1、第 1 页，共 10 页2017-2018 学年河南省漯河市临颍县部分学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性 ( )A. 调查全体女生 B. 调查全体男生C. 调查七、八、九年级各 100 名学生 D. 调查九年级全体学生2. 下列说法正确的是 ( )A. 无限小数是无理数 B. 的平方根是16 4C. 6 是 的算术平方根 D. 5 的立方根是(6)2 353. 如图，直线 ， ， 交于一点，直线 ，若1 2 3 4/1，
2、，则 的度数为 1=124 2=88 3 ( )A. 26B. 36C. 46D. 564. 若不等式 的解集为 ，则 a 的取值范围是 (+1)>2 1 15. 若方程组 的解满足 ，则 a 的取值范围是 3+=1+3+3=1 +>0 ( )A. B. C. D. 1 >1二、填空题（本大题共 7 小题，共 21.0 分）6. 如图，若 ， ，则 _1=39 =51 = .7. 如图， ，OM 平分 ， ，则/ 2=65_度1= .8. 已知 与 是同类项，则 的平方根是_222 342+ 39. 满足不等式 的非负整数解是_12+
3、10第 2 页，共 10 页10. 如果 m，n 为实数，且满足 ，则 _|+2|+(2+8)2=0 =11. 已知线段 MN 平行于 x 轴，且 MN 的长度为 5，若 ，则点 N 的坐标(2,2)_12. 若 是方程 的一个解，则 _= 2+=0 6+32=三、计算题（本大题共 5 小题，共 30.0 分）13. 计算 (1)32732(1)2+38(2)25|52|+|53|+(5)214. 解下列方程组：(1)3+4=19=4(2) 2334=124()3(2+)=1715. 解不等式组 3+16013 ，202 0，12+12>0解得： ，>1故选：C两方程相加求出 的值
4、，即可得出关于 a 的不等式，求出不等式的解即可+本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式的应用，能得出关于 a 的不等式是解此题的关键6. 解： ，1=，/，+=180，=180=18051=129故答案为：129由条件可判定 ，再由平行线的性质可得 ，则可求得 / +=180 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即 同位角相等 两直线平行， 内错角相等 两直线平行， 同旁内角互补 两直线平 行第 8 页，共 10 页7. 解： ， ，/2=65，=2=65是 的平分线，=2=130，/1=130故答案为：130由 ，根据两直线平行，同
5、位角相等，即可求得 的度数，又由 OM 是/ 的平分线，即可求得 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求 得 的度数1此题考查了平行线的性质与角平分线的定义 解题的关键是注意掌握两直线平行，同位.角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用8. 解：由题意可知： 2=4，2=2+=6 =10，3=6+30=36的平方根为：36 6故答案为： 6根据同类项的概念即可求出 m 与 n 的值，从而可求出答案本题考查平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与同类项的概念，本题属于基础题型9. 解：解不等式得： ，2故不等式 的非负整数解为 0，1，221<3故答案为：0，1，2首先利用不等式
6、的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数解即可本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键 解.不等式应根据不等式的基本性质10. 解：由题意得 ，+2=02+8=0解得 ；=2=4则 =(4)2=8先根据非负数的性质列出方程组，求出 m、n 的值，进而可求出 mn 的值本题考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数： 绝对值； 偶次方； 二次根式 算术平方根 当(1) (2) (3) ( ).它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 根据这个结论可以求解这类题0.目11. 解：MN 平行于 x 轴，故 N 的纵坐标不变，是 ，2点 N
7、 在点 M 的左边时，横坐标为 ，25=3点 N 在点 M 的右边时，横坐标为 ，2+5=7所以，点 N 的坐标为 或 (7,2)(3,2)故答案为： 或 (7,2)(3,2)根据平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同，再分点 N 在点 M 的坐左边和右边两种情况讨论求解本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论第 9 页，共 10 页12. 解： 是方程 的一个解，= 2+=0，2+=0；6+32=3(2+)2=02=2故答案为： 2把方程的解代入求出 的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案2+此题考查了二元一次方程的解，求出 的值是解题
8、的关键，注意把 看成一个2+ 2+整体来计算13. 本题涉及二次根式化简、三次根式化简 2 个考点 在计算时，需要针对每个考点(1) .分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题涉及二次根式化简、绝对值 2 个考点 在计算时，需要针对每个考点分别进行计(2) .算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目.的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算14. 方程组利用代入消元法求出解即可；(1)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可(2)此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元
9、法与加减消元法15. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16. 把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，联立求出 m 与 n 的值，即可确定出原方程组的解此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17. 设购买一块 A 型小黑板需要 x 元，一块 B 型为 元，根据，购买一块 A(1) (20)型小黑板比买一块 B 型小黑板多用 2
10、0 元 且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共.需 820 元可列方程求解设购买 A 型小黑板 m 块，则购买 B 型小黑板 块，根据需从荣威公司购买(2) (60)A、B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元 并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的 ，可列不.13等式组求解本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元 并且购买 A 型小黑板.的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的 ，列出不等
11、式组求解1318. 解： 如图， 如图所示；(1) 的面积，=67123712331246，=4210.54.512，=4227；=15如图所示， ， ；(2)''' '(1,8)'(2,1)第 10 页，共 10 页由题意得， ， ，(3) 3+4= 6=3解得 ， =3 =1故答案为：3，1根据平面直角坐标系找出点 A、B、C 的位置，然后顺次连接即可，再利用(1)所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；根据网格结构找出点 A、B 平移后的对应点 、 的位置，然后顺次连接即可，再(2) ' '根据平面直角坐标系写
12、出 、 的坐标；' '根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可(3)本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19. 解： 名(1)4422%=200()该调查的样本容量为 200；，=24200=12%，=72200=36%“常常”对应扇形的圆心角为：36030%=108名(2)20030%=60()名(3)320036%=1152()“总是 ”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152 名故答案为：200、12、36、108首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以 ，求出该调查(
13、1) 22%的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出 a、b 的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是 ，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可30%求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即(2)可用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即(3)可此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图，从统计图中得到必.要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.20. 求出 ，求出 ，根据平行线的判定推出即可；(1) / 2=1根据平行线的性质得出 ，求出 ，根据平行线的性质求出(2) +3=180 3即可本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然， 题目比较好，难度适中