1、第 1 页，共 9 页安徽省芜湖市 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 4 的算术平方根是 ( )A. B. 4 C. D. 24 22. 二元一次方程 有 个解+=5 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数3. 如图，能判断直线 的条件是 / ( )A. 1=2B. 3=4C. 1+3=180D. 3+4=1804. 下列各点中，在第二象限的点是 ( )A. B. C. D. (3,2) (3,2) (3,2) (3,2)5. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生，测试学生在1 分钟内跳
2、绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算，跳.绳次数 在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 () 120200 ( )A. B. C. D. 43% 50% 57% 73%6. 如图， ， ，则点 O 到 PR 所在直线的距离是线段 的长( )A. PO B. RO C. OQ D. PQ7. 若 ，则估计 m 的值所在的范围是 =404 ( )A. B. C. D. 12 23 34 458. 在下列四项调查中，方式正确的是 ( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每
3、天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 如图 ，M、N 分别在 a、b 上，P 为两平行线间一点，/那么 1+2+3=( )第 2 页，共 9 页A. 180B. 270C. 360D. 54010. 如图，周董从 A 处出发沿北偏东 方向行走至 B 处，又沿北偏60西 方向行走至 C 处，则 的度数是 20 ( )A. 80B. 90C. 100D. 9511. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为 x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是 (
4、 )A. B. C. D. +=36+2=100 +=364+2=100 +=362+4=100 +=362+2=10012. 若满足方程组 的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为 3+=+32=21 ( )A. 1 B. C. 11 D. 1 11二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 如图，当剪子口 增大 时， 增大_度15 .14. 将方程 变形成用含 y 的代数式表示 x，则 _3=2 =15. 点 在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为_(+3,+1)16. 如图，两直线 a，b 被第三条直线 c 所截，若， ，则直线 a，b 的位置关系是1=50 2=13
5、0_17. 若不等式 的正整数解是 1，2，3，则 m 的取值范围是_3018. 从汽车灯的点 O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿 CO 方向平行射出，如入射光线 OA 的反射光线为AB， 在如图中所示的截面内，若入射光=75.线 OD 经反光罩反射后沿 DE 射出，且 则=22.的度数是_第 3 页，共 9 页三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）19. 某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按 不喜(欢 、 一般 、 不比较喜欢 、 非常喜欢 四个等级对该手机进行评价，图) ( ) ( ) ( )和图 是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请
6、你根据以上统计 图提供的信息，回答下列问题：本次调查的人数为多少人？A 等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图(1)图 中，a 等于多少？D 等级所占的圆心角为多少度？(2)四、解答题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）20. 解不等式组 +32135121. 如图， ， ， 求 的度/1=2=80. 数第 4 页，共 9 页22. 已知：如图， ， ， 求证：1=23=45=6./23. 实验学校共有教师办公室 22 间，大的教师办公室每间可以安排 10 名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排 4 名教师在里面办公 而实验学校一共有 178.名教师，这 22 间恰好能把实验学校的
7、 178 名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？第 5 页，共 9 页答案和解析【答案】1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B8. D 9. C 10. C 11. C 12. C13. 15 14. 3215. (2,0)16. 平行 17. 91218. 或 53 9719. 解： 根据题意得： 人 ，A 等级的人数为(1) 4623%=200()人 ，200(46+70+64)=20()补全条形统计图，如图所示：由题意得： ，即 ；D 等级占的圆心角度数(2) %=20200=10为 32%360=115.220. 解：解不等式 ，
8、可得： ；+321 4解不等式 ，可得： ；351 2不等式组的解集是 2421. 解： ，/，2=3，1=2，1=3，/ =180=18080=10022. 证明： ，3=4，/5=，5=6，6=，/2=，1=2，1= /第 6 页，共 9 页23. 解：设实验学校有大教师办公室 x 间，小教师办公室 y 间，由题意得， ，+=2210+4=178解得： =15=7答：实验学校有大教师办公室 15 间，小教师办公室 7 间 【解析】1. 解： ，22=4的算术平方根是 2，4即 4=2故选：D根据算术平方根的定义解答即可本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2. 解：方程
9、 有无数个解+=5故选：D根据二元一次方程有无数个解即可得到结果此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 y 看做已知数求出 x3. 解： ， ，1+5=180 3+1=180，3=5，/故选：C根据邻补角互补和条件 ，可得 ，再3+1=180 3=5根据同位角相等，两直线平行可得结论此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行4. 解：A、 在第二象限，故本选项正确；(3,2)B、 在第三象限，故本选项错误；(3,2)C、 在第一象限，故本选项错误；(3,2)D、 在第四象限，故本选项错误(3,2)故选：A根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了各
