1、第 6 章一次函数提优测试卷考试时间:90 分钟 满分:100 分一、选择(每题 3 分，共 30 分 ) 1.直线 不经过第四象限，则( )ykxbA. B. C. D. 0,0,kb0,kb0,kb2.在平面直角坐标系中，点 在( )23MA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了12L，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 km，油箱中剩油量为 L，则 与 之间的xyx函数表达式和自变量 的取值范围分别是( )xA. B. 0.12,y60.12,0yxC. D. 50 54.直线 和直线
2、 的交点 的坐标是( )yx2yxPA. B. C. D. (2,0)P(,)0,2(0,2)P5.已知一次函数 的图像经过点 ，且 随 的增大而增大，则 的值1ymx()yxm为( )A. B. 3 C. 1 D. 或 31 16.如图，一次函数 y 的图像经过点 ，且与正比例函数 的图像交于点 ，kxbAyxB则该一次函数的表达式为( )A. B. C. D.2yx22yx27.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积 (m2)与工作时间 (h)的St函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为( )A. 40 m2 B. 50 m2 C. 80 m2 D. 1
3、00 m28.小明某天放学后，17 时从学校出发，回家途中离家的路程 (km)与所走的时间 (min)之st间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为( )A. 17 时 15 分 B. 17 时 14 分 C. 17 时 12 分 D. 17 时 11 分9.如图，直线 与直线 相交于点 ，与 轴相交于点 ，则ykxbymx(1,2)Ax(3,0)B关于 的不等式组 的解集为( )0A. B. 3x3C. D. 1 010.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，直线 与 轴， 轴分别P(,2)34yxy交于点 ，点 是直线 上的一个动点，则 的最小值为( ),ABMABPMA. 3
4、B. 4 C. 5 D. 6二、填空(每空 3 分，共 24 分 )11.当 时，函数 是正比例函数.a23(ayx12.在平面直角坐标系中，已知线段 的两个端点分别是 ，将线段AB(4,1)(,AB平移后得到线段 .若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 .AB(2,)13.如图，一次函数 与 的图像交于点 ，则由函数图像得不等ykxbymxn(,)P式 的解集为 .kxbmn14.函数 的图像上存在点 ，使得点 到 轴的距离等于 3，则点 的坐标为 .32yxPxP15.在如图所示的平面直角坐标系中，点 是直线 上的动点， 是 轴y(1,0)2,ABx上的两点，则 的最小值是 .PAB16.如图
5、，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ;点 与点 关于直线 对1(,0)x2x12O1称，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ;点 与点 关于直线 对称，过2yB32点 作 轴的垂线，交直线 于点 按此规律作下去，则点 的坐标为 3Ax2x3 3A，点 的坐标为 .nB17.如图，在平面直角坐标系中， ，其中 的对应顶点分别为ABCDEF,ABC，且 ，点 的坐标为 ， 两点在函数 的图像,DEF10A(6,2)6y上， 两点在 轴上，且点 的纵坐标为 2，则直线 表达式为 .y18.已知梯形 的四个顶点的坐标分别为 ，直线BC(1,0)5,(,2)0,ABCD将梯形分成面积相等的两部分，则 的值
6、为 .2ykxk三、解答(共 46 分)19.(6 分) 已知一次函数 与 .123yx21yx(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像;(2)根据图像，不等式 的解集为 .(3)求两图像和 轴围成的三角形的面积.y20. ( 6 分) 已知直线 : 与直线 : 相交于点 .1lyxm2l3ynx(1,2)A(1)求 的值;,mn(2)设 交 轴于点 ， 交 轴于点 ，若点 与点 能构成平行四边形，则点1lxB2lCD,BC的坐标为 .D(3)请在所给坐标系中画出直线 和 ，并根据图像回答问题 :1l2当 满足 时， ;xy当 满足 时， ;203当 满足 时， .x1y21. (8
7、分) 如图，一次函数 的图像与 的图像交于点 ，且点 的23ymx12yxC横坐标为 ，与 轴、 轴分别交于点 、点 .3AB(1)求 的值与 的长;mAB(2)若点 为线段 上一点，且 ，求点 的坐标.QO14OCQBAOS22. (8 分) 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 t，按每吨 1.9 元收费.如果超过 20 t，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨 2.8 元收费.设某户每月用水量为 t，应收水费为 元，xy(1)分别写出每月用水量未超过 20 t 和超过 20 t 时 与 之间的函数表达式;yx(2)若该城市某户 5 月份水费平均为每吨
8、 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨。23. ( 6 分) 小红驾车从甲地到乙地，她出发第 h 时距离乙地 km，已知小红驾车途中休息xy了 1h，图中的折 线表示她在整个驾车过程中 与 之间的函数关系.y(1)点 的坐标为( ， );B(2)求线段 所表示的 与 之间的函数表达式;Ayx(3)小红休息结束后，以 60 km/h 的速度行驶，则点 表示的实际意义是 .D24. ( 9 分)如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 与与一次函数xOy43yx的图像交于点 .7yxA(1)求点 的坐标; A(2)如图，设 轴上一点 ，过点 作 轴的垂线 (垂线位于点 的右侧)，分别交(,0)
9、PaxA与 的图像于点 ，连接 ，若 ，求 的面43yx7,BCO145BCBC积及点 、点 的坐标; BC(3)在(3)的条件下，设直线 交 轴于点 ，在直线 上确定点 ，使得yxDE的周长最小，请直接写出点 的坐标.ADEE参考答案1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C 9. B 10. B11. 212. (3,4)13. x14. 或1(,)5(,3)15. 16. (4,0)12,)n17. 3yx18. 19. (1) (2) 2x(3) 520. (1) 1,mn(2) (2)3(,2)(3)图略 x0x121. (1) AB(2) (,2)Q22. (1) 1.908yx(2) 3023. (1) (3,2)(2) 104(3)yxx(3)点 表示小红出发第 6h 时距离乙地 0km，即小红到达乙地D24. (1) (3,)A(2) ， 912B(,)C42ABCS(3) (,)E