1、第 1 页，共 12 页2017-2018 学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列是二元一次方程的是 ( )A. B. C. D. 32=10 4=3 32=0 3=42. 若 ，则下列式子中错误的是 > ( )A. B. C. D. 2>2 +3>+3 5>53>33. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 3，3，44. 在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 &nbs
2、p; ( )A. B. C. D. 5. 把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 2+1>1+23 ( )A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个正多边形的边数是 ( )A. 10 B. 9 C. 8 D. 67. 我国古代数学著作 孙子算经 中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步 问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车.坐 2 人，多出 9 人无车坐 问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的.方程是 ( )A. B. 32=2+9 3(2)=2
3、+9C. D. 3+2=29 3(2)=2(+9)8. 如果 是关于 x 的方程 的解，则 k 的值是 =1 +23=0 ( )A. B. 1 C. D. 21 29. 若不等式组 无解，则 m 的取值范围是 22 4 3故选：D判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边4. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称
4、图形，不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 ，旋转后的图形能180和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形5. 解：由 得 ，由 得 ，所以 故选 B(1)>1 (2)1 12不等式 的解集是 ， <又 不等式组 无解， 2<36<，2第 9 页，共 12 页故选：D求出两个不等式的解集，根据已知得出 ，即可得出选项2本题
5、考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于 m的不等式10. 解：由题意得： ， ， ，=90 ，=1+2=180故选：B根据 SAS 可证得 ，可得出 ，继而可得出答案 =本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出 11. 解：方程 ，25=0移项得： ，2=5解得： ，=2.5故答案为： =2.5方程移项，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号12. 解：根据平面镶嵌的条件，可知用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面根据多边形镶嵌成平面图形的条件，因为正五边形的内角为 ，正八边形的内角为108，显然 不是
6、它们的倍数可知不能进行平面镶嵌135 360用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案13. 解：由题意，得，且 ，|=1 10解得 ，=1故答案为： 1只含有一个未知数 元 ，并且未知数的指数是 次 的方程叫做一元一次方程，它的一( ) 1()般形式是 b 是常数且 +=0(, 0)本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点14. 解： ，+=4+=7+=9得： ，+ 2(+)=20则 ，+=10故答案为：10方程组三方程相加即可求出所求此题考查了解三元一次方程组，利用了消元
7、的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15. 解：由题意得：，='；'='，且 ，'/ =75，'='=75；'=180275=30由题意知： ，'='=30第 10 页，共 12 页故答案为 30首先证明 ；然后运用三角形的内角和定理求出 即可解决问'=' '=30题此题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质，得出 ，='是解题关键='=7516. 解： 平分 ， ，=2， ，=+=，=， 正确；/ ，/，=平分 ， ， =，=2， 正确；=2平分 ，CD 平分 ， ， ，=1
8、2=12， ， ，=+=+=180， 正确；=180(+)=18012(+)=18012(+)=18012(180)=9012 ， ， ，=2=+=2，=+， 正确；=2 故答案为： 根据角平分线定义得出 ，=2=2， ，根据三角形的内角和定理得出=2=2，根据三角形外角性质得出 ，+=180 =+，根据已知结论逐步推理，即可判断各项=+本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度17. 先去括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为 1，得出方程的解本题考查的是一元一次方程的解法 比较简单.18. 根据二元一次方程组的解法即
9、可求出答案本题考查二元一次组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型19. 首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确确定两个不等式的解集20. 由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求 的度数考查了平行线的性质和角平分线的定义，这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解第 11 页，共 12 页21. 分别作出点 A、B、C 向右平移 5 个方格所得对应点，再顺次连接可得；(1)分别作出点 A、C 绕点 B 顺时针方向旋转 所得对应点，再顺次连接可得
10、(2) 90本题主要考查作图 旋转变换、平移变换，解题的关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点22. 设五经的单价为 x 元，则四书的单价为 元，依据这两套图书单价和为(1) (260)660 元，列方程求解即可；设购买四书 a 套，五经 b 套，依题意得不等式组，即可得到 a 的值，进而得出该校(2)共有 2 种购买方案本题考查一元一次方程、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想和不等式的性质解答23. 根据多边形内角和公式可得 n 边形的内角和是 的倍数，依此即可判断，再(1) 180根据多边形内角和公式即可求出边数 n；根据
11、等量关系：若 n 边形变为 边形，内角和增加了 ，依此列出方程，(2) (+) 360解方程即可确定 x考查了多边形内角与外角，此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解24. 解： 两个人的速度之和是 85 米每分钟， 分钟后两人第一次相遇 如果要两(1)1085 .人在顶点相遇，则：每个人所走的路程均为 10 的整数倍，且两个人所走路程之和为 是整数10+40()，n 为 0、1、2、 =10+40 3 可以被 10 整除 t 为 2、4、甲 =55 6也可以被 10 整除 t 为甲方取值即可，乙 =30，=甲 +乙整
12、理得： ，即： ，55+30=10+40 85=10+40，=851040由 得：当 时，两人第一次在顶点相遇=2此时甲走了 110 米，乙走了 60 米，相遇在点 D甲、乙相遇则两者走时间相同，(2)设甲走 x 米，则乙走 米，3055=611要相遇在正方形顶点，和 都要为 10 的整数倍且 为 40 的整数倍 除第一次走 10611 +611+10=1711+10 (米相遇，以后每次相遇都要再走 40 米 ，)，(1085)85=40(1)+20由上式可知：当 时，甲走了 330 米，甲走到点 B，=6乙走了 180 米，乙走到点 D，解得： =13故答案为： (6,13)由于两人不是在同
13、一顶点出发，所以两人第一次在同一顶点相遇，需要通过的距离之和等于周长的整数倍再加一条边的长度，即 ，其中 n 是第一次在同一顶85=40+10点相遇之前通过的周长的个数第 12 页，共 12 页本题的难点在于，如果用经典的数学演绎推理，容易将此题化归为“不定方程”这一学生没有系统学习过的数学模型 所以，没有用合情推理研究本题，是解答此题的一个.解题策略层面的方向性错误 学生是否有合理运用“合情推理”的意识，是否知道在怎.样的情况下要用合情推理，在怎样的情况下不宜用合情推理，这是学生能否正确选择这道题的解题策略方向的关键所在25. 解： 一个角的平分线是这个角的“巧分线”； 填“是”或“不是”(
14、1) ( )故答案为：是，(2)=或 或 ；=12 13 23故答案为 或 或 ；12 13 23深入研究：依题意有(3)，10=60+1260解得 ；=9，10=260解得 ；=12，10=60+260解得 =18故当 t 为 9 或 12 或 18 时，射线 PM 是 的“巧分线 ”；依题意有(4)，10=13(5+60)解得 ；=2.4，10=12(5+60)解得 ；=4，10=23(5+60)解得 =6故当 t 为 或 4 或 6 时，射线 PQ 是 的“巧分线” 2.4 根据巧分线定义即可求解；(1)分 3 种情况，根据巧分线定义即可求解；(2)分 3 种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可；(3)分 3 种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可(4)本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力 理解.“巧分线” 的定义是解题的关键.