1、沪科版九年级数学下册 第 25 章 圆 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. 已知一个圆锥的侧面积是 ，母线为 ，则这个圆锥的底面半径是（ ） 150 15A.5 B.10 C.15 D.202. 如图，点 为弦 上的一点，连接 ，过点 作 ， 交 于 若 ， ， =8 =2则 的长是（ ） A.4 B. 2C.5 D.无法确定3. 如图， 与 相切于点 ， 的延长线交 于点 ，连接 ，若 ， ， =120 =6则
2、 的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.64. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径 米，高为 米，则一个花柱的侧面积是（ ） 1.2 3A. 米1.8 2 B. 米3.6 2C. 米4.32 2 D. 米7.2 25. 已知半径为 的圆 与直线 没有公共点，那么圆心 到直线 的距离 满足（ ） 4 A.=4 B.>4 C.<4 D.46. 等腰 中， ， 是腰 上一点（不同于 、 ） ，以 为半径，作圆交边 于 ，= 是边 上一点，连接 ，若 是 的直径，且 是 的切线，则 ；若 是 的直径
3、，且 ，则 是 的切线；若 是 的切线，且 ，则 是 的直径上述命题中，正确的命题是（ ） A. B.C. D.7. 下列说法正确的是（ ） A.三点确定一个圆 B. 经过圆心的直线是圆的对称轴C.和半径垂直的直线是圆的切线 D.三角形的内心到三角形三个
4、顶点距离相等8. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是（ ） 180 A. B.C. D.9. 下列说法中正确的是（ ） A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D.圆的切线垂直于过切点的半径二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计 33 分 ， ） 10. 如图，已知
5、 是圆 的弦， 是圆 的切线， 的平分线交圆 于 ，连 并延长交 于 点 ，若 ，则 _度， _度 =40 = =11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过_次轴对称变换即可完成 12. 的半径为 ， 的半径为 ，圆心距 ，这两圆的位置关系是_ 1 12 4 12=313. 在同一平面内与已知点 的距离等于 的所有点组成的图形是_ 314. 如图，四边形 的边 、 、 、 和 分别切于 、 、 、 ，且 ， =10，则四边形 周长为_ =5 15. 如图， 为 的直径， ，垂足为点 ， ，垂足为 ，
6、， 的半 =23 径是_16. 如图，在 中，若 于 ， 为直径，试填写一个你认为正确的结论：_ 17. 如图，从 外一点 引 的两条切线 、 ，切点分别是 、 ，若 ， 是 上 =8的一个动点（点 与 、 两点不重合） ，过点 作 的切线，分别交 、 于点 、 ，则 的周长是 _ 18. 在 中， ， ， ， 是中线，以 为圆心，以 长为半=90 =2=4 5径画圆，则点 与 的位置关系是_ 19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度 ， 为 的中点，圆柱形水管的半径为 ，则=8 5此时水深 的长度为_ 20. 如图，四边形 内接于
7、， 是直径， ， ，则 _ =20 =度三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 12 分 ，共计 60 分 ， ） 21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）22. 如图，在 中， ，点 在边 上， 过点 且分别与边 、 相交于点 、 ，= 为 的切线，交 于点 求证： ； (1) 若 ， ， ，求 的长(2)=3 =2 =2 23. 如图， 是 的直径， 的平分线 交 于点 ，交 于点 已知 ， =6度=30求 的长； (1)求点 到 的距离；
8、(2) 求 的长(3)24. 如图， 是 的外接圆， 的平分线与 相交于点 ，过点 作 的切线 ， 与 的延长线交于点 ，与 的延长线交于点 试判断 与 的位置关系，并说明理由； (1) 若 ， ，求 的半径(2)=6 =9 25. 已知：如图，在 中， 度 是 上一点，以 为圆心、 为半径的圆与 交于=90 点 ，与 切于点 ， ， 设 是线段 上的动点（ 与 、 不重合） ， =2 =1 =求 的长； (1)求 为何值时，以 、 、 为顶点的三角形是等腰三角形； (2) 在点 的运动过程中， 与 的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由； (3) 请再提出一个与动点
9、 有关的数学问题，并直接写出答案(4) 答案1. B2. A3. B4. B5. B6. B7. B8. D9. D10. 408011. 两12. 内切13. 以点 为圆心， 长为半径的圆 314. 3015. 216. ，或 ，或 ， （只要填对其中一个即给满分）= =17. 1618. 在 上19. 220. 3521. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可22. 证明： ，(1) = ，= ，= ，= ， / ，=直线 是 切线， ， ，=90 解：连接 (2) 是直径， ，=90= ，= ，= ， ，=又 ，=2=4 ，4=32 ，=6 =+=823. 解： 因为 是 的直径，所以 度(1) =90又因为 ， ，则 由 可知 ， ，由于=30 =6 =12(2)(1) =60 =6是 的平分线，所以 ，则有 ，=30 =30所以 是等腰三角形连接 ，则 就是点 到 的距离 在 中， =30=23故所求点 到 的距离为 因为 ， 23 (3) =30 ，则 ，=由于 是 的平分线， ， =90所以 ，那么 =23 =2324. 的半径为 2.525. 当 或 时，以 、 、 为顶点的三角形与 相似=32 125 当 为何值时， 的和最小； +答：当 时， 的和最小=127 +