1、2018-2019 学年度湘教版数学九年级下册课堂练习班级 姓名 第 3 章 投影与视图由三视图计算物体的表面积与体积1.一个物体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为 3、底边为 2 的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出该物体的侧面展开图答图解：该几何体是一个底面半径为 1，母线长为 3 的圆锥，侧面展开图如答图侧面积为 233，底面积为 12 ，12表面积为 34.2.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( &
2、nbsp;B )左视图 俯视图A6 B8 C12 D24【解析】 左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图可得到长方体的长和高，长方体的高为 2，长为4，主视图的面积为 248.3. 一个如图所示的长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )A66 B48C 48 36 D572【解析】
3、设长方体的底面边长为 x，则 2x2(3 )2，x3，2该长方体的表面积为 3443 2266.4. 2018东营 如图，已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为_20_【解析】 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 8，即底面圆的半径 r 为 4，圆锥的高为 3，所以圆锥的母线长 l 5，32 42所以这个圆锥的侧面积是 4520.5. 2018孝感 如图是一个几何体的三视图( 图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_16_cm 2.【解析】 由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥根据三视图知：该圆锥的母线长为 6
4、cm，底面半径为 2 cm，故表面积rlr 226 2216(cm 2)6. 2018齐齐哈尔 如图，三棱柱的三视图如图所示，已知EFG 中，EF8 cm，EG12 cm，EFG45，则 AB 的长为_4_cm.2【解析】 如答图，过点 E 作 EQFG 于点 Q，答图由题意可得出：EQAB.EF8 cm，EFG45，EQ AB 84 (cm)22 27. 如图所示是一个食品包装盒的三视图(单位： cm)，其中主视图是一个等边三角形(1)请写出这个包装盒的几何体名称；(2)计算这个几何体的表面积( 结果保留根号)解：(1) 由包装盒的三视图可得出包装盒是正三棱柱(2)如答图，ABC 是等边三角
5、形，答图B 60.AD cm，3ABBC2 cm ，S 底面积 2 (cm2)，12 3 3S 侧面积 36236(cm 2)，S 表面积 S 侧面积 2S 底面积 (362 )cm2.38. 已知一个几何体的三视图的有关尺寸如图所示，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的表面积解：名称：直三棱柱主视图为直角三角形，直角边长分别为 4 cm 和 3 cm，根据勾股定理得斜边长为 5 cm，S 侧 32425224(cm 2)，S 表 2S 底 S 侧 2 342436(cm 2)，12故这个几何体的表面积为 36 cm2.9. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图，单位：mm) ，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(结果保留根号)解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如答图 1)答图 1 答图 2密封罐的高为 50 mm，底面正六边形的直径为 100 mm，边长为50 mm，答图 2 是它的表面展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 6505026 5050sin 60(15 120007 500 )mm2.3