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人教版数学八年级上册《13.1 轴对称》专项练习(含答案)

1、 八年级上册 13.1 轴对称 专项练习(含答案)(满分:100 分)班级:_ 姓名:_ 学号: _ 成绩:_一、选择题(每小题 3分,共 36分)1、点 M 关于 x 轴的对称点的坐标是A B C D2、下列图形是轴对称图形的有 ( )A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个3、如图,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使得点 C 落在边 AB 上的点 H 处,点 D 落在点 G 处,若 AHG = 40,则 GEF 的度数为 ( )A100 B110 C120 D1354、如右图所示,在 RtACB 中,C=90 ,AD 平分BAC,若 BC=16,BD=10,则点 D 到 AB

2、的距离是( )A.9 B.8 C.7 D.65、如图,ABC 中,AB=AC,A=45,AC 的垂直平分线分别交 AB、AC于 D、E,若 CD=1,则 BD 等于( )A1 B C D6、下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D7、如图,ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E ,AE=3cm,ADC 的周长为 9cm,则ABC 的周长是( )A10cm B12cm C15cm D17cm8、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有( ) 圆 平行四边形 抛物线 三角形A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个9、如图,四边形 ABCD 中, BAD120,

3、 B D90 ,在 BC、 CD 上分别找一点 M、 N,使 AMN 周长最小时,则 AMN ANM 的度数为( )A 130 B 120 C 110 D 10010、 点 P( 2,3 )关于 x 轴的对称点是( )A (2, 3 ) B (2,3) C(2, 3 ) D(2 ,3 )11、如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得 B 30,则 E 的大小为( )A30 B35 C40 D4512、 如图, ABC 中, CAB =120, AB, AC 的垂直平分线分别交 BC 于点E、 F,则 EAF 等于( )A40 B50 C60 D80 二、填空题13、如图:点 P 为AOB 内

4、一点,分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1,P2,连接 P1P2 交 OA 于 M,交 OB 于 N,P 1P2=15,则PMN 的周长为 ;14、如图,在 ABC 中, EF 是 AC 的 垂直平分线, AF=12, BF=3,则 BC=_15、如图,在 ABC 中, BC=8cm,AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交边 AC 于点 E, BCE 的周长等于 18cm,则 AC 的长等于 . 16、如图,A=65,B=75 ,将纸片的一角折叠,使点 C 落在ABC 外,若2=20则1 的度数为 度。17、正方形有 条对称轴18、在 ABC 中, AB6, AC8, BC10 ,

5、 P 为边 BC 上一动点, PE AB于 E, PF AC 于 F, M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为 三、简答题19、在ABC 中,C90 ,DE 垂直平分斜边 AB,且分别交 AB、BC 于 D、E,若CAEB 30,求AEB 的度数。20、 如图,把两个全等的腰长为 8 的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形 ABCD,N 是斜边 AC 上一动点()若 E、F 为 AC 的三等分点,求证: ADE=CBF;()若 M 是 DC 上一点,且 DM=2,求 DN+MN 的最小值;(注:计算时可使用如下定理:在直角ABC 中,若 C=90,则 AB2=AC2+BC2)()若点 P

6、 在射线 BC 上,且 NB=NP,求证:NPND参考答案一、选择题1、A 2、C 3、B4、D 5、D6、A7、C 8、B 9、考点:轴对称-最短路线问题。分析:根据要使 AMN 的周长最小,即利用点的对称,让三角形的三边在同一直线上,作出 A 关于 BC 和 ED 的对称点 A, A,即可得出 AAM AH AA60,进而得出 AMN ANM2( AAM A)即可得出答案解答:解:作 A 关于 BC 和 ED 的对称点 A, A,连接 AA,交 BC 于 M,交 CD于 N,则 AA即为 AMN 的周长最小值作 DA 延长线 AH,EAB120,HAA60 ,AAM A HAA60,MAA

7、 MAA, NAD A,且 MAA MAA AMN, NAD A ANM,AMN ANM MAA MAA NAD A2( AAM A)260120,故选: B点评:此题主要考查了平面内最短路线问题求 法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识,根据已知得出 M, N 的位置是解题关键10、 B 11、 A 12、 C二、填空题13、 15 14、 1515、 10cm 16、 100 17、 418、答案:2.4三、简答题19、解:DE 垂直平分斜边 AB,AEBE,BEAB。C90,CABB90。又CAEB30,B30BB90。B20。AEB 180EABB=1802020 140。2

8、0、 ()证明:E、F 为 AC 的三等分点,AE= AC,CF= AC,AE=CFAB=BC,ABC=90 ,BAC=BCA=45同理DAC=45BCA=DACASCCDA,CB=AD在 ADE 和CBF 中,AE=CF,DAE=BCF,AD=CB,ADECBF(SAS)ADE=CBF()D、B 关于 AC 对称,所以当 B、N 、M 在一直线上时, DN+MN 最小AB=8,DM=2,CM=6在 RtMCB 中,MCB=90 ,CM=6 ,BC=8,根据题中定理可求出 BM=10DN+MN 最小值为 10()当点 P 在线段 BC 上 (P 与 B、C 不重合)时,NB=NP, NBP=NPBD、B 关于 AC 对称,NBP=NDCNPB+NPC=NDC+NPC=180DNP=360-(BCD+NDC+NPC)=90NPND 当点 P 与点 C 重合时,点 N 恰好在 AC 的中点处,NDC=NCD=45,DNC=90NPND当点 P 在 BC 延长线上时,NB=NP,NBP=NPBD、B 关于 AC 对称 ,NBP=NDCNPC=NDCDHN=CHP,DNP=DCP=90.NPND