1、2018 学年第一学期温州市初中学校九年级期中检测数学试卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平答卷时，请注意以下几点：1全卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟2全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效3书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带、计算器等祝你成功！ 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1下列事件是必然事件的为( )A明天早上会下雨 B任意一个三角形，它的内角和等于180C掷一枚硬币，正面朝上 D打开电视机，
2、正在播放“瑞安新闻”2若 2a=3b，则 的值为( )A B C D23 25 53 323抛物线 y=x22 与 y 轴的交点坐标是 ( ) A （0，2） B （0，2） C （2，0） D （2，0）4如图，以 AB 为直径的半圆上有一点 C，C=25，则 COB 的度数为( )A25 B30 C50 D655抛物线把抛物线 向右平移 2 个单位， 则所得抛物线的表达式为( )132xyA B 2yx 23+1yxC D()+()6如图，直线 a/b/c，直线 m 分别交直线 a，b，c 于点 A，B，C ，直线 n 分别交直线a，b，c 于点 D，E，F若 ，则 的值为( )12ABC
3、EFA B C2 D 3137 如图，四边形 ABCD 内接于圆，ABC =90，若 ， 的弧长分别为 3，5 ，则AB（第 4 题） （第 6 题） （第 7 题）ABOC CABDabcmnFEDCBAECFGIDHBA的弧长为( )ABCA2 B4 C6 D88如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC ，点 D 是 AC 的中点，若以 AB 为直径作圆，则下列判断正确的是( ) A点 C 一定在O 外 B点 C 一定在O 上 C点 D 一定在O 外 D点 D 一定在 O 上9抛物线 上有点 P（1，y 1）和 Q（m ，y 2） ，2yx若 y1y 2，则 m 的取值范围为( )Am1
4、 Bm1 C1m 3 D1m310在欧几里得的几何原本中给出一个找线段的黄金分割点的方法如图所示，以线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AD 的中点 E，连结 BE，延长 DA 至 F，使得 EF=BE，以 AF 为边作正方形 AFGH，则点 H 即是线段 AB 的黄金分割点若记正方形 AFGH 的面积为 S1，矩形 BCIH的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是( )A B C D 1 5+12 5-12 22二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11已知线段 a=1，b=4 ，则 a，b 的比例中项线段为 12二次函数 y=(x1) 22 的顶点坐标为
5、13已知扇形所在的圆半径为 6cm，面积为 6 cm，则扇形圆心角的度数为 14 已知O 的半径为 5，弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的最小值为 15在直角坐标系中，抛物线 y=ax24ax 2( a0)交 y 轴于点 A，点 B 是点 A 关于对称轴的对称点，点 C 是抛物线的顶点，若 ABC 的外接圆经过原点 O，则 a 的值为 16小明将一块长方形木板如图 1 所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图 2 所示的“L”形状，且成轴对称图形切割过程中木材的消耗忽略不计，若已知 AB=9，BC=16，FGAD则 的值为 EGCE xyCBAO（图1）（图2）AOBM GFED
6、CAB （第 8 题）BACD（第 10 题）三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17(本题 10 分)已知点（2，8）在函数 y=ax2b 的图像上，当 x=1 时，y=5（1）求 a，b 的值（2）如果点（ ，m） ， （n， 17）也在这个函数的图像上，求 m 与 n 的值1218(本题 8 分) 一个布袋里装有 3 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，1 个白球（1）求摸出一个球是白球的概率（2）第一次摸出 1 个球，记下颜色，放回摇匀，再摸出 1 个球，求两次摸出颜色相同的球的概率（用树状图或列表来表示分析过程） 19(本题 8 分) 如图，A ，B ，C ，D 在O 上，
7、若 AC=BD，求证 BC=AD20(本题 8 分)在 66 的方形网格中，如图所示有一个 RtABC，ACB=90，A，B，C 三点都在格点上（1）绕点 C 将ABC 顺时针旋转 90得到ABC ，在图甲中作出ABC （2）以 AB 为边作 RtABD，且与 RtABC 不全等，在图乙中作出满足要求的一个点 D（图甲、图乙见答题卡）21(本题 10 分)如图，点 A 是二次函数 y=x22bx（b0）图像的顶点， B(4， 4)，C (4，8)是线段 BC 的两个端点（1）若ACB=90，求 b 的值（2）若二次函数 y=x 22bx 图像与线段 BC 有公共点，求 b 的取值范围（第 15
