2)若每千米的营运额为 3 元,则这天下午司机的营业额为多少元?【分析】 (1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据单价乘以总路程,可得答案【解答】解:(1)5+8104+6+1112+15=9,故当最后一名乘客初送到目的地时,此出租车在客运站的东方,距客运站 9 千米(2)5+8 +10+4+6+11+12+15=71(千米) ,371=213(元) 故这天下午司机的营业额为 213 元【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的加法是解题关键,注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利25 (5 分)计算 6( ) ,方方同学的计算过程如下,原式=6 +6 =12+18=6请你判断方方的计算

24、过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程【分析】根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法则进行计算即可【解答】解:方方的计算过程不正确,正确的计算过程是:原式=6( + )=6( )=6(6)=36【点评】此题考查了有理数的除法,用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法,关键是掌握运算顺序和结果的符号26 (5 分)阅读材料,回答问题:计算:(49 )5解:方法一:原式=(49+ )5 方法二:原式=(50 )5= =(2501)=(245+4)=249=249请用较简便的方法计算:999【分析】根据乘法分配律可以解答本题【解答】解:999=( 1000+ )6=10006+ 6=6000+1=5999【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法