1、课时训练(三) 整式及因式分解(限时:20 分钟)|夯实基础|1. 2018常州 已知苹果每千克 m 元,则 2 千克苹果共 ( )A. (m-2)元 B. (m+2)元C. 元 D. 2m 元22. 2018内江 下列计算正确的是 ( )A. a+a=a2 B. (2a)3=6a3C. (a-1)2=a2-1 D. a3a=a23. 2018威海 已知 5x=3,5y=2,则 52x-3y= ( )A. B. 1 C. D. 34 23 984. 2017南京 计算 106(102)3104 的结果是 ( )A. 103 B. 107 C. 108 D. 1095. 2018盐城 分解因式:
2、x 2-2x+1= . 6. 2018苏州 若 a+b=4,a-b=1,则( a+1)2-(b-1)2 的值为 . 7. 2018徐州 若 2m+n=4,则代数式 6-2m-n 的值为 . 8. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图 ,图 两种方式摆放 ,则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含 a,b 的代数式表示 ). 图 K3-19. 2018扬州 计算:(2x+3) 2-(2x+3)(2x-3). |拓展提升|10. 2018达州 已知:m 2-2m-1=0,n2+2n-1=0 且 mn1,则 的值为 . +111. 杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几
3、何排列. 如图 K3-2,观察下面的杨辉三角:11 1 (a+b)1=a+b1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b21 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b41 5 10 10 5 1 图 K3-2按照前面的规律,则(a+b) 5= . 12. 2018衢州 有一张边长为 a 厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加 b 厘米,木工师傅设计了如图K3-3 所示的三种方案. 小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2. 对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+
4、b2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程. 图 K3-3参考答案1. D 2. D 3. D4. C 解析 10 6(102)3104=106106104=108. 5. (x-1)26. 12 7. 28. ab 解析 设大正方形的边长为 x,小正方形的边长为 y,根据题图 ,图 ,得 x+2y=a,x-2y=b,题图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为 x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab. 9. 解:原式=4x 2+9+12x-4x2+9=12x+18. 10. 3 11. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 解析 根据规律,( a+b)5 展开式的系数对应第六行数,即(a+b )5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. 12. 解:方案二:a 2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a 2+ b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 12