1、第 3 章 代数式 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1计算 2aa 的正确结果是( )A2a 2 B1 C2 Da2代数式0.5xyx ，x 2 xy， ， ，2x ，5 中，是整式的有( )3y 12 x y 2x2 1y 13A3 个 B4 个 C5 个 D6 个3下面的计算正确的是( )A6a 5a1 Ba2a 23a 3C(ab) ab D2(ab)2ab4多项式 x|m|(m4)x 7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( )12A4 B2C4 D4 或45a，b 两数的平方差除以 a 与 b 的差的平方，用代数式表示是( )A. B. a2 b2（a b）2 a b
2、a2 b2C. D.（a b）2a2 b2 a2 b2a b26当 x1 时，代数式 2x5 的值为( )A3 B5 C7 D27减去2x 后，等于 4x23x5 的代数式是( )A4x 25x5 B4x 25x5C4x 2x5 D4x 258下列是由一些火柴搭成的图案，图用了 5 根火柴，图用了 9 根火柴，图用了13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第 n个图案用多少根火柴( )图 1A4n3 B5n1 C4n1 D5n4二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)95x 2y3z5 的系数是_，次数是_10若 3xay4 和 10x2yb 是同类项，则 ab_.11. 某种水果的售价为每千克
3、 a 元，用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水果，应找回_元(用含 a 的代数式表示) 12若关于 x 的多项式(a4)x 3x bxb 是二次三项式，则a_， b_13根据生活经验，可将 5a3b 解释为_14若规定“*”的运算法则为 a*bab1，则 2*3_15. 已知 m 是系数，关于 x，y 的两个多项式 mx22xy 与3x 22x3y 的差中不含二次项，则代数式 m23m1 的值为_16已知 a1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，则 a8_32 55 710 917 1126三、解答题(共 52 分)17(6 分) 化简：3a 2b(4ab 22a 2b)3
4、(a 2bab 2)18(6 分) 先化简，再求值：x 43x 28x5(2x3x 2x 43)，其中 x .1219.(10 分) 已知 A2x 23xy2x1，Bx 2xy1.(1)求 3A6B ；(2)若 3A6B 的值与 x 无关，求 y 的值20(10 分) 如图 2 是某居民小区的一块长为 b 米，宽为 2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为 a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？图 221(10 分) 为了节约用水
5、，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过 20 吨，每吨水收费 3 元；如果每户每月用水超过 20 吨，那么超过部分每吨水收费3.8 元小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过 20 吨(1)如果小红家每月用水 15 吨，那么水费是_元；如果小红家每月用水 35 吨，那么水费是_元(2)如果用字母 x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含 x 的代数式表示呢？ 22(10 分) 如图 3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推(1)填写下表：层数 1 2 3 4
6、 5该层对应的点数 1 6 12(2)写出第 n 层对应的点数(n 2)；(3)如果某层一共有 72 个点，请你求出对应的层数图 31D 2B 3C 4C 5.A6C .7A 8C95 10102 11(503a) 124 2 13答案不唯一，如苹果每千克 a 元，梨每千克 b 元，购买 5 千克苹果、3 千克梨共需付的钱数145151 .16. .176517解：3a 2b(4ab 22 a2b)3(a 2bab 2)3a 2b4ab 22a 2b3a 2b3ab 23a 2b2a 2b3a 2b4ab 23ab 2(323)a 2b( 43)ab 24a 2bab 2.18解：x 43x
7、28x 5(2x 3x 2x 43)x 43x 28x 52x3x 2x 436x2.当 x 时，12原式6 2325.( 12)19解：(1)3A6B3(2x 23xy2x1)6( x 2xy1)6x 29xy6x 36x 26xy 615xy6x9.(2)3A6B 3x(5 y2)9，其值与 x 无关，5y 20，y .2520解：花台面积为 a2 平方米，草地面积为(2 aba 2)平方米，所需资金为100a250(2aba 2)(50a 2100ab) 元即美化这块空地共需资金(50a 2100ab)元21解：(1)每月用水 15 吨时，水费为 45 元每月用水 35 吨时，水费为 3.8(3520) 60117(元) (2)如果每月用水不超过 20 吨，水费为 3x 元；如果每月用水超过 20 吨，水费为 3.8(x20) 60(3.8x16)元22解：(1)18，24.(2)第 n 层对应的点数为 6(n 1)(n2)(3)设 72 个点所对应的层数为 n，根据(2)的结论得 6(n1)72，解得 n13，即第 13层对应的点数为 72.