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沪科版数学八年级上册《第15章轴对称与等腰三角形》单元测试卷(含答案)

1、1沪科版数学八年级上册第 15 章轴对称与等腰三角形单元测试卷 满分:150 分 班级: 姓名: 得分:一、 选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.下图是小华画的正方形风图案,他以图中的对角线 AB 为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一个图形为此对称图形,则此图为( )B B B B BA A A A AA B C D2.如图,六边形 ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴,若,则 的度数是( )FC+=150oAFE+A 150o B 300o C 210o D 330o图5图4图3图2 DAADEFAB B EO NC B

2、C CAMPQ E3.如图,B、C 、E 在同一条直线上, 则 的度数为( )=57Bo, , EA 100o B 110o C 104o D 114o4.如图,已知 OP 平分 ,点 Q 是射线 OM 上的一动点,若MONPA, 于 点PA=2,则 PQ 的最小值为( )A 1 B 2 C 3 D 45.如图,在ABC 中, ,AD 平分 交 BC 于点 D,E 为 AB 上一点,=90oo, AB连接 DE,则下列说法错误的是( )A B AD=BD C BD=2CD D CD=EDCD=30o6.如图,在等边ABC 中,BD 平分 交 AC 于点 D,过点 D 作 于点 E,且ACCE=

3、1.5,则 AB 的长为( )2A 3 B 4.5 C 6 D 7.57.如图,AD 是 的平分线, 于点 E, ,DE=2 ,AB=4,则 AC 的长ACDAB7ABCS是( )A 3 B 2 C 5 D 6图10图8图7图6 FDEPFEDEDB CAB B CA BA CADE CM8.如图,ABC 为等边三角形,D,E 分别在 AC,BC 上,且 AD=CE,AE 与 BD 相交于点 P,于点 F,若 PF=3,则 BP 的长为( )AA 6 B 5 C 4 D 3 9.已知点 A(2,-2 ) ,在 y 轴上找一点 P,使AOP 是等腰三角形,这样的点共有( )A 1 个 B 2 个

4、 C 3 个 D 4 个10.如图,等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4,面积为 16,腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交边AC,AB 于 E,F 点,若点 D 为 BC 边的中点,点 M 为线段 EF 上一动点,则CDM 的周长最小值为( )A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)11.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于 y 轴对称点的坐标是 12.如图,在ABC 中, 于 D,AB=12,则 DB= :1:23,ABAB图14图图13图图12图 OQPEFDDBC AAB A EC CB D13.如图,AD 垂直平分线段 BC,EF 垂直平

5、分线段 AB,点 E 在 AC 上,且 BE+CE=20cm,则AB=cm14.如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作等边ABC 和等边CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连接 PQ。则下列结论:AD=BE;PQ/AE;AP=BQ;DE=DP.其中正确的是 (填序号)三、解答题(共 90 分)15.( 8 分)如图,在ABC 中,点 B 的坐标(3,1) ,点 C 的坐标为(4,3).回答下列问题:(1 )点 B 关于 x 轴对称的点的坐标为 ;3(2 )作出ABC 关于 AB 所在的直线对称的三

6、角形. yxCBAO16.( 8 分)尺规作图,已知ABC (保留作图痕迹,不写画法)(1 )作 BC 边上的中线 AD;(2 )在中线 AD 上求作一点 E,使得点 E 到 AB、BC 的距离相等. AB C17.( 8 分)如图,在ABC 中, ,M 是 AC 上任意一点( M 与 A 不重合) ,90Bo,且交 的平分线于点 D,求证:MD=MA.MDBCADB CA M18.( 8 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,O 是ABC 内的一点,且 OB=OC,试判断 AO 和BC 的位置关系并说明理由. ACB O19.( 10 分)如图,在ABC 中,AB=AC,BC=BD,AD=D

7、E=BE ,求的A 度数.4E DAB C20.( 10 分)如图,在ABC 中, ,ED 垂直平分 AB 交 AB 于点 D,交90,3CAooAC 于点 E,EC=2,求 AE 的长.ED CAB21.( 12 分)如图,定义:在四边形 ABCD 中,若 AD=BC,且 ,180BAo则把四边形 ABCD 叫互补等对边四边形.如图,在等腰ABE 中,AE=BE,四边形 ABCD 是互补等对边四边形,求证: .12ABDCEDCBAD EACB 22.( 12 分)如图,在ABC 中, 的平分线与 的平分线相交于点 P,连接 AP.BCN(1 )求证:AP 平分 ;M(2 )过点 C 作 ,

8、 E 是垂足,延长 CE 交 BM 于点 D.求证:CE=ED.PEDPAB C NM523.( 14 分)在ABC 中,AB=6,AC=BC=5,将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转,得到ADE,旋转角为 ,点 B 的对应点为点 D,点 C 的对应点为点 E,连接(018)ooBD,BE.(1 )如图,当 ,延长 BE 交 AD 于点 F.6o求证:ABD 是等边三角形;求证: ,AF=DF;BFAD(2 )如图,在旋转过程中,过点 D 作 于点 G,连接 CE,当 ,ABDAGCB且线段 DG 与线段 AE 无公共点时,求 BE+BH 的值.FEA BCD HEGA BCD 6参考答案:7