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江西省上饶市上饶县2017-2018学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2017-2018 学年江西省上饶市上饶县七年级(上)期末数学试卷一、细心填一填(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)数轴上,点 A 表示 2,则到点 A 距离等于 2.5 的点所表示的数为 2 (3 分)2 的相反数是 ,3 的倒数是 ,绝对值等于 5 的数是 3 (3 分)用“” 、 “”或“=”连接:(1)2 +6(2)0 1.8(3) 4 (3 分)写出一个只含有字母 a、b,且系数为 1 的五次单项式 5 (3 分)一个锐角的余角是 38285,则这个角的补角是 6 (3 分)写出一个与2xy 2 是同类项的单项式 7 (3 分)我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学

2、儿童约有 2.4105 人,这个数据是用四舍五入法得到的近似数,精确到 位8 (3 分)若干桶方便面摆放在桌面上,如图所给出的是从不同方向看到的图形,从图形上可以看出这堆方便面共有 桶9 (3 分)化简(直接写出结果):2(ab )(2a +3b)= 10 (3 分)已知 x=3 是方程 112x=ax1 的解,则 a= 二、精心选一选(每小题 2 分,共 20 分)11 (2 分)下列运算正确的( )A2x+2y=2xy B5x +x=5x2C 3mn+mn=2mn D8a 2b7a2b=112 (2 分)下列展开图中,不能围成一个封闭的几何体的是( )A BC D13 (2 分)若四个有理

3、数相乘,积为负数,则负因数的个数是( )A1 B2 C3 D1 或 314 (2 分)利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( )A15 B135 C165 D10015 (2 分)下列各组运算中,其值最小的是( )A (3 2) 2 B (3)( 2)C ( 3) 2(2) 2 D (3) 2(2)16 (2 分)轮船航行到 C 处观测小岛 A 的方向是北偏西 48,那么从 A 同时观测轮船的方向是( )A南偏东 42 B东偏北 48 C南偏东 48 D东偏南 4817 (2 分)右图是“大润发”超市中“ 飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮

4、忙算一算,该洗发水的原价为( )A22 元 B23 元 C24 元 D26 元18 (2 分)百位数字是 a,十位数字是 b,个位数字是 c,这个三位数是( )Aabc Ba+b+c C100a+10b +c D100c+10b+a19 (2 分)某工厂一季度的产值为 m 万元,二季度比一季度增加 x%,则二季度的产值为( )Amx% Bm+x% Cm(1+x%) Dm(1x%)20 (2 分)已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a +b|cb|的结果是( )Aa +2bc Ba2b+c Ca c Da +c三、耐心求一求(本题有 5 小题,共 32 分)21 (5 分)计算:(

5、2) 2+18( 3)24 22 (5 分)计算:72352+1833423 (10 分)解下列方程:(1)2(x5)=8 (2) =124 (6 分)化简求值:2(3a 25b) 3(a 23b),其中 a= ,b=225 (6 分)已知:如图,AO BC ,DOOE(1)不添加其他条件情况下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少 3 个) ;(2)如果COE=35 ,求BOD 的度数四、开心做一做(共 28 分,26 小题 8 分,27、28 小题各 10 分)26 (8 分)2001 年以来,我国曾五次实施药品降价,累计降价的总金额为 269 亿元,五次药品降价的年份与相应降价金额

6、如表二所示,表中缺失了 2003 年、2007 年相关数据已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍,结合表中信息,求 2003 年和 2007 年的药品降价金额年份 2001 2003 2004 2005 2007降价金额(亿元) 54 35 4027 (10 分)如图,在ABC 中,BO 、CO 分别平分ABC 和ACB 计算:(1)若A=60,求BOC 的度数;(2)若A=100 ,则BOC 的度数是多少?(3)若A=120 ,则BOC 的度数又是多少?(4)由(1) 、 (2) 、 (3) ,你发现了什么规律?请用一个等式将这个规律表示出来28 (10 分)某

7、班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每幅定价 30 元,乒乓球每盒定价 5元,经洽谈后,甲店买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副,乒乓球若干盒(不小于 5 盒)问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买 15 盒、30 盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,为什么?2017-2018 学年江西省上饶市上饶县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)数轴上,点 A 表示 2,则到点 A 距离等于 2.5

8、的点所表示的数为 4.5 或 0.5 【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,所以到点 A 距离等于 2.5 的点所表示的数为 22.5=4.5 或 2+2.5=0.5【解答】解:若该点在 A 的左边,则它表示的数为:22.5= 4.5;若该点在 A 的右边,则它表示的数为: 2+2.5=0.5所以答案为:4.5 或 0.5【点评】主要考查了数轴,要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉一种情况把数和点对应起来,也就是把“数”和“形” 结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想2 (3 分)

