1、课题 3 分 式A组 基础题组一、选择题1.(2018承德模拟)若分式 的值为 0,则 x的值为( )A.3 B.-3C.x=3 D.x-32.(2017唐山路南一模)化简 + 的结果是( )A.n-m B.m-nC.m+n D.-m-n3.(2018河北二模)化简 的结果是( )A.1 B.C. D.04.(2017石家庄一模)如果 a-b=2,那么 的值为 ( )A.1 B.2C.-1 D.-25.(2018云南中考)已知 x+ =6,则 x2+ =( )A.38 B.36C.34 D.32二、填空题6.计算: = . 7.计算: + = . 8.计算 的结果是 . 9.(2018保定高阳
2、模拟)当 x=2 018时,分式 的值为 . 10.(2018承德围场模拟)若 a=2,b=3,则 + 的值为 . 三、解答题11.(2018石家庄模拟)计算:(1)8m2n4 ;(2) .12.(2018沧州东光模拟)在一块 a公顷的稻田上插秧,如果 10个人插秧,需要 m天完成;一台插秧机工作,要比 10个人插秧提前 3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?13.(2018廊坊模拟)已知 = + ,求 A,B的值.B组 提升题组一、选择题1.(2018秦皇岛卢龙一模)化简 的结果是( )A.-a+1 B.-a-1C. D.-2.(2017河北中考)若 =( )+ ,则( )
3、中的数是( )A.-1 B.-2C.-3 D.任意实数3.(2018唐山模拟)如果 m为整数,那么使分式 的值为整数的 m的值有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题4.(2018河北模拟)计算: = . 5.(2017沧州东光一模)当 x=2时,分式 的值是 . 6.(2018石家庄长安模拟)已知 - = ,则 的值为 . 三、解答题7.(2017张家口模拟)问题探索:(1)已知一个正分数 (mn0),如果分子、分母同时增加 1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论;(2)若正分数 (mn0)中分子和分母同时增加 2,3,k(整数 k0),情况如何?直接写出结果;(3)请你
4、用上面的结论解释下面的问题:建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于 10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.答案精解精析A组 基础题组一、选择题1.A 2.C 3.A 4.D 原式=- =-(a-b),当 a-b=2时,原式=-2.5.C 把 x+ =6两边平方,得 =x2+ +2=36,则 x2+=36-2=34,故选 C.二、填空题6. 7.1 8. 答案 a-b解析 = = =a-b.9. 答案 2 021解析 分式 =x+3,把 x=2 018代入,则
5、 x+3=2 021,故答案为 2 021.10. 答案 解析 原式= + = =-=- .当 a=2,b=3时,原式=- =.三、解答题11. 解析 (1)原式=8m 2n4 =12m.(2)原式= =-2.12. 解析 一个人的工作效率是 公顷/天,一台插秧机的工作效率是 公顷/天, 则 = = .答:一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的 倍.13. 解析 + =+=,且 + = , =, 解得 A=-2,B=5.B组 提升题组一、选择题1.C 2.B 3.C =1+ ,若原分式的值为整数,那么 m+1=-2,-1,1或 2.由 m+1=-2得 m=-3;由 m+1=-1得 m=-2;由 m+1=1得 m=0;由 m+1=2得 m=1.综上所述,m=-3,-2,0,1.故选 C.二、填空题4. 5. 答案 -2解析 原式= =-=- .当 x=2时,原式=- =-2.6. 答案 -解析 由 - = ,变形得 ab=-3(a-b).原式=- .故答案为-.三、解答题7. 解析 (1)增大.证明: - =,mn0,n0,整数 k0).(3)设原来的地板面积和窗户面积分别为 x,y,增加的面积为 a,由(2)知 ,住宅的采光条件变好了.