1、第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷得分_ 卷后分_ 评价_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016盐城)计算( x 2y)2 的结果是 (A)Ax 4y2 Bx 4y2 Cx 2y2 Dx 2y22(2016资阳)下列运算正确的是(C)Ax 4x 2x 6 Bx 2x3x 6 C(x 2)3x 6 Dx 2y 2(xy) 23(2016泰安)计算( 2) 09(3) 的结果是(B)A1 B2 C3 D44多项式 mx2m 与多项式 x22x1 的公因式是
2、(A)Ax1 Bx1 Cx 21 D(x1) 25(2016滨州)把多项式 x2axb 分解因式，得(x1)(x3)则 a，b 的值分别是( B)Aa 2，b3 Ba 2， b3 Ca2，b3 Da 2，b36若 a0 且 ax2，a y3， 则 ax2y 的值为(D)A. B C. D.13 13 23 297若 ab3，a b7，则 ab 的值为( A)A10 B40 C10 D408(2016宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册
3、中，有这样一条信息：ab，xy，x y，a b，x 2y 2，a 2b 2 分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美 ，现将(x2y 2)a2(x 2y 2)b2 因式分解 ，结果呈现的密码信息可能是( C)A我爱美 B宜昌游 C爱我宜昌 D美我宜昌9分解因式 x2axb，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x 6)(x1)，乙看错了 b 的值，分解的结果是(x2)(x1)，那么 x2axb 分解因式的正确结果为 (B)A(x2)(x3) B(x 2)(x3) C(x 2)(x3) D(x2)(x 3)10如图，甲，乙
4、，丙，丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2ab)(m n)；2a(m n) b(mn)；m(2ab)n(2a b)；2am2anbmbn，你认为其中正确的有(D )A BC D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11(1)计算 2x3(3x) 2 的结果等于 18x5；(2)am2，a n3，则 amn 6，a mn ，2312(2016常州)分解因式：x 32x 2xx(x1) 2.13如果 x22(m1)x16 是一个完全平方式，那么 m 的值为 5 或 3.14(2016株洲)分解因式：(x8)(x2) 6x(x4)(x 4)15计算(x 2n
5、x3)(x 23x)的结果不含 x3 的项，那么 n3.16已知长方形的周长为 6，面积为 2，若长方形的长为 a，宽为 b，则 a2bab 26.17已知 a2abb 27，a 2 abb 29，则(ab) 26.18请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：根据前面各式的规律，则(ab) 6a 66a 5b15a 4b220a 3b315a 2b46ab 5b 6.三、解答题(共 66 分)19(8 分) 计算：(1)3a3b2a2b(a 2b3ab5a 2b)；原式3ab 2a 2b23ab 25a 2b24a 2b2(2)(2016无锡)(ab) 2a(a 2b)原式a 22abb 2
6、a 22abb 220(8 分)(1)(2016湘西州)先化简，再求值：(a b)(ab)b(a b)，其中，a2，b1；解：(1)原式a 2b 2abb 2a 2ab ，当 a2，b1 时，原式426(2)(2016菏泽)已知 4x3y，求代数式(x2y) 2(xy)(xy)2y 2 的值原式x 24xy4y 2(x 2y 2)2y 24xy3y 2y(4x3y)4x3y，原式021.(12 分) 因式分解：(1)(2016岳阳)6x 23x; (2)(2016巴中)16m 3mn 2；(1)6x23x3x(2x1)(2)原式m(16m 2n 2)m(4mn)(4mn)(3)(2
7、016荆门)(m1)(m9) 8m; (4)9x2y 24y4.(3)原式m 29mm98m m 29(m3)(m 3)(4)原式(3x) 2(y2) 2(3xy2)(3xy2)22(7 分) 已知 a，b，c 为ABC 的三边长，且 a2bcacb 20，试判断ABC 的形状解：a 2bcacb 20， a2b 2bcac0，(ab)(ab)c(ba) 0，(ab)(ab c)0， a b>c，故 ab0，即 ab，则ABC 是等腰三角形23(9 分) 小红家有一块 L 形菜地 ，要把 L 形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜已知这两个梯形的上底都是
8、a 米，下底都是 b 米，高都是(ba) 米(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米；(2)当 a10，b30 时，菜地面积是多少？解：(1)小红家的菜地面积共有：2 (ab)(b a)b 2a 2 (2)当 a10，b30 时，原式1230 210 2900100800( 平方米)24.(10 分) 如图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 mn；(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(mn) 2 或 (mn) 24mn.(3)观察图，请你写出代数式(mn) 2，(m
9、 n) 2，mn 之间的等量关系根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若 ab7，ab5，求(ab) 2 的值(mn) 2(m n) 24mn，ab7，ab5，(ab) 2(a b) 24ab7 2452925(12 分)(1)填空：(ab)(a b)_；(ab)(a 2abb 2)_；(ab)(a 3a 2bab 2b 3)_ (2)猜想：(ab)(a n1 a n2 bab n2 b n1 )_(其中 n 为正整数，且 n2)(3)利用(2)猜想的结论计算：29282723222.解：(1)a 2b 2，a 3b 3，a 4b 4 (2)a nb n (3)2 92 82 72 32 2
10、2 2( 1)13292 8(1)2 7(1) 22 1(1) 8(1) 91 2( 1)2 92 8(1)2 7(1)1322 1(1) 8( 1) 91 (2101) 134213单元清五1A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.(1)18x 5 (2)6 12.x(x1) 223135 或 3 14.(x4)(x 4) 15.3 16.6 17.618a 66a 5b15a 4b220a 3b315a 2b46ab 5b 619解：(1)原式3ab 2a 2b23ab 25a 2b24a 2b2(2)原式a
11、 22abb 2a 22abb 2 20.解：(1) 原式a 2b 2abb 2a 2ab，当a2，b1 时，原式426 (2)原式x 24xy4y 2(x 2y 2)2y 24xy3y 2y(4x 3y)4x3y，原式0 21.解：(1)6x 23x3x(2x1) (2)原式m(16m 2n 2)m(4m n)(4mn) (3) 原式m 29mm98mm 29(m3)(m 3) (4)原式(3x) 2(y 2)2(3xy 2)(3xy2)22解：a 2bc acb 2 0，a 2b 2bcac0， (ab)(ab)c(ba) 0，(ab)(ab c)0， a b>
12、;c，故 ab0，即 ab，则ABC 是等腰三角形 23.解：(1)小红家的菜地面积共有：2 (ab)(b a) b 2a 2 (2) 当 a10，b30 时，原式30 210 2900100800(平12方米)24解：(1)mn (2)(mn) 2 或(mn) 24mn (3)(mn) 2(mn)24mn，a b7，ab5，(ab) 2(ab) 24ab7 2452925解：(1)a 2b 2，a 3b 3，a 4b 4 (2)a nb n (3)2 92 82 72 32 22 2( 1)13292 8(1)2 7(1) 22 1(1) 8(1) 91 2( 1)2 92 8(1)2 7(1)1322 1(1) 8( 1) 91 (2101) 134213