9、2 的相反数是 2 , 3 的倒数是 ,绝对值等于 5 的数是 5 【分析】直接利用互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义分别分析得出答案【解答】解:2 的相反数是: 2,3 的倒数是: ,绝对值等于 5 的数是:5故答案为:2, ,5【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及倒数、绝对值的定义,正确把握相关定义是解题关键3 (3 分)用“” 、 “”或“=”连接:(1)2 +6(2)0 1.8(3) 【分析】 (1)直接利用有理数大小比较的法则:正数大于一切负数判断即可;(2)直接利用有理数大小比较的法则:负数都小于 0 判断即可;(3)直接利用有理数大小比较的法则:两个负数,绝对值大的其值

10、反而小,判断即可【解答】解:(1)2+ 6;故答案为:;(2)01.8;故答案为:;(3) 故答案为:【点评】此题主要考查了有理数大小比较的法则,正确掌握运算法则是解题关键4 (3 分)写出一个只含有字母 a、b,且系数为 1 的五次单项式 ab 4(答案不唯一) 【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为 1 且同时含有字母 a、b 的五次单项式即可【解答】解:同时含有字母 a、b 且系数为 1 的五次单项式有a4b,a 3b2,a 2b3,ab 4答案不唯一故答案为 ab4(答案不唯一) 【点评】本题考查了单项式的次数的定义,单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和,理解定义是关键5

11、 (3 分)一个锐角的余角是 38285,则这个角的补角是 128285 【分析】根据补角和余角的定义列出算式 180(9038285) ,进一步计算可得【解答】解:根据题意知这个角的补角是 180(9038285)=90+38285=128285,故答案为:128285【点评】本题主要考查余角和补角,解题的关键是掌握补角和余角的定义6 (3 分)写出一个与2xy 2 是同类项的单项式 xy 2 【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项,可得答案【解答】解:写出一个与2xy 2 是同类项的单项式 xy2,故答案为:xy 2【点评】本题考查了同类项,改变系数就得到该项的同类项7 (3

12、分)我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有 2.4105 人,这个数据是用四舍五入法得到的近似数,精确到 万 位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:2.410 5 精确到万位故答案为万【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字8 (3 分)若干桶方便面摆放在桌面上,如图所给出的是从不同方向看到的图形,从图形上可以看出这堆方便面共有 6 桶【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状,从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数,从左视图可看出每一行方便

13、面的层数和个数,从而算出总的个数【解答】解:三摞方便面是桶数之和为:3+1+2=6故答案为:6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案9 (3 分)化简(直接写出结果):2(ab )(2a +3b)= 5b 【分析】本题考查整式的加减运算,解答时先去括号,再合并同类项即可得出结果【解答】解:原式=2a2b 2a3b=5b【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则,这是各地中考的常考点此解注意去括号时不要漏乘10 (3 分)已知 x=3 是方程 112x=ax1 的解,则 a=

14、 2 【分析】将 x=3 代入方程即可求得 a【解答】解:将 x=3 代入方程中得:11 6=3a1解得:a=2故填:2【点评】本题主要考查的是已知原方程的解,求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程,把未知系数当成新方程的未知数求解即可二、精心选一选(每小题 2 分,共 20 分)11 (2 分)下列运算正确的( )A2x+2y=2xy B5x +x=5x2C 3mn+mn=2mn D8a 2b7a2b=1【分析】根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答【解答】解:A、2x+2y 不是同类项,不能合并;B、5x+x=6x;C、 3mn+mn=2mn;D、8a 2b7a2b=a2b

15、故选:C【点评】本题考查的知识点为:同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同;合并同类项的方法:字母和字母的指数不变,只把系数相加减,不是同类项的一定不能合并12 (2 分)下列展开图中,不能围成一个封闭的几何体的是( )A BC D【分析】由平面图形的折叠及圆柱、三棱柱的展开图进行判断即可【解答】解:A、是圆柱的展开图,能围成封闭几何体,不符合题意;B、是三棱柱的展开图,能围成封闭几何体,不符合题意;C、不能围成封闭几何体,符合题意;D、是三棱柱的展开图,能围成封闭几何体,不符合题意故选:C【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的

16、展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形13 (2 分)若四个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是( )A1 B2 C3 D1 或 3【分析】几个不为 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数有奇数个,积为负;负因数有偶数个,积为正【解答】解:abcd0,a ,b ,c,d 中有 1 个或 3 个负数,故选:D【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正14 (2 分)利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( )A15 B135 C165 D100【分析】

