1、第 1 页，共 11 页2017-2018 学年广东省佛山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 的绝对值是 43 ( )A. B. C. D. 43 43 34 432. 下列四个数中最小的数是 ( )A. B. C. 0 D. 5103 33. 用科学记数法表示 2017000，正确的是 ( )A. B. C. D. 2017103 2.017105 2.017106 0.20171074. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是 ( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 25. 计算 的结果是 43+(77)+27+(43) ( )A. 50 B.
2、 C. D. 104104 506. 下列各式成立的是 ( )A. B. C. D. 34=34 62=36 (13)3=19 (14)2=1167. 下列每组单项式中是同类项的是 ( )A. 2xy 与 B. 与 C. 与 D. xy 与 yz13 32 22 12 28. 下列调查中，适合用普查的是 ( )A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率B. 一批电视剧的寿命C. 全国中学生的节水意识D. 某班每一位同学的体育达标情况9. 过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了 5 个三角形，则这个多边形是 ( )A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形10. 用棋子摆出下
3、列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第 n 个“口”字需要用棋子 ( )A. 枚 B. 4n 枚 C. 枚 D. 枚(44) (4+4) 2二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 计算 的结果是_(6)+113第 2 页，共 11 页12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3， ，A，B ，相对面上是两个数互为相反数，则3_=13. 某场电影成人票 25 元 张，卖出 m 张，学生票 15 元 张，卖出 n 张，共得票款/ /_元 .14. 把角度化为秒的形式，则 _5.5= .15. 在一次全市的数学监测中某 6 名学生的成绩与全市学生的平均分
4、80 的差分别为5， ，8，11，5， ，则这 6 名学生的平均成绩为_分2 6 .16. 如图，在 的幻方的九个空格中，填入 9 个数字，使33得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x 的值为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）17. 计算： (24)(1314)(2)218. 先化简后求值： ，其中 =(22+4)(2212+1) =2四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）19. 解方程：213516 =1注：要写出详细的解答过程 含文字( )第 3 页，共 11 页20. 某文具店，甲种笔记本标价每本 8 元，乙种笔记
5、本标价每本 5 元两种笔记本各销售了多少？(1)所得销售款可能是 660 元吗？为什么？(2)21. 如图，OC 是 的平分线，OD 是 的平分线，且 =25求 的度数；(1)若 ，求扇形 EOF 的面积(2)=122. 小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息为给出()请你根据图中提供的信息，解答下列问题：本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？(1)求轻微污染天数并补全条形统计图；(2)第 4 页，共 11 页请你估计该市这一年 天 空气质量达到“优”和“良”的总天数(3) (365)2
6、3. 如图，已知线段 AB请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段 AB 到 C，使 ， =延长线段 BA 到 D，使 不写画法，当要保留画图痕迹 =( )请直接回答线段 BD 与线段 AC 长度之间的大小关系(2)如果 ，请求出线段 BD 和 CD 的长度(3) =224. 某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下 “ ”表示进库，“ ”表示出库 ：( + )， ， ， ， ，+263215+343820经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(1)经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 280 吨粮，那么 3 天前仓库里存(2)粮多少吨？如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这
7、3 天要付多少装卸费？(3)25. 阅读下面的材料：如图 ，若线段 AB 在数轴上，A，B 点表示的数分别为 a， ，则线段 AB ()的长 点 A 到点 B 的距离 可表示为( ) =请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图 ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动2cm 到达 B 点，然后向右移动 7cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1cm请你在数轴上表示出 A，B，C 三点的位置，并直接写出线段 AC 的长度；(1)若数轴上有一点 D，且 ，则点 D 表示的数是什么？(2) =4若将点 A 向右移动 xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？(3
8、)若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动至点 ，同时点 A，点 C 分别以每秒 1cm(4) 1和 4cm 的速度向右移动至点 ，点 ，设移动时间为 t 秒，试探索：2 3第 5 页，共 11 页的值是否会随着 t 的变化而变化？请说明理由3212第 6 页，共 11 页答案和解析【答案】1. B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A8. D 9. C 10. B11. 5312. 213. (25+15)14. 19800 15. 83.516. 5 17. 解：原式 =8+64=12+6=618. 解： =22+4+22+121，=325当 时，原式 =2 =322
9、5=35=219. 解：去分母，得 ，2(21)(51)=6去括号，得 ，425+1=6移项，得 ，45=61+2合并同类项，得 ，=7系数化成 1，得 =720. 解： 设甲种笔记本销售 x 本，乙种笔记本销售 y 本，依题意得(1)，+=1008+5=695解得 ，=65=35答：甲种笔记本销售 65 本，乙种笔记本销售 35 本；所得销售款可能是 660 元，(2)当甲种笔记本销售 65 本，乙种笔记本销售 28 本时，销售款为： 元 658+285=660()21. 解： 是 的平分线，且 ，(1) =25，=225=50是 的平分线，的度数为： 502=100扇形 EOF 的面积 (
10、2) =10012360=51822. 解： 抽查的总天数是： 天 (1) 3264%=50()空气质量是轻度污染的天数是： 天，(2) 50832311=5扇形统计图中表示优的圆心角度数是 850360=57.6第 7 页，共 11 页；样本中优和良的天数分别为：8，32，(3)一年 天 达到优和良的总天数为： 天 (365)8+3250365=292()23. 解： 如图所示，BC、 AD 即为所求；(1)由图可得， ；(2) ，(3)=2，=2=4，=4，=4+2=6 =2=824. 解： 吨，(1)26+(32)+(15)+34+(38)+(20)=45答：库里的粮食是减少了 45 吨
11、；吨，(2)280+45=325答：3 天前库里有粮 325 吨；元，(3)(26+|32|+|15|+34+|38|+|20|)5=1655=825答：这 3 天要付 825 元装卸费 25. 解： 如图所示：(1)；=4(1)=4+1=5()设 D 表示的数为 a，(2)，=4，|1|=4解得： 或 3，=5点 D 表示的数为 或 3； 5将点 A 向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为 ；(3) 1+的值不会随着 t 的变化而变化，理由如下：(4)3212根据题意得： ，32=(4+4)(1+)=5+3，12=(1+)(32)=2+3，3212=(5+3)(2+3)=3的值不会随着 t
