1、(第 10 题图)第十四章 整式的乘法与因式分解一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( )A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t2.分解因式:x 3-x,结果为( )A.x(x2-1) B.x(x-1)2 C.x(x+1)2 D.x(x+1)(x-1)3.下列因式分解正确的是( )A.16m2-4=(4m+2)(4m-2) B.m4-1=(m2+1)(m2-1)C.m2-6m+9=(m-3)2 D.1-a2=(a+1)(a-1)4下列多项式能因式分解的是
2、（ ）A.m2+n Bm 2-m+1 Cm 2-2m+1 Dm 2-n5计算（2x 3y） 2的结果是（ ）A4x 6y2 B8x 6y2 C4x 5y2 D8x 5y26已知 a+b=3，ab=2，计算：a 2b+ab2等于（ ）A5 B6 C9 D17、下列运算中结果正确的是（ ）A、 63x； B、 4253x；C、 532)(x； D、 22()yx.8、ab 减去 2ba等于 ( )。A、 2；B、 22ba； C、 22ba；D、2a9、已知 x2+kxy+64y2是一个完全式，则 k 的值是（ ）A、8 B、8 C、16 D、1610、如下图（1），边长为 a 的大正方形中一个边
3、长为 b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（ ）A、a 2+b22ab=(ab) 2 ； B、a 2+b2+2ab=(a+b)2 ；C、2a 23ab+b 2=(2ab)(ab) ；D、a 2b 2=(a+b) (ab)二、填空题aabb图 1 图 211.若单项式-3x 4a-by2与 3x3ya+b是同类项,则这两个单项式的积为 . 12.已知(x-1)(x+2)=ax 2+bx+c,则代数式 4a-2b+c 的值为 . 13.若 16b2+a2+m 是完全平方式,则 m= . 14分解因式：x 3x= 15因式分解：4 12 +9a= a2
4、16、若 4x2kx25(2x5) 2，那么 k 的值是 三、解答题17.(8 分)因式分解:(1)3a2-27b2; (2)x2-8(x-2).18. (10 分)计算:(1)已知 a+b=3,ab=-2,求 a2+b2和 a2-ab+b2的值;(2)已知(x+y) 2=1,(x-y)2=49,求 x2+y2和 xy 的值;(3)已知 a-b=1,a2+b2=25,求 ab 的值.19.已知一个长方形的周长为 20,其长为 a,宽为 b,且 a,b 满足 a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求 a,b 的值.20、李老师给学生出了一道题：当 a=0.35，b= 0.28 时，求32323
5、76610ababa的值题目出完后，小聪说：“老师给的条件 a=0.35，b= 0.28 是多余的”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”你认为他们谁说的有道理？为什么？21、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b） n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b） 4的展开式中所缺的系数（a+b） 1=a+b；（a+b） 2=a2+2ab+b2；（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b） 4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b4答案BDCCA BACDD11.-9x6y412.013.8ab 14x（x+1）（x1
6、）15a 2(3)-1620；17.解 (1)3a 2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b);(2)x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.18 (1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2(-2)=13;a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3(-2)=15.(2)(x+y) 2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,即 解得(3)a-b=1,(a-b) 2=a2+b2-2ab=1.a 2+b2=25,25-2ab=1,解得 ab=12.19.解 长方形的周长为 20,其长为 a,宽为 b,a+b=202=10.a 2-2ab+b2-4a+4b+4=0,(a-b) 2-4(a-b)+4=0.(a-b-2) 2=0.a-b-2=0,由此得方程组解得20原式= 332(710)(6)()0aba，合并得结果为 0，与 a、b的取值无关，所以小明说的有道理214；6；4；