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2017-2018学年北京市石景山区七年级下期末考试数学试题含答案

1、初一数学试卷  第1页(共4页)第2题图石景山区20172018学年第二学期初一期末试卷数  学学校                  姓名               准考证号                    考生须知1本试卷共4页,共四道大题,28道小题满分100分,考试时间100分钟2在试卷和答题卡上准确填

2、写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束,将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1下列计算正确的是A 235aB  236aC 326()aD  842a2蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料,其厚度约为 米将 用科学记  0.70.73数法表示为A 40.731B 47.310C 5.31D  5.13下列式子从左到右变形是因式分解的是A 2xy B 2()3xxC 41(4)

3、1xD  3(1)4若分式 的值为 ,则 的值为32x0A B 2xC 3xD  2x5如图,若 , 相交于点 ,过点 作 ,  CDOEAB则下列结论不正确的是A 与 互为余角12B 与 互为余角3C 与 互为补角ED 与 是对顶角OBD321DCEOAB初一数学试卷  第2页(共4页)6下列计算正确的是A 23645()()10xyxyB  1()1abC21aD2057如图, 平分 ,点 为 上一点,BDACEBA交 于点 .若 ,则EG F135的度数为AFA 25C 70BD 17.58已知 , ,则 的结果是3manb32mnA 2

4、B aC 32abD  32ab二、填空题(本题共16分,每小题2分)9如图,若满足条件           ,则有 ,AD理由是                                   (要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可)10分解因式: =               &nbs

5、p;      241x11两根木棒的长度分别为 和 ,要选择第三根木棒,把它们钉成一个三角形7cm0框架,则第三根木棒的长度可以是         (写出一个答案即可)c12如果一个角的补角是这个角的余角的 倍,那么这个角的度数为            413若 是关于 , 的方程组 的解,则      ,      1,2xyxy1,523xnymn14若关于 的二次三项式 能用完全平方公式进行因式分解

6、,2()9m则 的值为          m15已知 ,则代数式 的值是           250x2(1)3(1)xx1FDGEBCA4321DABCE初一数学试卷  第3页(共4页)16九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何?” 译文:“今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛;大容器1个,小容器5个,总容量为2斛问大容器、小容器的容积各是多少

7、斛?”设大容器的容积为 斛,小容器的容积为 斛,根据题意,xy可列方程组为                     三、计算题(本题共13分,第17题8分,第18题5分)17直接写出计算结果:(1)     ;20180()3()(2)             ;2(3)x(3)          ;15(4)        

8、  .m18 (8)2(4)(2)xxx四、解答题(本题共55分,第19-23题每题5分,第24-28题每题6分)19分解因式:           321xy20解方程组: 4,9.21解方程: 213x22读句画图:如图,已知 ABC(1)画图: 的 边上的高线 ; D过点 画 的平行线交 于点 ;E(2)若 ,则          30BE23已知:如图,在 中, 于点 ,AC AB是 上一点且 E1+2=90求证: D CBA21EDABC初一数学试卷  第4页(共4

9、页)24先化简分式 ,再从 的范围内选取一个合适的2250()5x6x整数 代入求值x25列方程解应用题:生态文明建设关乎中华民族的永续发展,为了共同建设“绿水青山”优美家园,某校用元购买了梧桐树和银杏树共 棵,其中购买梧桐树花费了 元已知银杏908030树的单价是梧桐树的 倍求该校购进的梧桐树每棵多少元?1.226如图,在四边形 中, ,连接 ,点 在 边上,点 在ABCDB DEBCFDC边上,且 12(1)求证: ;EF(2)若 平分 , ,130,求 的度数70C27已知关于 , 的二元一次方程组 的解满足 ,xy245,72xym3xy其中 是非负整数,求 的值mm28对 , 定义一

10、种新运算 ,规定 (其中 , 是非零常数xyT2(,)axbyyab且 ),这里等式右边是通常的四则运算0如: , 2319(,1)4abaT24(,)ambT(1)填空:             (用含 , 的代数式表示);4,)b(2)若 且 (02(5,1)6T求 与 的值;ab 21FDB CAE初一数学试卷  第5页(共4页)若 ,求 的值(310,)(,310)TmTm石景山区20172018学年第二学期期末初一数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只

11、要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C D A C A B B二、填空题(本题共16分,每小题2分)9答案不唯一,如 ;同位角相等,两直线平行      3A10    11答案不唯一,如       12        (6)2x86013 ,      

12、;   14 或                15          357116 5,2.yx三、计算题(本题共13分,第17题8分,第18题5分)17(1) ;     (2) ;       (3) ;       (4) 936x1m18解:原式       2分2(81)(6)(xx 3分2 4分()(x     &

13、nbsp;                         5分1四、解答题(本题共55分,第19-23题每题5分,第24-28题每题6分)初一数学试卷  第6页(共4页)19解:原式                             3分23(4)xy          

14、           5分20解方程组: ,39.xy解法一: ,得2               2分618+,得74x                       3分2把 代入,得69y                       4分3 是原方程组的解

15、               5分2, xy解法二:由,得                 2分4把代入,得3(2)9y                     3分y把 代入,得                     4分2x 是原方程组的解 &

16、nbsp;             5分, 3y21解:方程两边都乘以最简公分母 ,得(3)x                   2分2(1)3(9)1xx解这个方程,得                             3分检验:当 时, 3x()30x初一数学试卷  第7页(共4页)ED

17、CBA321EDABC         是原方程的增根,舍去               4分3x        原方程无解                               5分22(1)如右图; 4分(2)   5分6023证明: (已知),CDAB (垂直定义)  

18、;   2分1390 (已知),2 (同角的余角相等)   4分 (内错角相等,两直线平行)EBC 5分24解:原式               2分250()5()xx 3分22(5)xx 4分0()2                                 5分x当 时,原式         &n

19、bsp;             6分1(答案不唯一, 且 )05x25解:设该校购进的梧桐树每棵 元,则银杏树每棵 元根据题意,得   1分.2x                     3093801.2xx3分解得                              

20、 4分经检验, 是所列方程的解,并且符合实际问题的意义   5分0x答:该校购进的梧桐树每棵 元                 6分1026(1)证明: (已知),ADBC 321FDB CAE初一数学试卷  第8页(共4页) (两直线平行,内错角相等)13 1分 ,2 (等量代换) (同位角相等,两直线平行) 2分EFBD(2)解:   (已知),AC (两直线平行,同旁内角互补)180 (已知),3            

21、;           3分5B 平分 (已知),DAC                 4分132                         5分25在 中, (三角形内角和定理),FE 180,70C                    

22、   6分8527 24,72.xym解法一:+,得                       2分3()3xy                           3分1m ,                        

23、  4分3                               5分2 是非负整数, 或                         6分1m0解法二: ,得2   8xy-,得初一数学试卷  第9页(共4页)9189ym         &nbs

24、p;                 2分2把 代入,得4(1)72x                             3分2 ,3y                 4分()(1)3m               &nb

25、sp;               5分2 是非负整数, 或                         6分1028解:(1) ;                               1分63ab(2) 且 ,(2,0)T(5,1)6T &nbs

26、p;   4,256.ab解得                             3分1,.ab解法一: ,且 ,1,a0xy   4分2()(,)xyT ,310,(,310)mT         5分()                           &

27、nbsp; 6分5解法二:初一数学试卷  第10页(共4页)同解法一得             4分(,)Txy令 ,得(,),Txy,即 xy ,(310,)(,310)mT                         5分                             6分5