8、 题） （第 16 题）CBA（第 20 题）（第 14 题）（第 19 题）DOCAB（第 21 题）xyAOBC（第 18 题）22(本题 10 分)如图，AB 是圆的直径，点 C、D 分别在 AB 两侧的半圆上，AC=BC，点 E 是 BD 延长线上一点，且 AECD（1）求证：ADE 是等腰直角三角形（2）若 AB=6 ，DE=2 ，请求出 CD 的长2 223(本题 12 分)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长） ，中间用一道墙隔开（如图 1 所示） 已知计划中的材料可建墙体总长 46 米，设两间饲养室合计长x（米） ，总占地面积为 y（米 2） (1)求 y 关于
9、x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围(2)现需要设计这两间饲养室各开一扇门（如图 2 所示） ，每扇门宽 1 米，门不采用计划中的材料求总占地面积最大为多少米 2？如图 3 所示，离墙 10 米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路，若拟建的饲养室面积尽量大，饲养室的门口与小路的间隔为多少米？24(本题 14 分) 在 RtABC 中，CAB =90，AB =8，AC=6，AD 是 BC 边上高线.P 是 ABx边上一动点，在 CA 的延长线上取一点 E，使得APE ABC(点 P 与点 B 对应)过点 E 作 EF/AD，交 BC 于点 F，设 AP=4x(1) AD=_，用 x 的代数式
10、表示 AE 的长_(2) 在点 P 的运动过程中，求证：CEF=APE 请求出满足PEF 为等腰三角形时的所有 x 的值(3) BFP 与PEF 的面积分别记为 S1,S2，点 F 关于直线 PE 的对称点记为 F，若点 F落在经过 B，F，P 三点的圆上，请直接写出此时 的值12S（第 23 题）(图1)(图2)(图3)x10小小x小小xECBAD（第 22 题）（第 24 题备用图）BCDABCFEPAD（第 24 题）2018 学年第一学期温州市初中学校九年级数学学科期中检测评分标准一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均
11、不给分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B C D A B A C A二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)112 12 (1，2) 1360144 15 165+14 34三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17(本题 10 分)解（1）由题意可知： ，得 （54=8 +5ab14a分） Error!Error!Error!（2）将（ ，m ） ， （n，17）代入 yx 24，得12m = 4= ，17= n 24，14 174解得 n= （513分）18(本题 8 分)解（1）摸出一个球的所有可能结果总数 n3，摸到是白球的可能结
12、果数 m1，P= （313分）（2）树状图如下： 或列表如下：第 1 次 第 2 次白白 红 1红 2白开始 红 1 红 1 （4分）红 2白红 2 红 1红 2P= （159分）19(本题 8 分)解 AC=BD ， , （3ACBD分） ,即 , （3 分）A=BC=AD （2分）20(本题 8 分)（1）如图（1） （4分） BACBA（2）如图（2）（7） （4分） DCBADCBADCBA图（1）图（2） 图（3） 图（4）DCBA DCBA DCBA21(本题 10 分)解 （1）B(4，4) ，C (4，8)，BC y 轴ACB=90， 顶点 A 的纵坐标为 8，由解析式可知点
13、A 的坐标为（b，b 2） ，b 2=8，解得 b=2 （52分）（2）BCy 轴，BC 表示为 x=4由题意可知，4-16+8b8,解得 b3 （552分）22(本题 10 分)解（1）AB 是圆的直径，ACB=ADB=90又AC=BC，CAB =45,CDB=CAB=45AECD, E=CDB=45ADE 是等腰直角三角形 （5 分）（2）过点 C 作 CFBD 于 F，则CDF 是等腰直角三角形ADE 是等腰直角三角形, AD=DE =2 ,2在 RtADB 中，由勾股定理可得BD= =8AB2 AD2在等腰直角三角形ABC 中, AB=6 ,2BC=6设 DF=CF=x，则 BF=8x
14、，在 RtCBF 中，由勾股定理可知 CF2+BF2=BC2，即 x2+(8x) 2=62，解得 x=4 2显然 DF BF，x=4 ，2CD= x=4 2 （5 分）2 223(本题 12 分)解（1）由题意可知 246-146=33xyx 0，x46，-图（5） 图（6） 图（7）FECBAD自变量 x 的取值范围为 0x46 （4 分）（2）由题意可知 ，2248-116-4)933yx（当 x=24 米时，y 有最大值，最大值为 192 米 2 （4 分）由题意可知 10，解得 x18，-x由可知 x=24 米时，饲养室面积最大，且满足 x18，当 x=24 时， =8，48-3饲养室
15、的门口与小路的间隔为 10-8=2 米 （4分）24(本题 14 分)解（1）AD= ，AE=3x （4 分）245（2）CAB=90,C+ B =90DACB，AD/ EFCFE=90CEF+C=90BCEF又APEABC ，APEB，APE =CEF （4分）在 RtABC 中，由勾股定理可得 AB=10)如图 1 当 EF=EP 时，易得 PE=5x,EF=5xAD/EF 即：ADCEF24653x解得 x= 13)如图 1 当 PE=PF 时，延长 EP 交 BC 于 G，过 G 点作 GHBP 于 H，GP=PE, 易证 GHPAPEGH/CA， GHBCA 386xBCF EPAD图 2BCFEPADGH解得 x= 23x= 或 x=41（4 分） (3) = （2 分）S1S279BCFEPADF