1、1沪科版数学八年级上册第 15 章轴对称与等腰三角形单元测试卷 满分：150 分 班级： 姓名： 得分：一、 选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.下图是小华画的正方形风图案，他以图中的对角线 AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一个图形为此对称图形，则此图为（ ）B B B B BA A A A AA B C D2.如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若，则 的度数是（ ）FC+=150oAFE+A 150o B 300o C 210o D 330o图5图4图3图2 DAADEFAB B EO NC B
2、C CAMPQ E3.如图，B、C 、E 在同一条直线上， 则 的度数为（ ）=57Bo， ， EA 100o B 110o C 104o D 114o4.如图，已知 OP 平分 ，点 Q 是射线 OM 上的一动点，若MONPA， 于 点PA=2，则 PQ 的最小值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 45.如图，在ABC 中， ，AD 平分 交 BC 于点 D，E 为 AB 上一点，=90oo， AB连接 DE，则下列说法错误的是（ ）A B AD=BD C BD=2CD D CD=EDCD=30o6.如图，在等边ABC 中，BD 平分 交 AC 于点 D，过点 D 作 于点 E，且ACCE=
3、1.5，则 AB 的长为（ ）2A 3 B 4.5 C 6 D 7.57.如图，AD 是 的平分线， 于点 E， ，DE=2 ，AB=4，则 AC 的长ACDAB7ABCS是（ ）A 3 B 2 C 5 D 6图10图8图7图6 FDEPFEDEDB CAB B CA BA CADE CM8.如图，ABC 为等边三角形，D，E 分别在 AC，BC 上，且 AD=CE，AE 与 BD 相交于点 P，于点 F，若 PF=3，则 BP 的长为（ ）AA 6 B 5 C 4 D 3 9.已知点 A（2，-2 ） ，在 y 轴上找一点 P，使AOP 是等腰三角形，这样的点共有（ ）A 1 个 B 2 个
4、 C 3 个 D 4 个10.如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积为 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交边AC，AB 于 E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 的周长最小值为（ ）A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11.在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于 y 轴对称点的坐标是 12.如图，在ABC 中， 于 D，AB=12，则 DB= :1:23,ABAB图14图图13图图12图 OQPEFDDBC AAB A EC CB D13.如图，AD 垂直平分线段 BC，EF 垂直平
5、分线段 AB，点 E 在 AC 上，且 BE+CE=20cm，则AB=cm14.如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A,E 重合） ，在 AE 同侧分别作等边ABC 和等边CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ。则下列结论：AD=BE；PQ/AE；AP=BQ；DE=DP.其中正确的是 （填序号）三、解答题（共 90 分）15.（ 8 分）如图，在ABC 中，点 B 的坐标（3,1） ，点 C 的坐标为（4,3）.回答下列问题：（1 ）点 B 关于 x 轴对称的点的坐标为 ；3（2 ）作出ABC 关于 AB 所在的直线对称的三
6、角形. yxCBAO16.（ 8 分）尺规作图，已知ABC （保留作图痕迹，不写画法）（1 ）作 BC 边上的中线 AD；（2 ）在中线 AD 上求作一点 E，使得点 E 到 AB、BC 的距离相等. AB C17.（ 8 分）如图，在ABC 中， ，M 是 AC 上任意一点（ M 与 A 不重合） ，90Bo，且交 的平分线于点 D，求证：MD=MA.MDBCADB CA M18.（ 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，O 是ABC 内的一点，且 OB=OC，试判断 AO 和BC 的位置关系并说明理由. ACB O19.（ 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=BD，AD=D
7、E=BE ，求的A 度数.4E DAB C20.（ 10 分）如图，在ABC 中， ，ED 垂直平分 AB 交 AB 于点 D，交90,3CAooAC 于点 E，EC=2，求 AE 的长.ED CAB21.（ 12 分）如图，定义：在四边形 ABCD 中，若 AD=BC，且 ，180BAo则把四边形 ABCD 叫互补等对边四边形.如图，在等腰ABE 中，AE=BE，四边形 ABCD 是互补等对边四边形，求证： .12ABDCEDCBAD EACB 22.（ 12 分）如图，在ABC 中， 的平分线与 的平分线相交于点 P，连接 AP.BCN（1 ）求证：AP 平分 ；M（2 ）过点 C 作 ，
8、 E 是垂足，延长 CE 交 BM 于点 D.求证：CE=ED.PEDPAB C NM523.（ 14 分）在ABC 中，AB=6，AC=BC=5，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转，得到ADE，旋转角为 ，点 B 的对应点为点 D，点 C 的对应点为点 E，连接(018)ooBD，BE.（1 ）如图，当 ，延长 BE 交 AD 于点 F.6o求证：ABD 是等边三角形；求证： ，AF=DF；BFAD（2 ）如图，在旋转过程中，过点 D 作 于点 G，连接 CE，当 ，ABDAGCB且线段 DG 与线段 AE 无公共点时，求 BE+BH 的值.FEA BCD HEGA BCD 6参考答案：7