17、用三角板画出角,无非是用角度加减法根据选项一一分析,排除错误答案【解答】解:A、15 的角,4530=15;B、135的角, 45+90=135;C、 165的角,90+45+30=165;D、100的角,无法用三角板中角的度数拼出故选:D【点评】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数15 (2 分)下列各组运算中,其值最小的是( )A (3 2) 2 B (3)( 2)C ( 3) 2(2) 2 D (3) 2(2)【分析】先分别计算出四个选项的值,再进行比较,即可得出它们的最小值【解答】解:A、(

18、32) 2=25;B、 (3)(2)=6;C、 ( 3) 2(2) 2= ;D、 (3) 2(2)= ;由于 A、D 均为负数,因此最小值必在这两者之中;由于 25 ,所以25 ,即(3 2) 2(3 ) 2( 2) 故选:A【点评】本题考查的是有理数大小的比较方法,有理数大小的比较法则:1、正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;2、两个正数,绝对值大的数大;3、两个负数,绝对值大的数反而小16 (2 分)轮船航行到 C 处观测小岛 A 的方向是北偏西 48,那么从 A 同时观测轮船的方向是( )A南偏东 42 B东偏北 48 C南偏东 48 D东偏南 48【分析】方向角一般是指以观测

19、者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角) ,通常表达成北(南)偏东(西)度根据定义就可以解决【解答】解:轮船航行到 C 处观测小岛 A 的方向是北偏西 48,那么从 A 同时观测轮船在 C 处的方向是南偏东 48,故选:C【点评】此题主要考查了方向角,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键17 (2 分)右图是“大润发”超市中“ 飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为( )A22 元 B23 元 C24 元 D26 元【分析】设出洗发水的原价是 x 元,

20、直接得出有关原价的一元一次方程,再进行求解【解答】解:设洗发水的原价为 x 元,由题意得:0.8x=19.2,解得:x=24 故选:C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题,设出原价即可列出有关方程18 (2 分)百位数字是 a,十位数字是 b,个位数字是 c,这个三位数是( )Aabc Ba+b+c C100a+10b +c D100c+10b+a【分析】三位数的表示方法为:百位数字100+十位数字10+个位数字【解答】解:依题意得:这个三位数是 100a+10b+c故选:C【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系19 (2 分)某工厂一季度的

21、产值为 m 万元,二季度比一季度增加 x%,则二季度的产值为( )Amx% Bm+x% Cm(1+x%) Dm(1x%)【分析】二季度的产值=一季度的产值 (1+x% ) ,把相关数值代入即可求解【解答】解:根据题意可得:二季度的产值为;m(1+x%) ,故选:C【点评】本题考查列代数式,关键是确定一季度的产值为单位 120 (2 分)已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a +b|cb|的结果是( )Aa +2bc Ba2b+c Ca c Da +c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大,且离原点的距离大小即为绝对值的大小,判断出 a+b 与 cb 的正负,利用绝对值的代数意义化

22、简所求式子,合并同类项即可得到结果【解答】解:由数轴上点的位置可得:cb0a ,且|b|a|,a +b0 ,cb0,则|a +b|cb|=a+b+cb=a+c故选:D【点评】此题考查了整式的加减运算,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键三、耐心求一求(本题有 5 小题,共 32 分)21 (5 分)计算:(2) 2+18( 3)24 【分析】按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的【解答】解:原式=4+24 4=10【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运

23、算乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算;(2)在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序22 (5 分)计算:72352+18334【分析】一个度数除以一个数,则从度位开始除起,余数变为分,分的余数变为秒两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满 60,则转化为度【解答】解:原式=36 1730+74 12=110 2930【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算,相对比较简单,注意以 60 为进制即可计算乘法时,秒满 60 时转化为分,分满 60 时转化为度23 (10 分)解下列方程:(1)2(x5)=8

24、(2) =1【分析】 (1)方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解【解答】解:(1)去分母得:4x+20=16 x,移项合并得:3x= 4,解得:x= ;(2)去分母得:5x158x2=10,移项合并得:3x=27,解得:x=9【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数24 (6 分)化简求值:2(3a 25b) 3(a 23b),其中 a= ,b=2【分析】先去括号,再合并同类项,然后代入求值【解答】解:2(3a 25b) 3(a 23b),=6a210b+3(

