1、第十二章 全等三角形 单元测试题一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.如图,已知ACEDBF,下列结论中正确的个数是( )AC=DB;AB=DC; 1=2;AEDF;S ACE =SDFB ;BC=AE;BFEC.A.4 B.5 C.6 D.72.已知 OP 是AOB 的平分线,点 P 到 OA 的距离为 3,点 N 是 OB 上的任意一点,则线段 PN 的取值范围为( )A.PN3 C.PN3 D.PN33.如图,AD 是ABC 中BAC 的角平分线,DEAB 于点 E,DE=2,AC=3,则ADC 的面积是( )A.3 B.4 C.5 D.64.如图,ABAC 于 A,BDCD 于
2、D,若 AC=DB,则下列结论中不正确的是( )A.A=D B.ABC=DCBC.OB=OD D.OA=OD5. 在 ABC和 中，下列各组条件中，不能保证： CBA的是（ ） CB CA A. 具备 B. 具备C. 具备 D. 具备6如图 10，P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAB 于 E，PFAC 于F，下列结论中不正确的是（ ）A B CAPEAPF DEAEFAPEF7如图，在 RtABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E.若 AB10 AD CB图 10E FPcm，AC6 cm，则 BE 的长度为( ) A10 cm B6 cm C4 cm D2
3、 cm8在ABC 中，BC，与ABC 全等的DEF 中有一个角是 100，那么在ABC 中与这 100角对应相等的角是( )AA BB CC DB 或C9如图，直线 a，b，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A一处 B两处 C三处 D四处10已知：如图，在ABC 和ADE 中，BACDAE90，ABAC，ADAE，连接CD，C，D，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE.以下四个结论：BDCE；ACEDBC45；BDCE；BAEDAC180.其中结论正确的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题11.如图,若OACOBD,且O=
4、65,C=20,则OBD= . 12.如图,已知AOCBOC,AOB=70,则1= . 13在ABC 中，AB4，AC3，AD 是ABC 的角平分线，则ABD 与ACD 的面积之比是_.14已知等腰ABC 的周长为 18 cm，BC8 cm，若ABCABC，则ABC的腰长等于_15如图，BEAC，垂足为 D，且 ADCD，BDED.若ABC54，则E_. 16. 如图 7,AB=CD，AD=BC，O 为 BD 中点，过 O 点作直线与 DA、BC 延长线交于 E、F，若60ADB，EO=10，则DBC= ，FO= .三、解答题17.如图,在ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分AB
5、C,交 CD 于点 E,BC=5,DE=2.求BCE的面积.18.如图,在 RtABC 中,C=90,D 是 AC 上一点,DEAB 于 E,且 DE=DC.(1)求证:BD 平分ABC; (2)若A=36,求DBC 的度数.19如图，按下列要求作图：(1)作出ABC 的角平分线 CD；(2)作出ABC 的中线 BE；(3)作出ABC 的高 AF.(不写作法)20如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE.ABCD21如图所示，在ABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 交 AB 于点 E，点F 在 AC 上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2
6、EB.答案CCACB CCADD11.9512.3513. 43 14. 8 cm 或 5 cm 1527 16. 60,1017.解 作 EFBC 于 F,BE 平分ABC,EDAB,EFBC,EF=DE=2.S BCE = BCEF= 52=5.18.(1)证明 DCBC,DEAB,DE=DC,点 D 在ABC 的平分线上.BD 平分ABC.(2)解 C=90,A=36,ABC=54.BD 平分ABC,DBC= ABC=27.19.解：(1)角平分线 CD 如图所示(2)中线 BE 如图所示(3)高 AF 如图所示20证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD 和ACE 中，AB AC， BAD CAE，AD AE， )ABDACE.21证明：(1)AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.又BDDF，RtCDFRtEDB(HL)CFEB.(2)由(1)可知 DEDC，又ADAD，RtADCRtADE.ACAE.ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.