12、 的变化而变化 3212【解析】第 8 页，共 11 页1. 解： 的绝对值是 ，43 43故选：B根据绝对值的求法解得即可此题考查绝对值问题， 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 ； 当 a 是零时， a 的绝对值是零2. 解： ，1031 1此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中. 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值1|104. 解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共 4 个故选：B解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答本
13、题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形5. 解：原式 =(43+43)+(77+27)=50故选：C先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键6. 解：A、 ，此选项错误；34=3333B、 ，此选项错误；62=36C、 ，此选项错误；(13)3=127D、 ，此选项正确；(14)2=116故选：D根据乘方的定义计算可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义7. 解：A、2xy 与 是同类项，故此选项正确；13B、 与
14、所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错32 22误；C、 与 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；12 2第 9 页，共 11 页D、xy 与 yz 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；故选：A所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项本题主要考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键8. 解：A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；B、一批电视剧的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；
15、D、某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确；故选：D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9. 解：根据 n 边形从一个顶点出发可引出 条对角线，可组成 个三角形，(3) 2，即 2=5 =7故选：C根据 n 边形从一个顶点出发可引出 条对角线，可组成 个三角形，依此可得(3) 2n 的值本题考查
16、了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数 n 的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求 n10. 解： 时，棋子个数为 ；=1 4=14时，棋子个数为 ；=2 8=24时，棋子个数为 ；=3 12=34；时，棋子个数为 = 4=4故选：B首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键11. 解：原式 ，=53=53故答案为：53先计算括号中的加法运算，再计算除法运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. 解：正方体的表面展开图，
17、相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“ ”是相对面，3相对面上是两个数互为相反数，=2故答案为： 2正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答第 10 页，共 11 页本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13. 解：依题意得： 25+15故答案是： (25+15)根据“成人票价 学生票价 ”列出代数式+ 考查了列代数式 解题的关键是读懂题意，找准题中的等量关系.14. 解： ，5.5=330=19800故答案为：19800根据小单为
18、化大单位乘进率，可得答案本题考查了度分秒的换算，利用小单为化大单位乘进率是解题关键15. 解：由题意知，这 6 名学生的平均成绩分 =80+(52+8+11+56)6=83.5()故答案为 83.5只要运用求平均数公式解答即可本题考查了平均数的计算 平均数等于所有数据的和除以数据的个数.16. 解： 同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，解得： 4+1=21+1 =5故答案为：5先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得 x 的值本题主要考查的是有理数的加法，依据题意列出方程是解题的关键17. 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运
19、算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 先去括号、合并同类项化简原式，再将 x 的值代入计算可得本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则19. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可本题考查了解一元一次方程，能灵活运用等式的基本性质进行变形是解此题的关键20. 设甲种笔记本销售 x 本，乙种笔记本销售 y 本，依题意得列方程组求解即可；(1)当甲种笔记本销售 65 本，乙种笔记本销售 28 本时，销售款为：(2)元658+285=660本题主要考查了二元一次方程组的应用，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知
20、”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系21. 直接利用角平分线的性质得出 的度数，进而得出答案(1) 连接扇形面积公式解答即可(2)此题考查扇形面积问题，关键是利用角平分线的性质得出 的度数22. 根据空气质量是良的天数是 32 天，所占的百分比是 ，即可求得抽查的总天(1) 64%数；利用 乘以优所占的比例即可求得；(2) 360利用总天数乘以对应的比例即可求解(3)本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形.统计图直接反映部分占总体的百分比大小23.
21、以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 AB 的延长线于 C，以 A 为圆心，AC 长为(1)半径画弧，交 BA 的延长线于 D；依据图形，即可得到线段 BD 与线段 AC 长度之间的大小关系；(2)依据 ，可得 ， ，进而得出 ，(3) =2 =2=4=4 =4+2=6第 11 页，共 11 页=2=8本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”24. 根据有理数的加法，可得答案；(1)根据剩余的加上减少的 45 吨，可得答案；(2)根据单位费用乘以数量，可得答案(3)本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键25. 根据题意容易画出图形；由题意容易得出 CA 的长度；(1)设 D 表示的数为 a，由绝对值的意义容易得出结果；(2)将点 A 向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为 ；(3) 1+用代数式表示出 和 ，再相减即可得出结论(4) 32 12此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键