25、a 23b) ,=6a210b+3a29b,=9a219b,当 a= ,b=2 时,原式=9 ( ) 219(2)=39【点评】本题主要考查了去括号法则,括号前面是负号,去掉负号和括号,括号里面的各项要变号,且先去中括号,再去小括号25 (6 分)已知:如图,AO BC ,DOOE(1)不添加其他条件情况下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少 3 个) ;(2)如果COE=35 ,求BOD 的度数【分析】 (1)已知 AOBC,DOOE,就是已知DOE=AOB=AOC=90,利用同角或等角的余角相等,从而得到相等的角(2)由 DOOE ,COE=35,知BOD=180DOECOE,故可

26、求解【解答】解:(1)AO BC ,DOOE,DOE=AOB=AOC=90,BOD +AOD=90 ,AOD+AOE=90 ,AOE+COE=90,DOA=EOC ,DOB= AOE,AOB= AOC,AOB=DOE,AOC=DOE;(2)DOOE ,COE=35,BOD=180 DOECOE=90 35=55【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质,由垂直的定义得出直角是解决本题的关键四、开心做一做(共 28 分,26 小题 8 分,27、28 小题各 10 分)26 (8 分)2001 年以来,我国曾五次实施药品降价,累计降价的总金额为 269 亿元,五次药品降价的年份与相应降价

27、金额如表二所示,表中缺失了 2003 年、2007 年相关数据已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍,结合表中信息,求 2003 年和 2007 年的药品降价金额年份 2001 2003 2004 2005 2007降价金额(亿元) 54 35 40【分析】根据题意可知,2003 年和 2007 年降价金额=269(54+35+40) ,2007 年药品降价金额=2003 年药品降价金额6 倍,根据以上两个等量关系,可列出方程组【解答】解:解法一设 2003 年和 2007 年的药品降价金额分别为 x 亿元、y 亿元 (1 分)根据题意,得解方程组,得答:2003

28、 年和 2007 年的药品降价金额分别为 20 亿元和 120 亿元 (1 分)解法二设 2003 年的药品降价金额为 x 亿元, (1 分)则 2007 年的药品降价金额为 6x 亿元 (2 分)根据题意,得 54+x+35+40+6x=269 (2 分)解方程,得 x=20,6x=120 (4 分)答:2003 年和 2007 年的药品降价金额分别为 20 亿元和 120 亿元 (1 分)【点评】解题关键是要读懂题目的意思,找到合适的等量关系,列出方程组本题要注意的是“2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍”,再结合表中信息27 (10 分)如图,在ABC 中,BO

29、 、CO 分别平分ABC 和ACB 计算:(1)若A=60,求BOC 的度数;(2)若A=100 ,则BOC 的度数是多少?(3)若A=120 ,则BOC 的度数又是多少?(4)由(1) 、 (2) 、 (3) ,你发现了什么规律?请用一个等式将这个规律表示出来【分析】 (1)由三角形内角和定理以及角平分线的定义得出CBO+BCO= (180A) ,再由三角形内角和定理即可得出BOC 的度数(2)和(3)方法同(1) ;(4)依据(1) 、 (2) 、 (3)的结论,即可得到BOC=90+ A 【解答】解:(1)BO、CO 分别平分ABC 和ACB,A=60,CBO +BCO= (180A )

30、= (18060 )=60,BOC=180 (CBO+BCO)=18060=120;(2)同理,若A=100 ,则BOC=180 (180A)=90+ A=140;(3)同理,若A=120 ,则BOC=180 (180A)=90+ A=150;(4)由(1) 、 (2) 、 (3) ,发现:BOC=180 (180 A )=90+ A【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义;熟练掌握三角形内角和定理,并能进行推理计算是解决问题的关键28 (10 分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每幅定价 30 元,乒乓球每盒定

31、价 5元,经洽谈后,甲店买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副,乒乓球若干盒(不小于 5 盒)问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买 15 盒、30 盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,为什么?【分析】 (1)设该班购买乒乓球 x 盒,根据乒乓球拍每幅定价 30 元,乒乓球每盒定价5 元,经洽谈后,甲店买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9 折优惠可列方程求解(2)根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算【解答】解:(1)设购买 x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有:305+(x5)5= (305+5x)0.9,解得 x=20,答:购买 20 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样(2)当购买 15 盒时,甲店需付款 305+(155)5=200 元乙店需付款 (305+155)0.9=202.5 元因为 200202.5,所以去甲店合算(3)当购买 30 盒时,甲店需付款 305+(305)5=275 元乙店需付款(305+305)0.9=270 元因为 275270,去乙店合算【点评】乒乓球拍每幅定价 30 元,乒乓球每盒定价 5 元,经洽谈后,甲店买一副球拍增一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9 折优惠