1、课题 36 数据的分析A 组 基础题组一、选择题1.(2017 江苏淮安中考)九年级(1)班 15 名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下表:引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1这 15 名男同学引体向上数的中位数是( )A.2 B.3 C.4 D.52.(2018 沧州模拟)某班学生积极参加献爱心活动,该班 50 名学生的捐款统计情况如下表:金额/元 5 10 20 50 100人数 4 16 15 9 6则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A.10,20.6 B.20,20.6 C.10,30.6 D.20,30
2、.63.(2018 河北中考)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为= =13, = =15; = =3.6, = =6.3.则麦苗又高又整齐的是( )甲 丙 乙 丁 2甲 2丁 2乙 2丙A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.(2017 石家庄二模)小华班上比赛投篮,每人投篮 5 次,如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图,则下列关于班上所有学生投篮进球数的统计量正确的是( )班级投篮进球数的扇形统计图A.中位数是 3B.中位数是 2.5C.众数是 2 D.众数是 55.(2018 广西贺州中考)若一组数据:1、2、x、
3、4、5 的众数为 5,则这组数据的中位数是( )A.1 B.2 C.4 D.56.某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示:尺寸(cm) 160 165 170 175 180学生人数(人) 1 3 2 2 2则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )A.165 cm,165 cm B.165 cm,170 cmC.170 cm,165 cm D.170 cm,170 cm7.(2018 山东滨州中考)如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x,那么这组数据的方差为( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题8.(2017 湖南长沙中考)甲、乙两名同学进行跳高测试,
4、每人 10 次跳高的平均成绩恰好都是1.6 米,方差分别是 =1.2, =0.5,则在本次测试中, 同学的成绩更稳定(填“甲”2甲 2乙或“乙”). 9.(2018 广西中考)已知一组数据 6,x,3,3,5,1 的众数是 3 和 5,则这组数据的中位数是 . 10.(2018 衡水模拟)如图所示,比较甲乙两组数据的离散程度,波动较大的一组数据是 组. 三、解答题11.(2017 江苏南京中考)某公司共 25 名员工,下表是他们月收入的资料.月收入/元45 00018 00010 0005 5004 8003 4003 000 2 200人数 1 1 1 3 6 1 11 1(1)该公司员工月
5、收入的中位数是 元,众数是 元; (2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276 元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.12.(2018 石家庄长安模拟)某校组织九年级的三个班级进行趣味数学竞赛活动,各班根据初赛成绩分别选拔了 10 名同学参加决赛,决赛成绩(满分:10 分)如下表所示:班级 决赛成绩(单位:分)一班 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10二班 4 6 7 7 7 9 9 9 10 10三班 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10根据以上信息完成下面的问题:(1)把下表补充完整(单位:分),其中 a= ,
6、b= ,c= ; 班级 平均分 中位数 众数一班 7.3 a 8二班 7.8 8 b三班 c 8.5 9(2)各班在进行宣传时,都说自己班级决赛的成绩是 8 分,你如何理解他们的宣传?请用学过的统计量进行说明;(3)为了在全市竞赛中取得好成绩,你认为应选派哪个班级代表学校去参加全市的竞赛?为什么?B 组 提升题组一、选择题1.(2017 四川宜宾中考)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是( )A.参加本次植树活动的共有 30 人B.每人植树量的众数是 4 棵C.每人植树量的中位数是 5 棵D.每人植树量的平均数是 5 棵2.(2018 湖南张家界中考)若一组
7、数据 a1,a2,a3的平均数为 4,方差为 3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2 的平均数和方差分别是( )A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,53.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对 20 位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )A.19,20,14 B.19,20,20C.18.4,20,20 D.18.4,25,20二、填空题4.(2018 广西贵港中考)已知一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众数为 5,则这组数据的中位数是 . 5.(2017 黑龙江绥化中考)在一次
8、射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为 5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为 . 三、解答题6.(2016 河北中考)某商店通过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具,调整后的单价 y(元)与调整前的单价 x(元)满足一次函数关系,如下表:第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个调整前单价x(元) x1 x2=6 x3=72 x4 xn调整后单价y(元) y1 y2=4 y3=59 y4 yn已知这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元.(1)求 y 与 x 的函数关系式,并确定 x 的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是 108 元,顾客购买这个玩具省了多少钱
9、?(3)这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为 , ,猜想 与 的关系式,并写出推导过程. 答案精解精析A 组 基础题组一、选择题1.C 2.D 根据表格可知,50 个数据按从小到大的顺序排列后,第 25、26 个数都是 20,中位数是 =20;平均数是 (54+1016+2015+509+1006)=30.6.20+202 1503.D = = ,乙、丁的麦苗比甲、丙要高 ,乙 丁 甲 丙 = 2,解得 x .56 185(2)将 x=108 代入 y= x-1,56得 y= 108-1=89.56108-89=19.顾客购买这个玩具省了 19 元.(3) = -1.56推导过程如下:由(1)知 y1= x1-1,y2= x2-1,yn= xn-1,56 56 56又 = ,1+2+ = (y1+y2+yn)1= + +1(561-1)(562-1) (56-1)=156(1+2+)-= -156 1+2+= -1.56