1、第 23 章 旋转一、选择题1在平面直角坐标系中，点 A（2，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（ ）A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1）2如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交边 AD、BC 与E、F 两点，则阴影部分的面积是（ ）A1 B2 C3 D 43如图，ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90后到达了CDE 的位置，下列说法中不正确的是( )A线段 AB 与线段 CD 互相垂直 B线段 AC 与线段 CE 互相垂直C点 A 与点 E 是两个三角形的对应点 D线段 BC 与线段 DE 互相垂直4把一副
2、三角板按如图放置，其中ABCDEB90，A45，D30，斜边ACBD10，若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到DEB，则点 A 在DEB 的( )A内部 B外部 C边上 D以上都有可能5如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，直线 y x4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋转4390后得到AOB，则点 B的坐标是( )A(3，4) B(4，5) C(4，3) D(7，3) 7如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示
3、，如点 A 在(5，1)，如果再摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )A黑(3，3)，白(3，1) B黑(3，1)，白(3，3) C黑(1，5)，白(5，5) D黑(3，2)，白(3，3)8如图，在等边ABC 中，AC9，点 O 在 AC 上，且 AO3，点 P 是 AB 上一动点，连接OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD.要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是( )A4 B5 C6 D89如图，已知ABC 与CDA 关于点 O 对称，过 O 任作直线 EF 分别交 AD，BC 于点 E，F，下面的
4、结论：点 E 和点 F，点 B 和点 D 是关于中心 O 的对称点；直线 BD 必经过点O；四边形 ABCD 是中心对称图形；四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等；AOE 与COF 成中心对称，其中正确的个数为( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10如图，在方格纸上，DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上 A 点的位置，(1，2)表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为( )A(5，2) B(2，5) C(2，1) D(1，2) 二、填空题11、将一个直角三角尺 AOB 绕直角顶点 O 旋转到如图 3 所示的位置，若 AOD110，
5、则旋转角的角度是_， BOC_12、时钟 6 点到 9 点，时针转动了度13在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得ABO，则点 A 的对应点 A的坐标为_ _14如图，大圆的面积为 4 ，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_ _15如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到平行四边形 ABCD(点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点)，点 B恰好落在 BC 边上，则C_ _度16如图，已知抛物线 C1，抛物线 C2关于原点对称若抛物线 C1的解析式为 y (x2)3421，那么抛物线 C2的解析式为_
6、_三、解答题17在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出 A，B 两点的坐标；(2)将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后的AB 1C1.18直角坐标系第二象限内的点 P(x22x，3)与另一点 Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y 的值19如图，将等腰ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 度到A 1BC1的位置，AB 与 A1C1相交于点 D，AC 与 A1C1，BC 1分别交于点 E，F.(1)求证：BCFBA 1D；(2)当C 度时，判定四边形 A1BCE 的形状，并说明理由答案BACCC DBCDA 11、20、70，12、90 ，13. (2，3)14. 15
7、. 10516. y (x2) 213417解：（1）由点 A、B 在坐标系中的位置可知：A（2，0） ，B（-1，-4） ；（2）如图所示：2）如图所示：18 解：根据题意，得(x 22x)(x2)0，y3.x 11，x 22.点 P 在第二象限，x 22x0，x1，x2y719 解：(1)ABC 是等腰三角形，ABBC，AC，将等腰ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 度到A 1BC1的位置，A 1BABBC，AA 1C，A 1BDCBC 1，由 ASA 可证BCFBA 1D(2)四边形 A1BCE 是菱形，理由如下：将等腰ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 度到A 1BC1的位置，A 1A，ADEA 1DB，AEDA 1BD，C，AEDC，A 1EBC，由(1)知BCFBA 1D，CA 1，A 1AED，A 1BAC，四边形A1BCE 是平行四边形，又A 1BBC，四边形 A1BCE 是菱形