1、冀教版九年级数学下册 第 30 章 二次函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列不是二次函数的是（ ） A.=3(1)21 B.=22C.=25 D.=(+1)(1)2. 已知点 ， 在抛物线 上，则抛物线的对称轴方程是（ ） (1, 3)(3, 3) =2+A.= B.=2 C.=3 D.=13. 抛物线 （ 是常数）的顶点在（ ） =22+2+2 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4. 二次函数 的图象如何平移可得到 的图象（ ） =22+4+1 =22A.向左平移 个
2、单位，向上平移 个单位 B.向右平移 个单位，向上平移 个单位1 3 1 3C.向左平移 个单位，向下平移 个单位 D.向右平移 个单位，向下平移 个单位1 3 1 35. 抛物线 的顶点坐标是（ ） =22+43A.(1, 5) B.(1, 5)C.(1, 4) D.(2, 7)6. 如图所示的抛物线是二次函数 的图象，则下列结论：=2+(0) ； ；抛物线与 轴的另一个交点为 ；0 +2=0 (4, 0) ； 其中正确的结论有（ ）+ 3+ = “ ”或“ ”填空）0 23. 已知二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， =2+ (1, 0)若 ，函数图象与 轴只有一个交点，
3、求 的值；(1)=1 若 ， ，设 点的横坐标为 ，求证： ；(2)=1 01若 ， ，问是否存在实数 ，使得 在 时， 随 的增大而增大？若存在，(3)=1 3 =20 求 的值；若不存在，请说明理由24. 已知函数 是关于 的二次函数 =(+3)2326 求 的值(1)当 为何值时，该函数图象的开口向下？(2)当 为何值时，该函数有最小值？(3)25. 二次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且经过点=2+ (1, 0) (0, 5) (3, 8)求此二次函数的解析式和顶点坐标；(1)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析(2)式26. 一
4、次函数 的图象经过点 ，且与二次函数 的图象相交于 、 两=+ (2, 0) =2 (2, 4)点 求这两个函数的表达式及 点的坐标；(1) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当 取何值时，一次函数的函数值(2) 小于二次函数的函数值； 求 的面积(3)0答案1. C2. D3. A4. C5. B6. B7. B8. B9. C10. C11. 左 下3 212. 3413. 3514. 5+1215. =49216. (4, 0)17. 或为=2+32+1 =2+52118. =5(+1)26(1, 6)19. 55165020. =30(1+)221. (3) (3,
5、0) =1二次函数与 轴的另一交点坐标为 ， (1, 0) 时， 的取值范围 0 31 点的横坐标为 存在理由如下： 1 (3) ， ，=1 ，=1抛物线为 ，=2(+1)+ ，=2=(12)2(+1)+ 时， 随 的增大而增大， ，0 3 时， 随 增大而减小，这种情形不存在，12=0 只有 ，且 ，使得 在 时， 随 的增大而增大，120 +12(12)0 ，210 24. 解： 是关于 的二次函数，(1)=(+3)2326 且 ，解得 或2326=2 +30 =7 =4即 的值为 或 ； 当 时， ，函数图象开口向下， 7 4 (2)=4 +3=10最小值，当 为 时，函数有最小值725
6、. 解： 由题意，有 ，(1) +=0=59+3+=8解得 =1=4=5此二次函数的解析式为 ；=245 ，顶点坐标为 ； 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位，=(2)29 (2, 9)(2) 2 9得到的抛物线的解析式为： =226. 解： 根据题意得： ，(1) 2+=02+=4解得： ，=1=2则一次函数的解析式是 ；=+2把 代入 得 ，(2, 4)=2 4=4解得： ，=1则二次函数的解析式是 ；=2根据题意得： ，=+2=2 解得： 或 ，=1=1 =2=4则 的坐标是 ； (1, 1)(2)根据图象可得自变量的取值范围是： 或 ；（3） 中令 ，解得 ，则1 =+2 =0 =2的坐标是 (0, 2)则 =122(1+2)=3