10、象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限(+,+) (,+)；第四象限 (,) (+,)5. 解：总人数为 人，10+33+40+17=100范围内人数为 人，120200 40+17=57在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 12020057100=57%故选：C用 范围内人数除以总人数即可120200本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键6. 解： ，点 O 到 PR 所在直线的距离是线段 OQ 的长故选：C根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合
11、图形判断即可本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键第 7 页，共 9 页7. 解： ，364049，640724043故选：B应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8. 解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故 A 不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故 B 不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故 C 不符合题意；D、了解全
12、市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故 D 符合题意；故选：D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9. 解：过点 P 作 ，则 ，/ /， ，1+=180 3+=1801+2+3=360故选：C首先过点 P 作 ，构造三条平行线，然后利用两直线平/行，同旁内角互补进行做题两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平
13、行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的10. 解： 向北方向线是平行的，+=180，=18060=120，=12020=100故选：C根据平行线性质求出 ，和 相减即可得出答案本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补11. 解：如果设鸡为 x 只，兔为 y 只 根据“三十六头笼中露 ”，得方程 ；根. +=36据“看来脚有 100 只”，得方程 2+4=100即可列出方程组 +=362+4=100故选：C首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚此题中的等量关系为： 鸡的只数 兔的只数 只； 鸡的只数 兔的只 + =36 2 +4数 只=
14、100根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 本题要用常识判断出隐藏的条件.第 8 页，共 9 页12. 解：由题意得： ，=代入方程组得： ，3=+3 2+=21 消去 x 得： ，即 ，+32 =213 3+9=42解得： ，=11故选：C由 x 与 y 互为相反数，得到 ，代入方程组计算即可求出 m 的值=此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13. 解：因为 与 是对顶角， 与 始终相等，所以随 变化， 也发生同样变化故当剪子口 增大 时， 也增大 15 15根据对顶角的定义和性质求解互为对
15、顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化14. 解： ，3=2解得： =32故答案为： 32将 y 看做已知数求出 x 即可此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 y 看做已知数求出 x15. 解： 点 在直角坐标系的 x 轴上， (+3,+1)这点的纵坐标是 0，解得， ，+1=0 =1横坐标 ，则点 P 的坐标是 +3=2 (2,0)根据 x 轴上点的坐标特点解答即可本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x 轴上点的纵坐标为 016. 解： ， ，2+3=180 2=130，3=50，1=50，1=3同位角相等，两直线平行 /( )因为 与 是邻补角，由已知便可求出
16、 ，利用同位角相等，两直线平行即可23 3=1得出 a，b 的位置关系本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件17. 解：不等式 的解集是 ，30 3正整数解是 1，2，3，的取值范围是 即 334 912先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解考查不等式组的解法及整数解的确定 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较.大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了第 9 页，共 9 页18. 解： ，/两直线=.(平行，内错角相等 )，=75=75，/两直线=.(平行，内错角相等 )，=22=22在图 1 的情况下， =7522=53在图 2 的情况
17、下， =+=75+22=97的度数为 或 53 97故答案为： 或 53 97分两种情况：如果 是锐角， ；如果 是钝角， = ，由平行线的性质求出 ， ，从而求出 的度=+ 数本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线 OD 的不同位置是做本题的关键19. 由 B 等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出 A 等级人数，补全(1)条形统计图即可；求出 A 等级占的百分比确定出 a，由 D 的百分比乘以 360 即可得到 D 等级占的圆(2)心角度数此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可此题主要考查
18、了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21. 根据两直线平行，同位角相等可得 ，然后求出 ，再根据内错角相2=3 1=3等，两直线平行判断出 ，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答/本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出 是解题的关/键22. 因为 ，所以 ，由平行的性质证明 ，则有 ，再利3=4 / 6= /用平行的性质证明 ，从而得出 1= /本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角 本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.23. 设实验学校有大教师办公室 x 间，小教师办公室 y 间，根据 22 间办公室共有 178名教师，列方程组求解本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解